进入初中阶段的同学们，相信都有一个感觉,知识点增多了，各种公式定理总记混，下面星小编整理了初中阶段常用的公式，欢迎大家阅读。

　　初中常用数学公式 1

　　①三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”);

　　②有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”);

　　③有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”);

　　④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”);

　　⑤直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”);

　　⑥三条中线(或高、角*分线)分别对应相等的两个三角形全等。

　　①定理1在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　②定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上

　　①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　②勾股定理直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a^2+b^2=c^2

　　③和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上

　　④等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　⑤推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

　　⑥等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　⑦推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　⑧等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　⑨推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　⑨推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　⑩在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　初中常用数学公式 2

　　1、点线之间的关系

　　①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　2、*行定理与公理

　　①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行

　　②如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行

　　③同位角相等，两直线*行

　　④内错角相等，两直线*行

　　⑤同旁内角互补，两直线*行

　　3、三角形内角和定理与四边形内角和定理

　　三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°

　　4、*行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理

　　①*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形

　　②*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形

　　③*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形

　　④*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形

　　⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　⑧矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形

　　⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

　　5、圆的一些定理与推论

　　①圆的两条*行弦所夹的弧相等

　　②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的'弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等

　　④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

　　⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　6、直线与圆的位置关系

　　①直线L和⊙O相交d﹤r

　　②直线L和⊙O相切d=r

　　③直线L和⊙O相离d﹥r

　　7、两圆之间的位置关系

　　①两圆外离d﹥R+r

　　②两圆外切d=R+r

　　⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

　　初中常用数学公式 3

　　1、乘法与因式分解

　　3、一元二次方程的解

　　4、根与系数的关系

　　①b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　②b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　6、某些数列前n项和

　　注：其中r表示三角形的外接圆半径

初中常用数学公式扩展阅读

初中常用数学公式（扩展1）

235：爱上我 。下面是小编为大家整理的数学公式情话句子，希望大家喜欢!

1、203334：爱你三生三世

2、53881：我想抱抱你

3、1456：你是我的

4、517680：我一定要追你

5、9213：钟爱一生

6、25873：爱我到今生

7、57410：我心属于你

8、530184：我想你一辈子

9、20609：爱你到永久

初中常用数学公式（扩展2）

　　公式用数学符号表示各个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。下面是小编精心整理的高中数学公式，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边

　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

　　诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

初中常用数学公式（扩展3）

——初中数学余弦函数公式

　　函数的定义通常分为传统定义和*代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而*代定义是从集合、映射的观点出发。下面是小编精心整理的初中数学余弦函数公式，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　余弦函数，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠A的邻边b

　　余弦函数就是cos(A)=∠A的邻边/斜边=b/c

　　三角比拓展到实数范围后，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数。但这并不完全。

　　其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常在*面直角坐标系中定义的。

　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称

　　2)中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称

　　T=2π(与正弦函数相同)

　　既是轴对称图形，又是中心对称图形。

　　1)对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称2)中心对称：关于点(kπ+π/2,0)，k∈Z对称

　　偶函数(其图像关于Y轴对称)

　　一、运用五点法做出图象。

　　二、利用正弦函数导出余弦函数。

　　②因此，y=cosx的图像就相对sinx左移π/2个单位(上增下减是y值的变化，左增右减是x值的变化)

　　余弦型函数及其性质 正弦型函数解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

　　各常数值对函数图像的影响：

　　φ(初相位)：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)

　　ω：决定周期(最小正周期T=2π/|ω|)

　　A：决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)

　　h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离(上加下减)

　　作图方法运用“五点法”作图“五点作图法”即取ωx+φ当分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值。

　　同学们要知道余弦函数也是三角函数的一种，所以通过直角三角形进行定义。

　　初中数学正方形定理公式

　　关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　①正方形的四边相等；

　　②正方形的四个角都是直角；

　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直*分，每一条对角线*分一组对角；

　　①有一个角是直角的菱形是正方形；

　　②有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　希望上面对正方形定理公式知识的讲解学*，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。

