有大佬知道二次型证明的时候可不可以认定二次型矩阵A是实对称矩阵?因为我看教材上都说的是矩阵A是对称矩阵只是考研考纲只要求到实对称矩阵,而且一些证明题里没有用实对称矩阵性质而且用的一般对称矩阵的性质。
意思就是增加一个人之后,总数恰好是3、5、7、9的公倍数,是11的倍数余1,而3、5、7、9的最小公倍数是5*7*9=315,是11的28倍余7,7的8倍=56,是满足11的倍数余1的最小数字,所以315*8=2520是增加一人后的最小答案,那么原来的人数就是2519人.
2017年《中小学数学》(小学版)第12期目录
注:本期作者样刊于2017年12月15日寄出,请注意查收!
对约分问题误解的探究与思考 |
连乘问题“第三种”算法的思考 |
“比例的基本性质”教学误区探析 |
数形结合析算理 迁移知识导算法 |
渗透“模型思想”三部曲 |
沟通联系 建构认知 |
数学课堂,拿什么吸引学生 |
“课时练”到底应该怎样用 |
从一道判断题谈对圆心角的认识 |
基于起点 分层抽象 培养学生良好的符号意识---“用字母表示数”教学与反思 |
在过程中生长数据分析观念 |
在“观察 体验 想象”中培养学生的空间观念 |
数据分析观念可以这样培养 |
凸显隐藏在规定背后的数学意蕴与价值 |
让学生学得轻松---对除法竖式计算教学的处理 |
探究加与减交换律结合律的差异 |
“三位数加三位数”估算教学对比分析及教学策略 |
巧用“手指”建构“植树问题”模型 |
“从‘封闭圆环植树'开始的植树问题”教学实录与评析 |
谈培养学困生学习数学的兴趣 |
将“问题”贯穿教学的始终 |
暖暖的阳光下上一节暖暖的数学课 |
“不会量角”的原因分析和化解策略 |
“智慧教育”在小学数学教学中的实施 |
抓特征,巧建构,重分析 |
在“放权”中厘清“年月日”的规律 |
数字的确定方法及其评析 |
念念有词,明算理,化难点 |
2017年《中小学数学》(小学版)第11期目录
注:本期作者样刊于2017年11月17日寄出,请注意查收!
寻找身体上的数学“秘密” |
以“习题”合“例题”,促知识再生长 |
让教材情境图“活”起来 |
基于乘除两步计算应用题例题的教材比较 |
判断一个整数能否被11整除”的方法 |
复习式求知,探索中创新 |
对“有余数除法竖式”教学的思考 |
精心设计,让学习真发生 |
让“探究记录单”发挥教学大作用 |
关于问题作业的“另类”评价及思考 |
小学数学五年级下册“打电话”教学设计 |
数学实践活动作业实施例谈 |
教学“间隔排列规律”的实践与思考 |
为有有效“活水”来——观全县小学数学新课程课堂教学大赛有感 |
辨别学段特征抓住最近发区 |
必须注重培养小学生数学考试能力 |
“三角形稳定性”常见教学偏差剖析及矫正 |
经历统计过程发展数据分析观念 |
培养学生学习数学兴趣点滴 |
例析小学数学微课设计策略 |
何时两数的和差与其积相等 |
让“圆”在不同场域中得以丰满 |
数学就是我们的玩具---“规律的规律”教学设计 |
空调调高1度一天省电4.5度 |
2017年《中小学数学》(小学版)第10期目录
注:本期作者样刊于2017年10月18日寄出,请注意查收!
单位换算错因探索与对策实施 |
画图中“烙下”优化思想 |
巧妙建构模型加深数学理解 |
追问,学生思维发散的“引信” |
“发现和提现问题”教学谈 |
学生讲题,有时更胜一筹 |
小学数学中关于长度的理解与教学 |
“列方程解决问题(二)”教学设计及教学反思 |
对简便计算的现状剖析与思考 |
基于儿童原初模型 让知识自然生长 |
以“圆柱和圆锥的认识”例谈学生空间观念发展 |
拉长思维过程,舒展思维深度 |
通过对比引发学生的数学思考 |
学生需求:知识生长的“燃点” |
关注数据背景科学编撰教材 |
由一道选择题引发的思考 |
对两位数乘11规律再探索 |
使学生体会“飞跃”的感觉 |
处理张冠李戴问题的策略 |
情境引领下估算策略的有效选择 |
“乘法分配律”教学设计 |
“6-10的认识和加减法”错例分析 |
数学教材思考题能“自驾游” |
2017年《中小学数学》(小学版)第9期目录
注:本期作者样刊于2017年9月19日寄出,请注意查收!
