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期中考试备考需要六大步骤复习法

  复习不能漫无目的,高效才是关键。著名的艾宾浩斯记忆曲线表明,遗忘的规律是“先快后慢”,因此同学们一定要及时、尽早地对所学知识进行复习,合理安排复习时间,制订复习计划,并严格按计划执行。以下是小编为大家整理的期中考试备考需要六大步骤复习法,欢迎阅读与收藏。

  研究表明,每天在课后用半小时来复习,效果要比做两个小时的课后作业好得多,因为复习是为了检查自己是否已经牢固地掌握了所学知识,如果缺少了复习,不但会影响新知识的消化吸收,还会在写作业时感到很盲目。不仅如此,课后复习还能够有效地帮助提高学习效率。

  当然,复习并不是简单的重复,而是应当真正理解复习内容,力求通过听、读、写、说等多种途径来提高复习效果。因此,养成良好的复习习惯,掌握正确的复习方法尤为重要。高效六步复习法,助你备战期中考:

  第一步:课后复习法

  新课讲授后,花费2-5分钟采用“过电影”式回忆法,趁热打铁,及时消化新学知识点。因为在这个时候,同学们刚刚获取到新的知识,还未能够真正做到全面掌握,所以就需要依靠及时地回顾复习来让自己充分理解并且加深记忆。

  第二步:巩固记忆法

  午休时间,利用15-20分钟将上午所学内容全部“过电影”式回忆一遍,加深印象,巩固记忆。

  第三步:劳逸结合法

  下午安排20-30分钟进行户外活动和休息,有效缓解紧张的心理状态,保持松弛有度的复习状态。一般每堂课的时间为45分钟,在课堂上连续几十分钟的高强度脑力劳动,会使得学生大脑供氧不足,产生疲劳感,从而使得思考、理解和记忆的效率大打折扣。所以如果想要自己时刻保持良好的学习状态,学会及时地缓解脑力疲劳尤为重要。

  第四步:查漏补缺法

  晚上复习时,通过与书本对照、与同学互相提问,将学习内容与存储在大脑中的信息进行对比,找出偏差和失误。

  第五步:睡前记忆法

  晚上睡觉前,再进行“过电影”式回忆,有研究表明,此时的记忆效果非常持久,可保持两周以上。

  第六步:“回炉”复习法

  两周后再“回炉”复习,便可保持已学知识点固若金汤,活学活用。

  高考状元笔记:化学离不开记忆

  王龙(北京计算机科学技术系,江西省理科):

  被称为理科中的文科。题目量较多,单题分较少,因此波动性不大,比之数、理较为稳定。它需要识记许多内容,包括基本、元素及其单质、化合物性质、基本解题等,皆具有某些文科的特点。但它也具有相当的灵活性,如物质推断题中,你好像看到一个摩术师在向你展示其技艺而你不知其所以然。我的说,要首先对各物质性质非常熟悉,因为一些题(如物质推断题)并不能用逻辑推理方式,由果推因,只能由一些特征现象“猜”出物质或元素,这就需要对很熟悉。在熟悉的基础上要分门别类,列出框表,当然这就要求能深刻理解各个概念,否则分类就没有明确标准。就这样一个框套一个框,许多小体系组成若干中体系,再结合,直至整个体系。如我通常用元素周期表来形成最基本框架,下面细分,哪些族氧化强,哪些物质可作半导体……同时记住一些特殊现象,如CuSO4和H2S可生成H2SO4,用弱酸H2S产生强酸。这方面内容一般都会讲,而且比我清楚得多,最好能向讲教。

  胡湛智(北京大学生命科学学院学生,贵州省高考理科状元):

  化学大概是大家感觉比较好的科目,它和、一样,要把、钻研课本、做习题有机地结合起来。化学中有几个板块:基本理论、元素化合物、电化学、有机化学等。我认为学好化学要注意多记、多用、多理解,化学题重复出现的概率比较大,重要题型最好能在理解的基础上记住,许多化学反应的特征比较明显,记牢之对于解推断题将会有很大帮助。在平时多做题时要注意总结很多有用的小结论,并经常用一用,这在高考时对提高速度有很大帮助。高考化学中选择题占87分之多,因此多解、快解选择题是取得好分数的致胜因素。如何才能做得快呢?这就需要你从大量解题的训练中找出一些小窍门来。举一个简单的例子:45克水蒸气和4.4克二氧化碳混合后气体的平均分子量为多少?①45.1,②17.2,③9,④19。如果拿到题马上开始算,大约要2~3分钟,如果你用上自己的小窍门,注意到该混和气体的平均分子量只能在18~44之间,那你可只用二秒钟时间就选出正确答案。类似这样的小窍门还很多,希望大家多留心,注意寻找用熟,迅速提高模考分数。