　　初中数学*行四边形定理公式

　　同学们认真学*，下面是老师对数学中*行四边形定理公式的内容讲解。

　　*行四边形的性质：

　　①*行四边形的对边相等；

　　②*行四边形的对角相等；

　　③*行四边形的对角线互相*分；

　　*行四边形的判定：

　　①两组对角分别相等的四边形是*行四边形；

　　②两组对边分别相等的四边形是*行四边形；

　　③对角线互相*分的四边形是*行四边形；

　　④一组对边*行且相等的四边形是*行四边形。

　　上面对数学中*行四边形定理公式知识的讲解学*，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学*的更好的哦。

　　初中数学直角三角形定理公式

　　下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学*很好的帮助。

　　直角三角形的'性质：

　　①直角三角形的两个锐角互为余角；

　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

　　③直角三角形的两直角边的*方和等于斜边的*方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所对的直角边等于斜边的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有两个角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2

　　，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学*，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学等腰三角形的性质定理公式

　　下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学*，希望同学们认真看看。

　　等腰三角形的性质：

　　①等腰三角形的两个底角相等；

　　②等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

　　上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学*，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

　　初中数学三角形定理公式

　　对于三角形定理公式的学*，我们做下面的内容讲解学*哦。

　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

　　三角形的三条角*分线交于一点（内心）；

　　三角形的三边的垂直*分线交于一点（外心）；

　　三角形中位线定理：三角形两边中点的连线*行于第三边，并且等于第三边的一半；

初中常用数学公式（扩展4）

——小学升初中常考的诗句

　　应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。——南宋 叶绍翁《游园不值》

　　千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。—— 唐 杜牧《江南春》

　　碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。——唐 贺知章《咏柳》

　　天街小雨润如酥，草色遥看*却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。——唐 韩愈《早春》

　　泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。——南宋 杨万里《小池》

　　毕竟西湖六月中，风光不与四时同。接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。——南宋 杨万里《晓出静慈寺送林子方》

　　梅五黄时日日晴，小溪泛尽却山行。绿阴不减来时路，添得黄鹂四五声。宋 曾畿jī《三衢qú道中》

　　荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。一年好景君须记，最是橙黄橘绿时。宋 苏轼《赠刘景文》

　　月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。——唐 张继《枫桥夜泊》

　　远上寒山石径斜， 白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。——唐 杜牧《山行》 一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。——唐 白居易《暮江吟》

　　千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。——唐 柳宗元《江雪》

　　日暮苍山远，天寒白屋贫。柴门闻犬吠，风雪夜归人。——唐 刘长卿《逢雪宿芙蓉山主人》

　　忽如一夜春风来，千树万树梨花开。——唐 岑参 《白雪歌送武判官归京》

　　沉沉更鼓急，渐渐人声绝。吹灯窗更明，月照一天雪。清 袁枚 《十二月十五夜》

　　人生自古谁无死，留取丹心照汗青。——宋 文天祥《过零丁洋》

　　三万里河东入海，五千仞岳上摩天。遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。——宋 陆游《秋夜将晓出篱门迎凉有感》

　　死去元知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。——宋 陆游《示儿》

　　国破山河在，城春草木深，感时花溅泪，恨别鸟惊心。烽火连三月，家书抵万金，白头搔更短，浑欲不胜簪。——唐 杜甫《春望》

　　青海长云暗雪山， 孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还。——唐 王昌龄 《从军行（四）》

　　生当作人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。宋李清照——《夏日绝句》

　　春愁难遣强看山，往事惊心泪欲潸。四百万人同一哭，去年今日割台湾。——清 丘逢甲《春愁》

　　众鸟高飞尽，孤云独去闲。相看两不厌，只有敬亭山。——唐 李白《独坐敬亭山》横看成岭侧成峰，远*高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。——宋 苏轼《题西林壁》

