祝你期中考试顺利，共闯人生这一关!小编整理了关于七年级数学上册期中测试卷，希望对大家有帮助!

　　七年级数学上册期中测试题

　　1.若x的倒数是 ，那么x的相反数是(　　)

　　2.一个数的绝对值是5，则这个数是(　　)

　　3.长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为(　　)

　　4.下列计算正确的是(　　)

　　5.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

　　6.下列说法错误的是(　　)

　　A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2

　　B.数轴上原点表示的数是0

　　C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来

　　D.最大的负整数是﹣1

　　7.下列去括号正确的是(　　)

　　9.买一个需要m元，买一个需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(　　)

　　10.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是(　　)

　　11.减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是(　　)

　　12.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x﹣1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是(　　)

　　A.先减去1，再乘以3 B.先乘以3，再减去1

　　C.先乘以3，再减去3 D.先加上﹣1，再乘以3

　　13.列式表示：p与q的平方和的 是　　.

　　14.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为　　.

　　17.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=　　.

　　20.把47155精确到百位可表示为　　.

　　21.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为　　(用含n的式子表示).

　　24.有这样一道题“求多项式a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗?请说明理由，并求出结果.

　　25.大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人.问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人?

　　26.某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负);

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　(1)根据记录可知前三天共生产　　辆;

　　(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　　辆;

　　(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　(1)猜想并写出： =

　　(2)直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ =

　　七年级数学上册期中测试卷参考答案

　　1.若x的倒数是 ，那么x的相反数是(　　)

　　【考点】相反数;倒数.

　　【专题】推理填空题.

　　【分析】根据题意先求出 的倒数x，再写出x的相反数.

　　【解答】解：∵ 的倒数是3，

　　∴x的相反数是﹣3.

　　【点评】主要考查相反数、倒数的概念.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.

　　2.一个数的绝对值是5，则这个数是(　　)

　　【专题】常规题型.

　　【分析】根据绝对值的定义解答.

　　【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，

　　【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解.

　　3.长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为(　　)

　　【考点】科学记数法—表示较大的数.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

　　【点评】此题考查科学记数法的表示.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

　　4.下列计算正确的是(　　)

　　【考点】有理数的加减混合运算;有理数的乘方.

　　【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断.

　　【解答】解：A、﹣(﹣1)2+(﹣1)=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误;

　　D、﹣ +(﹣ )﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误.

　　【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是(﹣2)2.

　　5.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是(　　)

　　【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

　　【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6.

　　【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.注意π是数字，应作为系数.

　　6.下列说法错误的是(　　)

　　A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2

　　B.数轴上原点表示的数是0

　　C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来

　　D.最大的负整数是﹣1

　　【考点】数轴;有理数大小比较.

　　【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4;数轴上原点表示的数是0;所有的有理数都可以在数轴上表示出来;﹣1是最大的负整数.

　　【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意;

　　B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意;

　　C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意;

　　D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意.

　　【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素(正方向、原点、单位长度)，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数.

　　7.下列去括号正确的是(　　)

　　【考点】去括号与添括号.

　　【专题】常规题型.

　　【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号.

　　【解答】解：A、﹣(2x+5)=﹣2x﹣5，故本选项错误;

　　【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键.

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.

　　【解答】解：∵2a﹣b=3，

　　【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　9.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(　　)

　　【考点】列代数式.

　　【专题】经济问题.

　　【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可.

　　【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，

　　∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元，

　　【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量.

　　10.两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是(　　)

　　【考点】数轴;有理数的加法;有理数的减法;有理数的乘法;有理数的除法.

　　【专题】常规题型.

　　【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可.

　　∴A、a+b是正数，故本选项正确;

　　B、a﹣b=a+(﹣b)，是负数，故本选项错误;

　　C、ab是负数，故本选项错误;

　　D、 是负数，故本选项错误.

　　【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.

　　11.减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是(　　)

　　【考点】整式的加减.

　　【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣(﹣3m)=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可.

　　【解答】解：由题意得，设这个式子为A，

　　【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握.

　　12.如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(x﹣1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是(　　)

　　A.先减去1，再乘以3 B.先乘以3，再减去1

　　C.先乘以3，再减去3 D.先加上﹣1，再乘以3

　　【考点】列代数式.

　　【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可.

　　【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，

　　【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系.要正确列代数式，只有分清数量之间的关系.

　　13.列式表示：p与q的平方和的 是　 (p2+q2)　.

　　【考点】列代数式.

　　【专题】计算题;实数.

　　【分析】根据题意列出代数式即可.

　　【解答】解：根据题意得： (p2+q2)，

　　【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键.

　　【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值.

　　【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，

　　【点评】此题考查了同类项;同类项的定义所含字母相同;相同字母的指数相同即可求出答案.