  另外,学好好化学并在中取胜的一个经验是学会“猜”。这种“猜”实际上是一种层次较高的推断,要有一定的基础,做的题多了熟能生巧,自然会获得一种“”,自己可以创造“猜”法,因为它是你勤劳学习的结晶,不是乱猜。我用“猜”法解题,通常比正规解法快几倍,尤其是解决推断题和选择题,正确率很高。当然即使是一看题就知道答案也要进行检验。最后,对化学中出现的新题型要高度重视并加以研究,它们通常代表着出题的新趋势,高考中很有可能会触及的,值得认真玩味。

  吕志鹏(清华大学自动化系学生,黑龙江省高考理科状元):

  与物理相比,在化学这一科中比重很大。因为化学这一科目之中知识极为零散,这样,的重要性就不言自明了。但是单纯地靠背书来知识,效果不会很好,如果在做题的同时,结合题型来记忆知识,效果会很显著的。以我为例,时期,化学的优势并不显著,而步入后,我用上述方法进行复习,在短短的5个月之内,化学的成绩由原来的120多分上升到140多分,并且在以后的历次模拟考试中,都稳定在140分以上。从这里可以看出,做一定量的化学习题对提高化学成绩极有好处。

  但是,化学也不能单纯地靠记忆,联想和也很重要,尤其在解有机化学和图框题中极有用处,有时可以很轻松且很快捷地解出这方面的题。

  以上就是我在学这五门学科的经验,这些都是平时学习挺有效的方法。在此之外,笔者想针对高考中几科的几种题型的解答技巧和解题策略提供一些有效的方案。

  在数、理、化三科中,客观题型所占的比例较大,因此,答好客观题是全卷取得高分的有效保证。

  我自己认为,直接计算求解客观题是最费时间的笨方法,为了节约时间,掌握一些巧解方法来解答客观题很有必要。巧解方法一般有赋值法、估算法、图像法等多种方法(化学中的巧解方法更多)。现在举几个小例浅谈几种巧解方法。

  【例1】 (赋值法)

  面对此题,很多同学会积极地投身于运算当中,精神可嘉,但过于鲁莽。若细心分析会发现

  这个式子对于一般情况成立,则对特殊情况也成立。不妨假设a=3,b=4,c=5,则很轻易地

  从这题可以看出,赋值法在解决一些问题时,省力省时而且有极高的准确性(甚至是完全正确)。

  【例2】(估算法)

  求铜原子的体积(1995年全国高考卷,题中还给出了一些别的数据可供计算求出比较精确的结果)。既然是选择题,就不要求解得的结果精确性有多高。那么,我们可以想铜原子的半径数量级为10-10m,则铜原子体积数量必为10-30m或在其左右不会很远,然后从选择之中选取答案。

  至于说起图像法,应用也很广泛。集合中的韦思图,函数中各种函数图像……。

  化学中还有十字交叉、极端分析等多种方法。当然,还有很多种巧算方法,就看考生对题、对方法的理解和掌握的程度啦。这些方法不是高不可攀的,是可以在训练中掌握。以我为例,升入高三的时候,对这些方法还不甚了解,但在高考中,我用这些方法来解题,仅用了15分钟就解决了全部客观题,无论数学、物理,还是化学,而且科科满点,为全卷夺取高分提供了坚实的保证,确保了高考的全盘胜利。

  徐凡(保送入清华大学经济管理学院学习,北京市高考理科第二名):