　　会当凌绝顶，一览众山小。——唐 杜甫 《望岳》

　　半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许，为有源头活水来。——南宋朱熹《观书有感》

　　一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。——唐 白居易《暮江吟》

　　湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。——唐（刘禹锡）《望洞庭》。

　　日照香生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。——唐 李白《望庐山瀑布》

　　天门中断楚江开，碧水东流至此回。*青山相对出，孤帆一片日边来。——唐 李白《望天门山》

　　水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。——宋（苏轼）饮湖上初晴后雨二首（其一）

　　昼出耘田夜积麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑荫学种瓜。——(南宋范成大)

　　故人具鸡黍，邀我至田家。绿树村边合，青山郭外斜。开轩面场圃，把酒话桑麻。待到重阳日，还来就菊花。——唐孟浩然《过故人庄》

　　人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。——唐王维《鸟鸣涧》

　　千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。莫愁前路无知己，天下谁人不识君。——唐高适《别董大》

　　渭城朝雨邑轻尘，客舍青青柳色新。劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。——唐 王维《送元二使安西》

　　寒雨连江夜入吴，*明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。——唐王昌龄《芙蓉楼送辛渐》

　　长安陌上无穷树，唯有垂柳管别离。——（刘禹锡）《杨柳枝 词》

　　离离原上草，一岁一枯荣。 野火烧不尽，春风吹又生。远芳侵古道，晴翠接荒城。又送王孙去，萋萋满别情。唐 白居易《赋得古原草送别》

　　渭城朝雨邑轻尘，客舍青青柳色新。劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。——唐 王维《送元二使安西》

　　寒雨连江夜入吴，*明送客楚山孤。洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。——唐王昌龄《芙蓉楼送辛渐》

　　城阙辅三秦，风烟望五津。与君离别意，同是宦游人。海内存知己，天涯若比邻。无为在歧路，儿女共沾巾。 唐——王勃《送杜少府之任蜀州》

　　李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。——唐 李白《赠汪伦》

　　床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。唐 李白《静夜思》

　　独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。——唐 王维《九月九日忆山东兄弟》

初中常用数学公式（扩展5）

——初中数学扇形的公式知识点

初中数学扇形的公式知识点

　　在现实学*生活中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学*导航具有重要的作用。那么，都有哪些知识点呢？以下是小编帮大家整理的初中数学扇形的公式知识点，希望能够帮助到大家。

　　n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

　　2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

　　3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

　　弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

　　弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角.

　　1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()

　　考点：圆柱的计算.

　　分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

　　解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

　　点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.

　　考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

　　分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.

　　解答：解：连接OC，

　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

　　用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

　　1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

　　2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的'增减变化情况。

　　3、扇形统计图：能够清楚的.反映出各部分数量同总数之间的关系。

　　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

　　【易错题1】为了清楚地看出各年级人数应采用()统计图，需要清楚地看出学校各年级的人数占全校总人数的百分比情况应采用()统计图，记录一天气温变化情况采用()统计图比较合适。

　　【错因分析】答案：扇形，折线，条形。

　　本题主要考察学生对三种常用统计图的理解情况。从回答情况看，学生没有理解三种统计图的特点和用途，不会根据实际情况灵活选择合适的统计图，因此导致出错。

　　【思路点拨】条形统计图的特点是用直条长短表示各个数量的多少;折线统计图的特点是能清楚地表示数量增减变化的情况;扇形统计图的特点是表示各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

　　【易错题2】要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用()。

　　①条形统计图②折线统计图③扇形统计图④复式统计图

　　【错因分析】本题主要考察学生对扇形统计图的掌握情况。学生容易选择其他类型的统计图。

　　【思路点拨】应该选择③，扇形统计图能清楚地表示出部分与总体的百分比。

初中常用数学公式（扩展6）

——初中数学求概率的常用方法

初中数学求概率的常用方法

　　概率是中考的必考内容。你知道初中数学求概率的常用方法有哪些吗？下面是小编为大家带来的初中数学求概率的常用方法，欢迎阅读。

　　一、用公式 P（A）=求概率

　　例1：（2015年 浙江省台州市）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明纸片，正面分别写着数字1、2、3、4，现把它们的正面朝下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 .