可以与时俱进,更要切中肯綮 |
玩转数学 ,让孩子幸福地享受课程 |
“理”不清时,怎么办? |
一道课后拓展思考题给我的启示 |
谈长度与长度单位的教学 |
让学生独自在思考的道路上走一走 |
对五下“分数的意义和性质”教材编排顺序的思考 |
异分母分数相加为何先通分 |
适合的,才是最好的--基于差异教育理念下的┄ |
构建“童真”课堂的探索 |
对一道小学数学题的探索与思考 |
“用数对确定位置”教学实录与评析 |
小学数学核心素养的构成要素分析 |
巧用数学日记提高学生能力 |
谈谈我对学生口算的指导 |
创设计算教学有效问题情境要凸显“三性” |
“玩”出经验,“玩”出智慧 |
“毫米和分米的认识”教学设计 |
四年级上册“垂直与平行”的备课思考 |
“用列举的策略解决实际问题”教学与评课片断 |
通过模仿学会“提出数学问题并解答” |
要注意数学知识的“活学活用” |
一道应用题引发的思考 |
微课设计:乘除法总复习 |
让学生在情景中快乐的学习 |
让数学课程教学走向生活化 |
“多边形及其内角和”教学谈 |
2017年《中小学数学》(小学版)第7-8期目录
注:本期作者样刊于2017年8月21日寄出,请注意查收!
“分数加减法”教学实践与思考 |
“5的乘法口诀”教学设计 |
“铅笔有多长”教学设计及评析 |
让学生经历数概念的形成过程 |
由一道思考题引发的思考与建议 |
关注思考过程聆听花开声音 |
从“一道找规律题的一般化证明”谈起 |
关注学生意外的数学发现 |
小学数学教育与信息技术的整合探讨 |
“再见”数学,深耕核心素养 |
步步为营,感受数学发现的魅力 |
聚焦数学核心问题,打通知识间的内在联系 |
数学教学“伪生活化”现象扫描、剖析与建议 |
表征引发“统一”需要 思想成就“练习”深度 |
“四力”并举,提升低年级学生的计算能力 |
另辟蹊径的“卖蛋问题” |
合理推广小数乘整数教学实践与思考 |
温故知新,用智慧打造复习课的精彩 |
“植树问题”教学实践与体会 |
再谈“至少需要几个正方体” |
积累 提升 发展---小学生空间观念有效培养的策略 |
借力益智学具构建让小学生喜欢的数学课程 |
“小数的意义”教学实践与思考 |
当前“计算教学”我们应该注重什么 |
借助简单材料提示数学本质 |
图形与几何教学中直观与推理的落实 |
无“微”不至还是防“微”杜渐 |
先“统”后“筹”强化优化意识的培养 |
分数“商定义”教材分析及教学重建 |
多位数加减法验算错误现象分析 |
开展小学数学综合实践活动的一些做法 |
模型思想视角下“烙饼的策略”教学设计 |
实践与综合应用课的教学谈 |
在亲历中丰富表象在过程中完善建模 |
“确定位置”课堂实录与评析 |
追根溯源,抓住复习教学的本 |
小学数学“四动 四能”课堂教学模式的建构与实践 |
浅议学生数学核心素养之运算能力的培养 |
“按比例分配”教学设计 |
“热课”中的“冷思考” |
“三角形边的关系”教学案例 |
2017年《中小学数学》(小学版)第6期目录
注:本期作者样刊于2017年6月15日寄出,请注意查收!
体验可以促进学生更好地掌握数学概念 |
在“做”与“思考”的过程中积累数学活动经验 |
巧设情境 追寻数学中的“理” |
策略教学的有效路径---积累方法 |
为理解学生而教,为提升学力而学 |
留白教材 给学生无限可能 |
拓展数学习题视野 提升学生思维品质 |
一类“遗产问题”的算术解答 |
从“正方体展开图”说起 |
始于经验 成于经历 |
数学课堂“问题串”教学的实践与思考 |
新手与专家课堂教学行为比较研究 |
游戏式口算训练的行动研究 |
紧密结合乘法的意义 领悟平行四边形面积 |
从“0.9循环=1”谈数的 “相等” |
对一道教材思考题的探讨和思考 |
有效四“问”,让数学课堂生机盎然 |
学生“会”算了课该怎么上 |
三年级上册“认识几分之一”教学设计和意图 |
培养学生运算能力的四个策略 |
利用网络环境 浅试翻转课堂 |
从同课异构中看自主学习能力的培养 |
对“好的数学问题”的认识与思考 |
善于“引”善于“退”善于“拓” |
如何培养小学生的数学语言能力? |
2017年《中小学数学》(小学版)第5期目录
注:本期作者样刊于2017年5月16日寄出,请注意查收!