  数、理、化三科中,化学是最实际的了。在化学学习中建立起一个知识网络就显得更为重要。化学复习一般划分为基本概念、基本理论、元素化合物、计算、实验等几大部分。其中元素化合物这一块知识较为琐碎,可按照族序数归类总结,下述步骤或许可行:一、物理性质。物理性质有元素单质、化合物的颜色、状态、熔沸点等等。莫要小看这些东西,就拿颜色来说吧,某些类似于“淡黄色固体”、“黑色粉末”的说法常为出题者所钟爱。而在作物质推断题时,通过物理性质进行猜测――由于猜测范围较小,这往往是可行的――再用化学性质验证,往往可以收到事半功倍的效果。又比如熔沸点问题,SO3与HF是需要多加小心的,如果遇到比较微粒摩尔数问题,脑筋就要转个弯,到这方面来想想。如果还附带上了有机物,熔沸点就乱了套,虽然也有规律可循,不过恐怕已超“纲”,就不再叙述了。

  二、化学性质。对于化合物,首先想想化学键有没有问题,然后就是反应式了。对于化学方程式切不可一个一个背,而要联系起来看。每一个方程式都可以归结为反映了某种反应物或生成物的性质。对这些性质加以区别(如氧化性、还原性等),然后以这种特殊物质的基点向外辐散出去,就可以形成一个网络。这里要注意的是反应条件,应加以区别。对这些居于网络基点的物质也要特别加以重视。

  对于有机物的分析大致相同。要注意的是有机物的化学键尤其是极性键是非常重要的,一定程度上是它决定着有机物的物理和化学性质。因此,有余力的话,应对其极性键电子云的形状,结构、偏转以及由此带来的影响有一定了解。这对理解有机物性质是很有帮助的。化学实验也是高考的一个重点。对实验的总结也是亲自做为宜,若无此条件,恐怕也只能“纸上谈兵”了。化学实验的基础是要掌握各种基本仪器的用途及其精确度、适用范围等。如滴定管可精确至 0.01mL,烧杯不可直接加热,要垫石棉网等等。而针对具体实验,首先要明确实验目的,写出反应方程式,然后要画出装置图。我以为掌握装置图是掌握一个实验的基础。最后对实验中的各处细节要加以记录,如温度计的插入深度,什么时候才可以停火等等,因为这可能就是考点。以上这些是为了培养一种实验素质。考题不太可能出已做过的一模一样的实验,但万变不离其宗,有了这种素质,当可应万变。

  化学学习,分析问题解决问题的能力也是很重要的,但是在一个更加完备的知识体系的基础上,这种能力才能得到更充分的发挥,因此,化学学习我认为知识与能力应该并重。

  楚军(清华大学自动化系学生,北京市高考理科第四名):

  化学是一门注重实践的学科,知识大多来自实验,知识点多又较复杂繁琐,不易记忆。作为一门实验学科,应该重视实验,实验现象可以帮助我们更好地记忆和理解知识。同时,考生要以教材为依据,注意知识的内在联系,找到有效的记忆方法。化学的知识点分布虽广却也有脉络可寻,这就是元素周期表,想来老师们也都说过。若要学好化学,习题是必不可少的一个环节。我们虽然不造成题海战术,但适当的运用习题练习的方法确实可以帮助自己掌握知识。当然不能盲目做题,应当有所选择。历届的高考题是必须要看的题目。因为那些题目最能体现高考的命题精神。题目贵精而不贵多,可以请老师帮助参考选择一本好的习题集,把这本习题集上的题目尽数理清搞明,各种知识的考法题型也就大致都在掌握中了。同时通过做题,我们也可以在脑海中形成一套自己的知识体系,以后再遇到别的题目也能做到有章可循。再综合课本和老师的讲解,相信化学考试不会有很大的问题了。

  张雅丽(清华大学经济管理学院学生,湖南省高考理科第四名):