　　解析：四张分别标有数字1、2、3、4的纸片中，其中奇数卡片有两张，所以从四张纸片中任意抽出一张，抽出的数字是奇数的概率为=，故填.

　　温馨小提示：如果一个事件有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=.用公式求概率是最常用的一种方法.

　　二、用“P（A）=”求几何型概率

　　例2：（2015年 内蒙古自治区呼和浩特市）如图1，四边形 ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是

　　解析：如图1，因为四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边中点，所以四边形HGFE的面积是菱形ABCD面积的，可轻松得到米粒落到阴影区域的概率是，故答案为.

　　温馨小提示：求几何型概率问题，需要熟悉图形的有关性质，运用整体思想、化归思想等求面积. 这类题型成为*年中考常见题型.一般用几何图形的面积比求概率.

　　三、用频率估计概率

　　例3：（2015年 江苏省扬州市）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：

　　根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为

　　（结果精确到0.01）.

　　解析：观察表格，可以发现色盲患者的频率在0.07左右波动，故填0.07 .

　　温馨小提示：大量重复试验下，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附*，这个常数就是该事件概率的估计值.

　　四、用列表法求概率

　　例4：（2015年 贵州省贵阳市）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

　　（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率;

　　（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.

　　解析：（1）从三位同学中选中小丽同学只有1种情况，所有可能的情况共有3种.

　　∴ 恰好选中小丽同学的概率是.

　　从表中可以看出， 小敏同小洁比赛的情况有2种， 而所有可能的情况有12种， 选中小敏、 小洁比赛的概率是=.

　　温馨小提示：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果，即求出n，从中选出符合事件A的数目m，求出概率.列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果.当有两个元素时，可以用列表法列举，也可用树形图列举.

　　五、 画树形图求概率

　　例5：（2015年 江苏省常州市）甲、乙、丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.

　　（1）求甲第一个出场的概率;

　　（2）求甲比乙先出场的概率.

　　解析：（1）甲、乙、丙三位学生都有可能第一个出场，共有3种可能，所以甲第一个出场的概率为.

　　（2）树形图如下：

　　共有6种情况，其中甲比乙先出场的有3种，

　　∴P（甲比乙先出场）==.

　　温馨小提示：树形图法适用于事件涉及两个或更多的元素，能不重不漏地列出所有可能的结果. 当事件在三步或者三步以上时，用树形图求解比较方便.

　　拓展内容：初中数学知识要点

　　复*小升初数学的时候，有一些关键的考点知识我们一定要记住，掌握小升初数学中的这些重点知识，我们才能快速提高自己的'成绩。所以，接下来我们就要一起来学*一下。

　　小升初数学重点知识分析

　　抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　　例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

　　观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　　抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：

　　①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

　　②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

　　理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。

　　关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

　　基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

　　基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

　　关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

　　注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

　　②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;

　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。

初中常用数学公式（扩展7）

——初中数学菱形的面积和周长公式理论知识

初中数学菱形的面积和周长公式理论知识

　　数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是小编精心整理的初中数学菱形的面积和周长公式理论知识，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　菱形的面积和周长公式，其实和一般的四边形没有多大的差别。

　　①对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);