　　【考点】有理数大小比较.

　　【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出.

　　故答案为<.

　　【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.

　　【考点】有理数的混合运算.

　　【专题】计算题;实数.

　　【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果.

　　【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

　　17.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=　b　.

　　【考点】绝对值;数轴.

　　【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解.

　　故本题的答案是b.

　　【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零.

　　【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.

　　【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

　　【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，

　　解得x=﹣ ，y=3，

　　故答案为：26 .

　　【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

　　【考点】代数式求值.

　　【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，变形后即可求出答案.

　　【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，

　　故答案为：﹣2016.

　　【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想.

　　【考点】科学记数法与有效数字.

　　【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.由于47155整数位数有5位，所以可以确定n=5﹣1=4.

　　精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位.精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关.

　　【解答】解：把47155写成科学记数法为4.，精确到百位为4.72×104.

　　【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义.

　　(1)用科学记数法表示一个数的方法是：确定a，a是只有一位整数的数;确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

　　(2)用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入.

　　21.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为　3n+1　(用含n的式子表示).

　　【考点】规律型：图形的变化类.

　　【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式.

　　【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1

　　第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，

　　第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，

　　第n个图案中基础图形有：3n+1，

　　故答案为：3n+1.

　　【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.

　　【考点】整式的加减;有理数的混合运算.

　　【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案.

　　【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型.

　　【考点】整式的加减—化简求值.

　　【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可;

　　【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.

　　24.有这样一道题“求多项式a2b3﹣ ab+b2﹣(4a2b3﹣ ab﹣b2)+(3a2b3+ ab)﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”.马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗?请说明理由，并求出结果.

　　【考点】整式的加减—化简求值.

　　【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a的值无关，然后把b的值代入即可.

　　∴此整式化简后与a的值无关，

　　∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的.

　　【点评】本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心.

　　25.大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人.问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人?

　　【考点】列代数式;代数式求值.

　　【分析】原有(3a﹣b)人，中途下车 (3a﹣b)人，又上车若干人后车上共有乘客(8a﹣5b)人.中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为 ，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数.

　　【解答】解：中途上车乘客是(8a﹣5b)﹣ (3a﹣b)= (人)，

　　当a=10，b=8时，上车乘客是29人.

　　【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可.

　　26.某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负);

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　(1)根据记录可知前三天共生产　599　辆;

　　(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产　23　辆;

　　(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

　　星期 一 二 三 四 五 六 日

　　【考点】正数和负数.

　　【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可，

　　(2)根据有理数的减法法则计算即可，

　　(3)根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案.

　　故答案为：599辆.

　　故答案为：23辆.

　　答：该厂工人这一周的工资总额是83925元.

　　【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思.

　　(1)猜想并写出： =　 ﹣

　　(2)直接写出下列各式的计算结果： + + +…+ =

　　【考点】规律型：数字的变化类.

　　【分析】(1)根据题中给出的例子即可找出规律;

　　(2)根据(2)中的规律即可得出结论;

　　(3)根据规律进行探究即可.

　　故答案为： ﹣ ;

　　【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键.

七年级数学上册期中测试卷相关：

位运算符是一种专门操作比特位的运算符。这种运算符对于自然理解来说不容易，但是对于计算机处理层面来说，会有非常方便、快捷的地方。

位运算一共有六个：分别是位与运算 &、位或运算 |、位取反运算 ~、位异或运算

为了引导你学习比特位处理，我们先来学习一下整数在内存里的表达。

实际上，小数（浮点数）也有二进制表达的逻辑。因为它没有比特位的相关处理，因此我们不在这里作过多介绍。如果需要学习的话，请参考 IEEE 754 规范的相关内容。警告：该规范的学习难度较大。

在早期发明计算机的时候，我们拥有一种万能的转换逻辑将人类能理解的十进制数值改成二进制数值。为了帮助理解，我们先讲正整数，然后讲负整数。它们的处理是不太一样的。

我们将一个十进制数以二进制（只用 0 和 1 两个数码）来表示。为了保证表达的唯一性，采用的办法是这样的：

1. 将一个十进制数不断向下除以 2，并一直往下写整数除法运算的结果，并在右侧对应写上除法的余数（0 或 1）；

2. 然后将表达出来的余数序列，从下往上倒着书写。书写的结果就是二进制数值了。

来看一个例子：47。我们要表达 47 这个数的二进制表达，那么就不断除以 2。

比如 47。47 除以 2 必然余数为 1，因此写在 47 的右边；而下面写上 47 除以 2 的整除结果（23）。接着，拿 23 去除以 2，右侧写 23 除以 2 的余数，下面写 23 除以 2 的商。以此类推，直到最下面的这个数字小于 2（1 或 0）的时候停止计算。