  化学虽然属于理科,但它却具有文科的特点:需要记很多知识点,比如说,某些常见元素的性质、应用以及与之有关的化学反应过程和方程式,需要你熟记在心。针对这种情况,我们就应该采用类似于文科的复习方法,多记,多背,打好解题的基础。但它毕竟还是理科,偏重于理解和应用,光是死记硬背是没有用的,我们应该在记忆的基础上进行充分的理解和灵活的应用,反过来,理解和应用又能帮助我们的记忆,二者相辅相成。如果大家仔细分析一下近几年的化学高考题,不难发现,选择题占了近60%的比例,也就是说,如果我们抓住这部分,我们就能得到90分,况且选择题是较为好做的,所以,大家要把重点放在这上面。我记得,当时每次考化学,我的选择题几乎都得。因而保证了总分的领先。当然,解选择题是非常需要技巧的,关于具体的解题技巧,我将在后面部分详细介绍。化学中有一类很有特色的题,即是物质推断题。很多同学一碰到这种题,往往是无所适从,不知该从何处下手。因为这种题须要一份特殊的直觉,当你读完题之后,你应该根据自己的第一感觉判断出一到两种物质。而这种感觉来自于平日的多做多练,正所谓“熟能生巧”,题目做多了,对它的感觉自然就出来了。比如说,你可以根据一些特殊现象判断出某些特殊物质,还有C、O、N、Fe等等都是出题率较高的元素,大家要特别注意,实在推断不出来的时候,可以将这些元素往已知条件中代入,看是否符合条件。最后来看看近几年出现的新动向。可能很多同学都已经注意到了,一种信息题的比重在逐年增大。这种题的特点是,给出一定的信息,让你利用所学的知识对这些信息进行判断、分析、组织,并得出正确的结论。它检验的是同学们对知识的灵活运用,很好地将书本和实际联系起来了,今后可能将是高考题的主要倾向,因此大家应该有意识地增大自己这方面的能力,可以找一些关于这类题的参考书,多做练习。

  刘满江(清华大学经济管理学院学生,贵州省高考理科前十名):

  化学素称理科中的文科。因为化学解题方法简单,所要求的数学工具不过加减乘除罢了。化学的基本内容很多。背诵记忆的知识点特别多。某位说过,学化学就是背书,只有把书本上的诸多知识点背熟,才有能力进行分门别类的归纳、综合。化学实验题中提供了一些颜色、气味的信息以此作为推断前提,如果你不曾花时间记忆各种物质的特性,那么你就没有可能做好推理。因为化学中的原理并不像数学、物理那样严谨;相反,推理过程跳跃性很大,需要根据不充分的信息去“猜”去“碰”。我为了方便化学知识记忆,曾经对各章知识做过流程图,譬如,硫(S)的特性,S可以生成SO2、H2S,……把S的衍列在一张表上,这样整个章节就掌握了。解决化学试题一定要细心,颜色、气味、状态、温度等都会成为致命的陷阱,你稍有不慎,就不能正确地解题,中了出题人的圈套。

  牛强(清华大学热能系学生,辽宁省高考理科前十名):

  我的一位老师曾说“化学是半文半理的科目”,仔细想来,这句话是有一定道理的。化学离不开记忆。物理公式忘了一两个可以自行推导,但化学符号忘记了只怕难以自行创出。而如果记住了所有的公式、符号和原理也就了一半,所以我的第一点体会就是学习化学时一定要认真的去记。但记住了还只了一半,现在化学试题要考生去推断或说是去猜测一些书上没有的东西。但这种猜测绝非平空臆测,而是基于已知知识上的科学推断,或说是延伸已知知识。

  下面举几道题目,做具体说明。

  1.气体氢化物稳定性由强到弱的是。

  这道题是对基本原理的考查,是要对元素周期律有清楚的了解,就可选出B。

  2.T1是ⅢA族元素,关于它的性质,错误的是

  A.T1是银白色、质软的金属

  C.T1可以生成+3价化合物

  D.T1的阳离子的氧化性比A1强

  本题是对未知知识的推断,通过对元素周期律的了解,可知T1将是较活泼金属,所以BD是错误的。

  3.关于NaH正确的有

  A.NaH水溶液显酸性

  B.NaH中氢离子与氦原子同

  C.NaH中氢离子半径比锂离子半径大

  D.NaH中氢离子可被还原为氢气

  其实,本题只要判定NaH中氢为负价,一切就都可解决,H-只可被氧化,所以D不对;易知BC正确。

  配本氧化还原方程式是有一定难度的,下面作一下说明

  A.标出化合价升降

  B.十字交叉使升降价数同

线代是考研数学的重要内容,复习有一定的方法。那么,考研数学线代如何复习?下面小编为大家整理的一些内容,希望大家喜欢!