　　②设菱形的边长为a,一个夹角为x°，则面积公式是:S=a^2·sinx

　　菱形周长=边长×4用“a”表示菱形的边长，“C”表示菱形的周长，

　　在试题中大家如果遇到了需要用菱形的面积和周长公式计算的题型，请一定要细心对待了。

　　有关初中数学菱形公式

　　1：过两点有且只有一条直线

　　2：四边都相等的四边形是菱形

　　3：同角或等角的补角相等

　　4：同角或等角的余角相等

　　5：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

　　7：*行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行

　　8：如果两条直线都和第三条直线*行,这两条直线也互相*行

　　9：同位角相等,两直线*行

　　10：内错角相等,两直线*行

　　11：同旁内角互补,两直线*行

　　12：两直线*行,同位角相等

　　13：两直线*行,内错角相等

　　14：两直线*行,同旁内角互补

　　15：定理：三角形两边的和大于第三边

　　16：推论：三角形两边的差小于第三边

　　17：三角形三个内角的和等于180°

　　18：推论1：的两个锐角互余

　　19：推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20：推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　21：的对应边、对应角相等

　　22：边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23：角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24：推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25：边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　　26：斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个全等

　　27：定理1：在角的*分线上的.点到这个角的两边的距离相等

　　28：定理2：到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的*分线上

　　29：角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30：等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

　　31：推论1：等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

　　32：等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33：推论3：等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

　　34：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

　　35：推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36：推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37：在中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　39：定理：上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40：逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直*分线上

　　41：线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42：定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43：定理2：如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

　　44：定理3：两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

　　45：逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分,那么这两个图形关于这条直线对称

　　46：勾股定理：直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方,即a^2+b^2=c^2

初中常用数学公式（扩展8）

——考研数学需要熟悉概率计算的公式

考研数学需要熟悉概率计算的公式

　　考研数学复*，必须要打好基础，必须要记好公式，掌握好基础概念原理。小编为大家精心准备了考研数学需要熟悉概率计算的公式参考资料，欢迎大家前来阅读。

　　考研数学需熟悉概率计算的五大公式

　　五大公式包括减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。

　　1、减法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式。

　　2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。

　　以上两个公式，在应用当中，有时要结合文氏图来解释会更清楚明白，同时这两个公式在考试中，更多的会出现在填空题当中。所以记住公式的形式是基本要求。

　　3、乘法公式，是由条件概率公式变形得到，考试中较多的出现在计算题中。在复*过程中，部分同学分不清楚什么时候用条件概率来求，什么时候用积事件概率来求。比如“第一次抽到红球，第二次抽到黑球”时，因为第一次抽到红球也是未知事件，所以要考虑它的概率，这时候用积事件概率来求;如果“在第一次抽到红球已知的情况下，第二次抽到黑球的概率”，这时候因为已知抽到了红球，它已经是一个确定的事实，所以这时候不用考虑抽红球的概率，直接用条件概率，求第二次取到黑球的概率即可。

　　以上两个公式是五大公式极为重要的'两个公式。结合起来学*比较容易理解。首先，这两个公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因。其次，如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。例如;买零件，一个零件是由A、B、C三个厂家生产的，分别次品率是a%，b%，c%，现在求买到次品的概率时，就要用全概率公式;若已知买到次品了，问是A厂生产的概率，这就要用贝叶斯公式了。这样我们首先分清楚了什么时候用这两个公式。

　　那么，在应用过程中，我们要注意的问题就是，如何划分完备事件组。通常我们用“因”来做为完备事件组划分的依据，也就是看第一阶段中，有哪些基本事件，根据他们来划分整个样本空间。

　　最后，在考试中，我们会和他们怎么相遇呢?由于全概率公式在整个概率中都占有非常重要的地位，*5年考试中，没有明确考查全概率公式的题目，但是在最后的计算题中，不止一次的出现，用全概率公式的思想去求分布律或密度函数。所以同学在复*过程当中，对这个公式要重点掌握。