小学数学和小学科学教学内容的整合 |
“实验数学”教学的实践与思考 |
着眼学生发展聚焦数学素养提升 |
关注数学解题策略 渗透数学思想方法 |
运用三种思维类型 发展学生数学思维 |
运用有效策略促进概念的理解与巩固 |
基于“问题解决”的数学实践活动教学 |
“认识整万数”教学实录 |
为什么“每次最多看到长方体的3个面” |
虚实相生:发展空间观念的有效策略 |
“分数除以整数”教学观摩与反思 |
适时“动作幽默”成就精彩课堂 |
“包装的学问”教学设计 |
寻找数学这个“隐形人” |
用比喻突破教学的重难点 |
乘法交换律教什么怎么教 |
用表格解决鸡兔同笼问题 |
心理学视野下教师课堂评价语言浅析 |
警惕教师的“非注意力盲听” |
类比推理在小学数学中的应用 |
2017年《中小学数学》(小学版)第4期目录
注:本期作者样刊于2017年4月14日寄出,请注意查收!
“走进立体图形”之二---索玛方块(一)教学设计 |
“走进立体图形”之三---索玛方块(二)教学设计 |
数学好玩之伤脑筋十二块 |
例谈小学数学归纳的片面性 |
教学设计要从分析学习起点做起 |
“异分母分数加减法”教学设计与评析 |
“认识几分之一”的案例解析 |
整体性视野下的“多边形的面积”教学思考与建议 |
数学教学的应然选择----“精准”引领 |
数学核心概念需要教师在课堂及时渗透 |
被长期忽视的小细节及其思考 |
新、旧版教科书六年级上册的对比与分析 |
增加“三度”,提升综合实践探究能力 |
“分物游戏”教学及设计意图 |
小学数学微课运用跳出二重“霾” |
“猜一猜可能是什么三角形”教学案例 |
巧用科学构件,破解植树难题 |
“组合图形面积的练习”课堂实录 |
“小组合作”教学模式带来的思考 |
运用类比教学拓宽学生视野 |
正方体 长方体表面展开图有多少种 |
对错算“平行四边形周长”的原因分析 |
刍议小学数学课本中情境图的有效运用 |
如何计算时针与分针之间的角度 |
2017年《中小学数学》(小学版)第3期目录
注:本期作者样刊于2017年3月15日寄出,请注意查收!
儿童生长规律也是教育规律 |
巧用肢体语言 建立毫米表象 |
教师“搭台”学生“唱戏” |
因需而教 有效教学 |
在直观演绎中 发展数学思考能力 |
“复式统计表”教学设计及点评 |
磁性课堂,源于有价值的问题设计 |
“搭配中的学问”教学设计 |
“认识0”教学ymyf |
究竟如何解形如“a÷bx=c”的方程 |
“包装的学问”教学设计与思考 |
看幼儿园小朋友如何认钟表 |
有效前测,为课堂增效导航 |
小学数学结课:问题 成因与对策 |
不一样的考试!不一样的体验!不一样的收获! |
“核心素养”对小学数学教学的影响 |
2017年《中小学数学》(小学版)第1-2期目录
注:本期作者样刊于2017年2月17日寄出,请注意查收!
“平行四边形的面积”教学设计 |
五论小学生要不要背加法口令 |
“微研究”,与校本研修 |
小学数学“主题图”使用现状与策略 |
突破“一桶水,一天”这一思维定势 |
用数学思想引领数学课堂 |
突破“一桶水,一天”这一思维定势 |
小学低年级学生审理题阅读障碍成因及对策 |
城乡小学数学 学业水平对比分析与教学对策研究 |
引导学生用好假设法 助推学生思维发展 |
从话题转移的角度分析课堂对话的有效性 |
让出3分钟催生有效课堂 |
低段数学试卷讲评的几点策略 |
试述新教材关于计算教学的变动及思考 |
将抽象的概念转变为可操作的过程 |
渗透数学思想方法的“五点”策略 |
将抽象的概念转变为可操作的过程 |
如何在“问题式”教学中提升数学基本活动经验 |
在快乐活动中体验时间的长短 |
“分数的初步认识”课堂教学设计与实录 |
对《一道智力题的思考过程》的再思考 |
对“一道智力题的思考”的再思考 |
用“倍数”类比推理效果更优 |
知己知彼——玩“三子棋”的启示 |
“有趣的杠杆”教学设计 |
“认识长方体”教学设计 |
数学实验与体验教育的和谐之美 |
“疯狂的绳索”教学设计 |
“汉诺塔游戏的探究”教学实录 |
借“神奇火柴”探罗马数字 |
学生对知识的深刻体验比课堂教学结构完整重要 |
“字母表示数“备课思路 |
由一道经典数学老师引发的思考 |