第一,不要陷入行列式的复杂计算之中

行列式是线性代数中的基本工具,在研究线性方程组和特征值和特征向量时会用到,有些行列式的计算很复杂,计算量也很大,但考研大纲对这部分内容的要求并不高,只是要求会用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式,该部分内容不是考试的重点,因此不要在这方面花太多时间,只要掌握基本的公式和计算方法即可。

从历年考研试题分布来看,涉及行列式计算的题型有4种形式:一是单纯的行列式计算,即题目给出一个具体行列式,要求计算其值,二是给出一些抽象矩阵(方阵)及相应条件,要求计算其矩阵行列式的值,三是在解线性方程组时需要计算其系数矩阵的行列式的值,四是在求解特征值时可能需要计算特征方程的根,这4种题型大家在复习时都要做一些题,掌握其基本解题方法。


第二,抓住线性代数的核心——矩阵

矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具,尤其是矩阵,它是线性代数的灵魂,贯穿整个学习过程的始终。

在求解线性方程组时,主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和性,具体计算时主要是通过矩阵的初等变换来求其解;在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时,利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法;在计算特征向量时,一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解;在解决二次型问题时,首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式,然后利用矩阵变换将其化为标准形。

由此可知,矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时,一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中,另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。

第三,全面复习,多加练习提高计算能力

从多年的考研真题题型形式来看,涉及各个章节知识点的题型分布相对比较均匀,因此大家应全面复习好各个知识点,不可遗漏或偏废,熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。

另外,从最近几年的线性代数考题特征来看,需要计算的部分较多,包括行列式的计算、矩阵的计算、线性方程组的计算、特征值和特征向量的计算,因此,大家在复习的过程中,一定要多练习,逐步提高计算的速度和准确性,不能一看题目觉得会做就不做,这样的话,在考试时会因计算错误而丢分。

一、掌握基本概念,建立知识框架。

在线代中,定义特别重要,定义往往是掌握原理的出发点的,例如线性相关无关,矩阵的关系中等价,相似,合同等。把这些说法用数学语言严格的表示出来就是定义,然后再分析相互之间有什么联系。考研数学中会出现一些考查说法的选择题,这类题就是专捡那些易混淆部分来考的,命题人可谓是挖空心思,无孔不入,大家可以翻翻历年真题看看就明白了。

线性代数的概念很多,重要的概念有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。

线性代数内容前后联系紧密,相互渗透,各知识点之间有着千丝万缕的联系,因此解题方法灵活多变。记住知识点不是难事,但要把握好知识点的相互联系,非得下一番功夫不可。首先要把握定理和公式成立的条件,一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件掌握好!对知识点的掌握最好要掌握原理,而不仅仅是强记,个人觉得这两者是结合起来的吧,能掌握原理的就掌握原理,如果实在不能在短时间内掌握再强记。对于知识点涉及的定理等最好是自己给出证明,例如秩的相关结论的证明,这些证明往往非常简单,几行字就能解决问题,但对加深知识概念理解和基本方法运用非常有用。

再者要弄清知识点之间的纵横联系,这和高数的学习方法有很大不同,例如:等价、相似、合同之间相互有无关系?比如等价是否一定相似,相似是否一定合同,反过来呢?这些一定要搞清楚,不能一知半解。再如向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。另外还有容易混淆的地方,如矩阵的等价和向量组的等价之间的关系,线性相关与线性表示等。掌握它们之间的联系与区别,对大家做线性代数部分的大题也有很大的帮助。

强烈建议大家在复习过程中自己多总结,既要记得知识点,又要注意把某一知识点对应的适用条件也掌握好,还要把握知识点之间的联系和区别。只有同时把这几方面把握住了,概念这一块才算过关,才算打好了基础。

基础阶段线代要大概围绕以下内容建立知识框架,即线性方程组,向量,秩,矩阵运算。建立知识框架,类似于围棋中的布局,要想下好棋,大局观非常重要,这在线性代数尤其重要。

线性代数的学习切入点:线性方程组,线代贯穿的主线就是求方程组的解,换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科,不管是向量的线性相关,线性表示,还是求特征向量,都是围绕线性方程组。关于线性方程组的解,有三个问题值得讨论:(1)方程组是否有解,即解的存在性问题;(2)方程组如何求解,有多少个解;(3)方程组有不止一个解时,这些不同的解之间有无内在联系,即解的结构问题。