　　考研数学复*三个简单策略

　　第一，深刻理解基本概念和基本理论。

　　概念是事物的本质特征，有些概念的考查几乎是每年必考的，如导数的概念，不仅仅是利用导数概念进行计算，有时还需要理解导数概念的内涵与外延，这也是我们做题的一些关键，如导数的等价定义、导数的几何意义、导数与可微、连续的关系等等。有些基本理论，如洛必达法则求不定式极限，几乎是每年必考的，对于洛必达法则的内容，以及洛必达法则如何运用，运用时需要注意一些什么条件，这都是我们要搞明白的。对于概念和理论一定要理解到位，这些是我们做题时的灵魂，缺少了它们，做题时你就会觉得毫无头绪。

　　第二，掌握基本方法，灵活应用基本方法解题。

　　方法是解题过程中的框架，只有熟悉基本方法，做题时才能以不变应万变。如求函数的极值是导数应用中一类常考的题型，求解的步骤一般如下：求函数的定义域、求函数的导数、找出函数的驻点及不可导点、利用判断极值的第一充分条件进行验证，看看驻点和不可导哪些点满足左右两边单调性相反。此种类型的题目以解答题和选择题的形式在历年真题中都考过。此外还有，比如交换积分次序、改变坐标系等等都属于基本方法的考查，有些题目甚至都不需要计算就可以找出答案。对于基本方法要求灵活应用，不能死记硬背。

　　第三，适当练*中档难度的题目即可。

　　数学在复*过程中，做题肯定是少不了的，但是同学们做题时一定要把准方向，不能做偏题、怪题和难题。在考试试卷中，至少有70%的题目是基础题，也就是难度在0.3-0.8之间。考试中不会考太难的题目。所以大家在复*过程中不要研究太难的题目，没太大的必要。多做做基础类的题目，后期练*一下带有综合性的基础类题目即可。复*时以真题的难度为导向进行复*即可。

　　考研数学5-6月份复*重点

　　要先把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的话顺便做一些比较简单的*题，效果显然要好一些。这些课后*题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。

　　需要强调的一点就是，在掌握了相关概念和理论之后，首先应该自己试着去解题，即使做不出来，对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加运用的科目，不练*就永远无法熟练掌握。解不出来，再看书上的解题思路和指导，再想想，如果还是想不出来，最后再看书上的详细解答。

　　看一道题怎么做出来不是最重要的东西，重要的是通过你自己的理解，能够在做题的过程中用到它。因此，在看完例题之后，切莫忘记要好好选两道*题来巩固一下。不要因一些难题贬低自己的自信心，坚信等若干月复*之后回头看这些题就是小菜一碟。

　　这样艰苦复*的结果应该是：对基本概念、基本理论的理解更深入了一层，基本熟悉了考研数学考查的内容，并且掌握了一些基本题型的解题思路和技巧。这个时候如果可能的话最好通读一遍考研的数学大纲，有助于进一步把握内容概貌，考试题型，试题难度等。

　　考研大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，是考生制定计划的依据。仔细阅读，并结合*两年的考题，体会本专业类数学考题的题型类别和难度特点，与考研大纲无关的内容坚决不看。

初中常用数学公式（扩展9）

——高中数学椭圆面积公式大全

高中数学椭圆面积公式大全

　　椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与*面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。下面是小编为大家带来的高中数学椭圆面积公式，欢迎阅读。

　　如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学*兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学*效率，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对课标和教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水*，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学*效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。

　　一、要有明确的教学目标

　　教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

　　二、要能突出重点、化解难点

　　每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学*兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备例2时，就设置了三个小题，从易到难，便于学生理解接受。

　　三、要善于应用现代化教学手段

　　在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显着特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学*兴趣，有利于提高学生的学*主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学*的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如解析几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复*课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。

　　四、根据具体内容，选择恰当的教学方法

　　每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。这节课是高二的复*课，我采取了让学生自己回忆讲述椭圆的几何性质，教师补充的方法，改变了传统的教师讲，学生听的模式，调动了学生的积极性。在例题的解决过程中，我也尽量让学生多动手，多动脑，激发学生的思维。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练*等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学*兴趣，提高学生的学*积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