当然，因为对 2 取模运算（就是取余数）的话，只有奇数余数为 1，偶数余数为 0，因此你可以直接这么去记忆规则：当数字是偶数的时候，直接在右边写 0；否则就是奇数，那么右边就写 1。

最后，我们从最下面的 1 开始往上倒着读序列：101111，这个数字就是 47 的二进制结果。

相反地、我们如果需要将二进制转换回十进制数值的话，就把二进制数写出来之后，将每一个位置上的数字乘以权重（Weight），然后加起来。

我们还是拿 47 的二进制来说明。

我们在每一个数位的下方写上 0 到 5（从右往左写）。

然后，把标记了 1 的地方全部记作 2 的 n 次方。最后，把它们全加起来。

这里每一个数位都称为一个比特位（Bit），也称为比特或者位。

正整数是最基础的表达过程。但是负整数有点不一样。在二进制的处理的过程之中，为了尽量使用较少的工具完成较多的任务，计算机科学家考虑使用加法器来计算减法。举个例子，我们想要完成 5 - 3 的任务，那么只需要改成 5 + (-3) 就可以了。这里的 -3 就是用负整数的表达就可以。然后，直接使用加法的算法，将 5 和 -3 两个数字加起来。

科学家最开始考虑的是用原码表达整数。原码和前面介绍的十进制转换成二进制后的结果基本上一样。就多了一个规则：如果这个数字是负数，那么就将最高位的比特从 0 改成 1。比如说 3 的话，我们就可以将最高位从 0 改成 1。最高位在哪里呢？这里就牵扯到了一个概念：数据类型占内存多大的问题。

个比特），而 long 占 8 个字节（64 个比特）。这四个类型都是带符号的类型，即除了正整数以外，还可以表示负整数。

按照一般的道理来说，假如这个数据类型是 sbyte 的话，那么我们就需要用到 8 个连续的比特来表达一个整数。当这个数字是负数的时候，最高位改成 1，其它比特位则依旧是二进制的普通表达。

这样就可以对应到之前的文章内容。8 个比特的话，一个比特表示符号，那么剩下的自然就只有 7 个比特了。7 个比特通过 0 和 1 的排列组合，一共能表达 128 种不同的数字（7 个数位，每一个数位能表示 0 和 1 两种情况，所以组合起来就是 2 的 7 次方，即 128 种结果）；正是因为这个原因，外带一个符号位，所以 sbyte 的范围是 -128 到 127。你可能会问我：“欸，不对啊，这 -128 哪里来的；还有，为什么正整数只到 127，128 哪里去了”。这个问题我们不在这里说明。等我把这一点内容说完了，这个 -128 你自然就知道怎么来的了。

那么，-3 可以表达为 ：最高位的 1 表示这个数是负数，而后面 7 个位置 0000011 刚好是 3 的二进制表达，所以这个数字是 -3。这个 -3 的二进制表示称为原码形式。

问题来了。如果我们直接带入 5 和 -3 的原码计算加法，会得到什么结果呢？

是的，按照十进制类似的加法运算，我们得到的结果是 -8 而不是正确结果 2。问题出在负数的表达上，因为正整数的计算肯定没有问题，但是负整数就会出现运算问题，因为表达本身就不正确。

显然，负数的数据要和正数的数据是互补的，才能使得计算过程能够正常进行。因此，科学家发明了反码和补码的概念。科学家笃定了，补码形式一定能让负数变成可带入加法器运算的特殊表达形式。

补码是将原码的非符号位全部取反，然后再这个基础上再自增一个单位，得到的结果。比如 -3，我们要经过如下的一番运算，才能得到补码表达：

可以看出，这种操作过程是不会动符号位的，包括取反过程和 + 1 过程，都是跟符号位没有关系的（它从右边操作数据）。因此，就算是我们无法从补码本身断言数据是多少，我们也能确定数据的符号：只用看最高位就可以了。

另外，这种转换机制是可逆的。换句话说，如果运算结果本身是负数的话，那么就逆向进行转换，把二进制结果先减去 1，然后再取反非符号位，就可以还原会负数的原码表示了。这样，我们就可以看出原始数据是多少了。

我们把补码提取出来，参与刚才的加法运算：

就有这么巧。5 + (-3) 结果恰好等于 2。稍微注意一下最高位的 1 的进位逻辑。由于我们拿 sbyte 类型举例，因此只占据 8 个比特的空间。如果进位运算到第 9 个比特的时候，超出了这个类型的存储范围，因此就算是进位，也会被系统自动舍去。因此，实际上真正有意义的数据只有 。而这个数据的最高位是 0，也就是说它是一共正整数，故直接读取数值信息，就是 2 了。

