102，问它们各有几位有效数字？ 【解】由绝对误差限均为 0.5 102知有效数字应从小数点后两位算起， 故x1 1.42，有 三位；x2 0.0184有一位；而 x3 184 104 0.0184，也是有一位。 1.1泰勒插值和拉格朗日插值 1、（p.54，习题1）求作f(x) sinx在节点x0 0的5次泰勒插值多项式 p5(x)，并计算 p5(0.3367)和估计插值误差，最后将

${\frac{}{}}^{}0$

p成立，该级数是正项级数。

n=2∑∞?np?21?2p?有同样的敛散性，后者仅当

(23?,+∞)。（这道题主要利用了等价无穷小代换求解）

$\begin{array}{cc}& \underset{}{\overset{}{0}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\underset{}{\overset{}{}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\\ & \underset{}{\overset{}{0}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\\ & \underset{}{\overset{}{0}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\underset{}{\overset{}{}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\underset{}{\overset{}{0}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\\ & \underset{}{\overset{}{}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\underset{}{\overset{}{0}}\frac{{}^{}}{}{}^{}\\ & \end{array}$

${}^{}{}^{}{}^{}0$

$0$

$\begin{array}{cc}{}_{}{}^{}{}^{}& {}_{}{}^{}{}^{}{}_{}{}^{}\\ & \frac{}{}{}_{}{}^{}{}^{}{}^{}\\ & \frac{}{}{}_{}\frac{}{}\frac{}{}\end{array}\begin{array}{cc}{}_{}& \frac{}{}{}_{}\\ & \frac{}{}{}_{}\\ & \frac{}{}{}_{}{}^{}{}^{}{}^{}{}^{}\\ & \frac{}{}{}_{}0\frac{}{}\frac{}{}\end{array}$

原式=310π?+4(?3π?)=2π。（这道题主要利用了被积曲线的对称性求解）

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