　　五、关爱学生，及时鼓励

　　高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水*学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学*数学。

　　六、切实重视基础知识、基本技能和基本方法

　　众所周知，*年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水*较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学*中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

　　七、渗透教学思想方法，培养综合运用能力

　　常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在*时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。

　　总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的`学*效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

　　在圆锥曲线这一章内容中，教科书以椭圆为学*圆锥曲线的开始和重点，在教材中椭圆的定义、方程、以及简单几何性质都详细说明了在解析几何中讨论曲线几何性质的一般程序，为下面双曲线和抛物线的学*奠定了基础。

　　以下是在课堂教学中的几点体会；

　　一、充分调动学生学*的主动性

　　对于职中的学生，我发现只要能够让他们动起来，那就是成功了一半，因此在课堂设计中尽量把难度降低，寻找他们能解决的问题，找他们身边的实例，让他们感受到数学的存在。例如在椭圆引入的时候，通过生活实例，神舟七号的运行轨迹动画演示，并引入“导弹之父”钱学森的故事，激发学生学*的热情。接着让学生自己动手在纸板上画椭圆，每个同学都动手画，结果有些同学很快就画出很漂亮的椭圆，有些同学怎么都画不出椭圆来，产生了问题，为下一步的椭圆定义的归纳奠定了基础。有些同学还发现，有的画的椭圆圆些，有的扁一些，又为椭圆的几何性质的学*埋下了伏笔。这些问题都是学生在主动参与的过程中发现的，从而更能促使他们解决问题的愿望，充分调动他们学*的主动性，并收到很好的教学效果。

　　二、注意数形结合的教学

　　解析几何的特点就是形数结合，而形数结合的思想是一种重要的数学思想，是教学大纲中要求学生学*的内容之一，所以在教学中要注意这种数学思想的教学：

　　1、注意训练学生看到椭圆想到椭圆的方程，看到椭圆方程就想到椭圆，在脑海中形成条件反射，形成数与形的对应。

　　2、注意解决问题的过程中，充分利用图形学生解决几何问题时往往忽视图形直观对启发思维的作用。故此在几何性质的教学中，突出a，b，e的几何意义，根据他们的几何意义来画草图就比较方便了，教学时，充分利用这一点。

　　3、在学*几何性质的时候，让学生看椭圆把所有的几何性质描述出来，并焦点位于不同坐标轴的椭圆比较记忆，区分异同。

　　三、做好与初中数学的衔接

　　椭圆的教学离不开根式的化简和解二元二次方程组在初中数学中对这两部分内容降低了要求，所以学生这方面的基础较差。解决这个问题有两个方法：意识在前面补讲这些内容；二是再用到这些知识的时候边用边讲。例如在列出满足椭圆定义的方程时，出现了含两根式的无理方程，这种方程初中代数出现过，只是这里根号下的式子复杂些。教学时放慢速度，写详细些学生是可以掌握的。又如，再利用待定系数法球椭圆的标准方程中的a，b时，得到方程组学生在初中没见过，但初中学过换元法解方程组，把它化为初中学过的二元一次方程组，问题就好解决。

　　四、注意椭圆承上启下的作用

　　在圆锥曲线这一章内容中，研究的问题基本一致，方法相同。教科书承接圆之后，并作为学*圆锥曲线的开始和重点，以之来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位，学好椭圆对以后的学*尤为重要。在教材中椭圆的定义、方程、以及简单几何性质都详细说明了在解析几何中讨论曲线几何性质的一般程序，为下面双曲线和抛物线的学*奠定了基础。

　　做题一般都需要设点的坐标或直线方程，其中点或直线的设法有很多种。其中点可以设为等，如果是在椭圆上的点，还可以设为。一般来说，如果题目中只涉及到唯一一个椭圆上的的动点，这个点可以设为。还要注意的是，很多点的坐标都是设而不求的。对于一条直线，如果过定点并且不与y轴*行，可以设点斜式,如果不与x轴*行，可以设，如果只是过定点，可以设参数方程，其中α是直线的倾斜角。一般题目中涉及到唯一动直线时可以设直线的参数方程。