是的，科学家发明的补码就是为了解决让负数也可以参与加法器的加法运算过程的问题。当然，除了解决这个问题，还有一个问题是，0 的原码里，+0 和 -0 是两个表达。一个是 ，而另外一个是 1000 0000。这样显然不行啊。于是，后者（-0）就使用补码来读取数据：

在变回去后， 就成了 了，所以 -0 和 0 就是一样的数据了，确实很巧妙。

由于 转反码的时候需要先减去 1，而后面全 0 的关系，只能从符号位去减，因而数据成了 。

在计算机里， 被特殊处理，由于符号位是 1，因此只能读作负数，故这个数值就是 -128。

好了。我们解释了补码的问题，下面我们可以来看一下位运算了。

位与运算将两个数字对应的比特位作位与运算处理。它的操作和逻辑且运算是差不多的。我们把 0 当成 false、1 当成 true 来理解：两个比特位在参与运算的时候，如果都是 1 才是 1，其它的情况都是

我们使用 a & b 来表示把两个数字使用位与运算。它和贪婪逻辑且运算用的是一样的符号，但是贪婪逻辑且运算符的两侧都是 bool 类型的数值，而这里的 a 和 b 则是整数类型。

举个例子。我们将 5 和 -3 进行位与运算。运算过程如下：

我们可以看到 5 & -3 的结果依旧是 5，因为上下对应位置上的比特位参与运算的时候，只有从右开始数的第 1、3 个比特位结果是 1，其它地方都是 0。

位或运算和位与运算差不多，也和位与运算的过程是对称的：只有两边都是 0 的时候，结果是 0，否则是 1。

我们依旧拿 5 和 -3 举例子。

可以看到，这个结果是 -3。

它使用符号 | 来表示。

位异或运算和逻辑异或运算是一样的。我们依旧把 1 当成 true、0 当成 false。当两个比特参与运算的时候，当且仅当两个比特位相同的时候（都是 0 或者都是 1），结果是 0；否则是 1。

这个结果是 -8。至于最后的结果，你可以参考前面的补码转回原码的模式，来得到结果。

它使用符号 ^ 来表示。

位取反运算和“原码取反”的过程基本一样，但是位取反的逻辑甚至会把每一个比特位取反，包括符号位。不过和逻辑取反运算类似，它只针对于一个数字进行运算，而不是两个数字一起参与运算。

不过稍微不一样的地方是，位取反运算并不是用感叹号，而是 ~ 符号：比如说 ~(-3) 的结果就是 2。当然，这个 -3 的括号可以不要，即 ~-3，只是这么写可能初学的时候不是很好看。

位左移运算写成 <<，表示将数值的比特位直接往左移动若干位置；右边移动出去的部分补充 0。比如 3 << 4 的话，将 3 写成二进制就是 0000 0011。<< 4 表示往左边移动 4 个比特，然后右侧补充 0，就变成了 00。显然，我们拿 sbyte 类型举例，高 4 个位置的比特位会超出存储范围，因此会被舍弃掉，故结果是 ，即十进制的 48，故 3 << 4 的结果就是

这里可以记住一个结论。由于比特位是完整左移的，再加上右侧全部自动补充 0 来填补位置，所以实际上这个数据是被扩大了 2 的次幂这么多倍数。举个例子，3 << 4 就应该和 的结果是一样的。实际上一看，确实是的：。

同理，位右移运算写成 >>，即将所有比特位往右边移动若干位置；然后左侧多出来的位置补充 0 占位。比如 47 >> 3 这个数值等于多少呢？47 写成二进制是 ，往右移动 3 个位置就变成了 1。最后面的三个位置上的 1 由于超出了表达范围，因此被舍去，因此数据变成了 0000

同样地，我们可以发现位右移运算也有类似的结论。往右移动比特位会将低比特位丢弃，而原始数据被缩小，因此实际上数据是被缩小了 2 的次幂这么多倍数。举个例子，47 >> 3 就应该和 是一样的。注意，外围的 里，这个符号叫向下取整。因为数值本身是整数，而除法会使得数据变为小数，因此需要取整运算。

本文给大家介绍了位运算操作。这些操作可能不容易理解，对于我们以后来说，很少用到。如果我们会用到它们，我们在后面的文章会再次说明。

　　4的负二分之一次方等于0.5。

　　4的负二分之一次方可以先计算4的负一次方再计算1/2次方。4的负一次方等于1/4，1/4的1/2次方等于1/2。1/2次方也就是平方根。一个正数有两个互为相反数的实平方根，负数没有平方根，0的平方根是0。但是对于立方根而言，负数也有立方根。当幂的指数为负数时，称为负指数幂。