线性方程组求解主要是高斯消元法,在利用求解的过程中涉及到一种重要的运算,即把某一行的倍数加到另一行上,也就是说,为了研究从线性方程组的系数和常数项判断它有没有解,有多少解的问题,需要定义这样的运算,这提示我们可以把问题转为直接研究这种对n元有序数组的数量乘法和加法运算,即向量。例如大家可以通过一些简单例子体会线性相关和线性无关(零向量一定线性无关、单个非零向量线性无关、单位向量组线性无关等等)。也可以从多个角度(线性组合角度、线性表出角度、齐次线性方程组角度)体会线性相关和线性无关的本质。这部分内容概念多,定理性质也多,光凭记忆是很难掌握的。

秩是一个非常深刻而重要的概念,就可以判断向量组是线性相关还是线性无关,有了秩的概念以后,我们可以把线性相关的向量组用它的极大线性无关组来替换掉,从而得到线性方程组有解的充分必要条件:若系数矩阵的列向量组的秩和增广矩阵的列向量组的秩相等,则有解,若不等,则无解。秩的灵活运用,充分体现了线性代数中推理和抽象性强的特点,同学们在做题时要好好体会,因此有必要进一步好好研究向量组的秩的计算方法。

在研究线性方程组的解的过程当中,同学们注意到矩阵及其秩有着重要的地位和应用,故还有必要对矩阵及其运算进行专门研究,建立这方面的知识框架。

初步掌握知识点以后要做什么?自然是用于解题了,做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上,不能光傻傻的看书,这样你会一直没有进步,一定要拿起笔,书上写得再好也还是编者老师的东西,只有自己总结的才是自己的。一定要完成指定习题,最好把巩固习题也完成,做题会巩固知识点,发现自己存在的问题,逐步提高自己的解题能力。最好将自己的总结笔记分成两类,一类是知识点笔记,一类是题型思路归纳(题型研究是强化阶段课程的主要内容,但现在,同学们自己应慢慢学会归纳),这样一来反馈学习效果更明显,思路更清晰。一定要加强训练,做题巩固,并注重逻辑性与叙述表述。

二、熟练基本运算,提高运算能力。

线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的运算有:行列式(数字型、抽象型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量(定义法,特征多项式基础解系法),判断与求相似对角矩阵,用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面,同学们经常有这样的体会,一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出错,结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题,先想思路,如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了,其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。我的建议是:书后习题不用全做,只做老师计划中指定的题即可。其实线代的运算方式只有行列式、初等变换和矩阵的乘法这三种基本计算,一定要练到熟得不能再熟,基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要,因为冲刺阶段都是要整张卷子的做,这时不仅要分配好各部分题目的时间,而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务,否则会对个人的情绪产生影响。线代两道大题,阅卷时发现,很少有不会动笔的,但得满分的却不多。

三、综合分析思维,方法灵活多变。

由于考研数学的知识点涉及面很广,而一张卷子能考查的覆盖面是有限的,那很自然会在综合要求上有所提高,大家经常发现线代的一道题可以覆盖几乎六章的内容,而且可以用不同的方法解答。

学好线代最关键要点在于"见一反三",即面对同一个数学事实,都要能够从线性方程组、向量和矩阵三个角度来表述和理解它,以便于根据解决问题的需要选择合适的切入点。所以在基础阶段后期大家可以有意识地训练自己的综合分析思维,并逐步选做一些综合性的习题,这样大家就会逐步掌握做题的思路、方法、技巧。

相信大家通过以上阶段的复习,并不断地归纳总结,初步搞清知识点的内在联系,就能逐步使所学知识融会贯通,这就为强化阶段的进一步学习打下了坚实的基础。


19的同学,线性代数应该怎么办,目前大家很多的时间和精力放在高等数学上。代数历年来这几年考查的相对比较稳定,没有太大的波动。其次考研数学的押轴题一般不出在代数线代上。这就说明线代的题没有特别复杂题目。所以稳定是近几年线代命题的特点。难题都放在高等数学上,所以大家接下来复习,应该先从最简单的教材抓起,先不要着急马上看各种辅导书。因为辅导书在编写的时候,都比较中和。比如行列式,辅导书写行列式的用到特征值,用到相似,这就把我们同学拒之门外了,我想学,我拿到书上来就是特征值相似这怎么学,我们是循序渐进的过程,我们有必要先把教材学好。比如现在比较主流的就是同济大学的线代代数,紫色封皮的教材,大家把书拿到自己看一下,新东方在线的零基础班型会带着同学们学这本教材,2019考生,复习始于教材。