　　有的时候题目给的条件是不能直接用或直接用起来不方便的，这时候就需要将这些条件转化一下。对于一道题来说这是至关重要的一步，如果转化得巧，可以极大地降低运算量。比如点在圆上可以转化为向量点乘得零，三点共线可以转化成两个向量*行，某个角的角*分线是一条水*或竖直直线则这个角的两条边斜率和是零。

　　有的题目可能不需要转化直接带入条件解题即可，有的题目给的条件可能有多种转化方式，这时候最好先别急着做题，多想几种转化方法，估计一下哪种方法更简单。

　　转化完条件就剩算数了。很多题目都要将直线与椭圆联立以便使用一元二次方程的韦达定理，但要注意并不是所有题目都是这样。有的题目可能需要算弦长，可以用弦长公式，设参数方程时，弦长公式可以简化为解析几何中有时要求面积，如果O是坐标原点，椭圆上两点A、B坐标分别为和，AB与x轴交于D，则

　　(d是点O到AB的距离;第三个公式是我自己推的，教材上没有，解答题慎用)。

　　解析几何中很多题都有动点或动直线。如果题目只涉及到一个动点时，可以考虑用参数设点。若是只涉及一个过定点的动直线，题目中又涉及到求长度面积之类的东西，这时设直线的参数方程会简单一些。

　　在解析几何中还有一种方法叫点差法，设椭圆上两个点的坐标，将两点在椭圆上的方程相减，整理即可得到这两点的中点的横纵坐标与这两点连线的斜率的关系式。

　　做解析几何题，首先对人的耐心与信心是一种考验。在做题过程中可能遇到会一大长串的式子要化简，这时候，只要你方向没错，坚持算下去肯定能看到最终的结果。另外运算速度和准确率也是很重要的，在真正考试的时候肯定不像*时做题的时候能容你慢慢做题，因此需要有一定的做题速度，在做题的时候运算准确也是必须要保证的，因为一旦算错数，就很可能功亏一篑。

　　这一部分主要说一些对做题有帮助的公式、定理、推论等内容关于直线：

　　1、将直线的两点式整理后，可以得到这个方程:。据此可以直接写出过和两点的直线，至于这两点连线是否与x轴垂直，是否与y轴垂直都没有关系。对于一些坐标很复杂的点，可以直接代入这个方程便捷的得到过两点的直线。

　　2、直线一般式Ax+By+C=0表示的这条直线和向量(A,B)垂直;过定点的直线的一般式可以写为。根据这两条推论可以快速地写出两点的垂直*分线的方程。

　　3、椭圆的焦点弦弦长为

　　(其中α是直线的倾斜角，k是l的斜率)。右焦点的焦点弦中点坐标为，将横纵坐标都取相反数可得左焦点弦的中点坐标。

　　4、根据椭圆的第二定义，椭圆上的点到焦点的距离与到同一侧的准线的距离之商等于椭圆的离心率。椭圆的准线是。

　　上面给出的几个内容大都是教材中没有的，但这不代表这些东西在考场上不能用。比如前两条内容，用的时候稍稍变换一下，老师也不一定知道你是在套结论。如果想用第三条的话，可以装模作样地算算，实际上再套用结论，估计老师也未必能看出来。至于第4个内容，直接用有一定风险，如果用上能解题的话，不到山穷水尽也最好还是别用。用这些结论，都能或多或少地减小运算量，降低算错的几率。

　　一、调理思绪，提前进入数学情境

　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以*稳自信、积极主动的心态准备应考。

　　二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

　　集中注意力是的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

　　三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　　四、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题*惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

　　1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

　　2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生也难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

　　3.先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

　　4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

　　5.先点后面，*年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面

　　6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。