关于做题,数学,不能只看书不做题,那做什么题呢?基础阶段,当然是教材,教材的例题、教材的习题好好做一下。到了后面第二个层次看辅导书,把辅导书例题做一下就不够了,还要额外加一些习题集。大家都知道,数学,含金量最高的是真题,所以大家一定要以练真题为主。32年一共来说一百多道题,不够用,这需要大家结合上边说的,另外两套线性代数的卷子看一下,数一、数二、数三的线性代数部分都要做一下,揉一起做。

这是今年的整体的情况,以及从今年的情况,给2019的考生,一点线性代数的复习建议。当然还是那句话,知道大家现在没有太多的功夫,太多的时间和精力放到线性代数的学习上,现阶段,这样是可以的。但到了来年3月份,那时候不能再一味的看高等数学了,概率、代数你要逐步练习起来了,因为我们考研数学是三个学科揉在一张卷子里边,它们三个是一个有机的统一整体。所以全程下来这三个不能出现所谓的偏科,考研是考的史综合性知识点,以上给大家一些复习建议,线性代数是复习了就能拿分的学科,各位,加油!!!

一、客观题(选择题和填空题)

常考查矩阵的性质、计算以及向量的线性相关性等知识点。向量的线性相关性是比较难的一部分内容,大家复习的时候要记住相关的结论并深刻理解,最好是能够自己试着证明结论,这样有助于巩固掌握相关结论。

而矩阵的性质及运算,是每年客观题考查的最多的,像初等矩阵的运算、伴随矩阵的性质、矩阵的秩、矩阵合同、矩阵相似等等,非常多而且联系紧密,需要我们在复习的时候总结,做题的时候看用到哪个知识点,把它们摘列在笔记本上。

如果做题多了,你会发现有些性质是高频考点,几乎每年都考,而且这些性质是怎么考的,什么时候该用这些性质,在真题或是模拟题中都有着规律的反映。

近几年来看,都是考查计算题的,或者以计算为考查内容的证明题。其中,线性方程组是每年必考的,或者考查向量的线性表出问题,实际上也可以归结为线性方程组的问题,一个向量能否或是如何由一组向量来线性表示,也就是考查相应的非齐次线性方程组是否有解或是通解(解)是什么样的。

另外,对于解的结构,也需要大家深入理解,给出解的形式,要能够知道相应的系数矩阵的性质。所以,大家复习的时候一定要掌握齐次和非齐次线性方程组的解法,不但要知道如何解,还要能够快速准确的解出来;同时,还要弄清楚解线性方程组和相应的向量问题是如何转化的。而特征值和特征向量,不但是重要考点,同时也是难点之一,也是解答题考查的内容。

最近几年考题,不再是简单的给出一个矩阵,然后求特征值特征向量,求相似对角化的问题了。常见的形式,是不给出矩阵,而是给出部分特征值或部分特征向量,让大家反过来求出矩阵,或是相似对角化。

这样的问题,就需要我们对特征值的概念、性质有很深的理解,对于常用的性质结论也要掌握的非常熟悉,比如特征值和行列式的关系,特征值和迹的关系等等。只有这样才可能解的出来。二次型的问题可以转化为相似对角化的问题,因为二次型和它的实对称矩阵是一一对应的。这样就归于前面的问题了。

综合来看,线性代数的内容没有高数那么多,但是知识体系相对比较松散,大家容易找不到重点。复习的时候,要对照考试大纲,分析清楚哪部分内容考查大家的方式是怎样的,性质定理该归纳的归纳,该理解的理解。更重要的,一定要强化训练,不但要清楚一道题怎么解,更要实实在在的把它写出来,“眼高手低”是很多复习线代的同学的通病。及时总结,强化练习,相信只要大家这样去做,就一定能够在最短的时间内,完全掌控线性代数,拿到高分甚至满分。

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