时间跨度：公元前1100年 - 公元前146年
古希腊时期的音乐概括：
1. 音乐与诗歌、舞蹈以及戏剧存在着密切联系。
2. 音乐是单声部的，音域不超过两个八度。
3. 音乐以声乐为主；有独唱和齐唱，歌曲的节奏服从诗词的音节和韵律。
4. 器乐主要用来伴奏，但也出现了纯器乐曲。乐器包括管乐、弦乐、打击乐等不同种类和样式的乐器。
5. 音乐内容和体裁形式是多种多样的，有世俗的，也有宗教的，以世俗为主。
6. 调式音阶的完整形式：两个相同性质四声音列的组合成一个八度音阶。
7. 文字记谱法（用腓尼基文或希腊文标记），分声乐、器乐谱两种，标明音高，不能记录节奏、拍子、强弱等。
8. 古希腊的乐谱多记于莎草纸或泥板、石板、碑刻上，保留至今完整的乐谱屈指可数，并已是残片。

时间跨度：公元前900年 - 公元395年
古罗马时期的音乐概括：
1. 单声部音乐：无论是独唱、群唱、独奏和群奏的音乐形式都是单声部音乐。
2. 声乐居主导：迄今为止所发现的约40部古希腊字母乐谱残篇几乎都是歌谱，谱上只标出曲调的音高轮廓。
3. 曲调与诗意密切结合，表演形式为独唱或齐唱。
4. 基督教会提倡纯声乐，反对乐器伴奏；圣咏由经过训练的教会唱诗班咏唱。
5. 民间的演唱演奏几乎都是即兴的，按已有的歌曲填新词，临场再作歌曲、歌词的即兴发挥。

1. 中世纪西方古典音乐的背景
欧洲中世纪时期的音乐，主要是为教会服务的。此时的基督教是1517年马丁·路德宗教改革前的基督教，它包含了天主教、东正教和新教等所有信仰耶稣的教会组织。西方音乐史中的中世纪时期的教会，一般所指的是罗马天主教。
2.中世纪音乐的主要发展
中世纪音乐，首要的、最为重要的事件是复调音乐的产生，同时，复调音乐的发展又促进了记谱法和管风琴的发展；第二个重要事件是作曲家的诞生，这也与记谱法的广泛应用有着密切的关系，记谱法使作曲家的名字和他们的创作的乐曲得以保留，个人的创造力得到肯定。
第三个重要事件产生于14世纪末、15世纪初的“新艺术”时期，为文艺复兴时期的开启打开了通道。
3.中世纪音乐发展的三个时期：
早期，约5-10世纪。以格里高利圣咏单声部音乐为主导。
盛期，约11-13世纪。复调音乐的兴起，是音乐史上的里程碑。同时，民间世俗音乐也逐渐活跃。
后期，约14世纪末-15世纪初。又称“新艺术”时期，以法国和意大利的宗教音乐和世俗音乐为主导。

文艺复兴：14-16世纪意大利人文主义倡导者认为，文艺在古希腊、古罗马时代曾高度繁荣，但在中世纪的“黑暗时代”遭遇衰败湮没，直到14世纪后才获得“再生”与“复兴”。
复兴的本质：倡导以人为中心、而不是以神为中心的人文主义精神；肯定人的价值和尊严；主张人生的目的是追求现实生活中的幸福；倡导个性解放；人是现实生活的创造者和主人。
文艺复兴时期音乐的发展：
1. 是多声部复调的发展和成熟的时期；开始了复调音乐向主调音乐的转变。
2. 在英国音乐的带动下，曾在中世纪被认为不谐和的三、六度音程受到广大作曲家的喜爱和广泛的应用。
3. 过去的复调音乐，一首歌有两至三个声部，各声部各唱各曲、各唱各词。文艺复兴时期，一首歌大多为四或更
多个声部，开始讲究各声部音响的协调和统一，包括所有声部都使用相同的歌词。
4. 文艺复兴时期西方音乐的三大声乐体裁：弥撒曲、经文歌和牧歌。
文艺复兴时期的音乐特征：
1. 旋律：以级进为主，歌唱性的，与歌词的抑扬顿挫有关系。
2. 节奏：有了可计量的节奏，在宗教声乐作品中不强调律动感，而世俗音乐则拍点鲜明，律动感强。
3. 调式、和声：采用已经扩展为12个调式的中古调式 ；较为谨慎地开始使用不协和音。
4. 织体：四声部复调织体为主。16世纪，五个或更多声部的复调也很常见，同时已出现了局部的主调和声思维。
5. 曲式：自由的、模仿式曲式逐渐取代了与诗歌结构紧密配合的曲式。
6. 体裁：复调弥撒曲；经文歌（宗教内容为主）；器乐舞曲；复调器乐曲，如利切卡尔；世俗歌曲，如牧歌等。

巴洛克的定义：巴洛克一词的本义是指一种不规则的的珍珠，当时的人们借喻它华丽、炫耀的特质，表示了对17世纪以来欧洲艺术界离经叛道的创作表象、和背离文艺复兴时期庄严、含蓄、均衡的艺术风格的不满。直到19世纪中叶之后，巴洛克作为欧洲伟大的艺术风格之一，逐渐得到了人们的认可。
巴洛克时期音乐的三个阶段：
早期（）：意大利作曲家们创造了“歌剧”；人们开始钟爱主调音乐；更自由地运用不和谐音；音乐中的对比性手法得到了加强。
中期（）：中世纪教会调式逐渐为大小调式所取代；同时，器乐音乐获得了新的重视，许多作品是为特定乐器而谱写；作曲家们开始使用共同的音乐语言，音乐的各种体裁和形式都变得更加规范，巴罗克风格也开始逐渐地传遍欧洲各国。
晚期（）：巴罗克盛期。器乐音乐获得了与声乐同等重要的地位；意大利歌剧逐渐遍及欧洲各国；复调音乐的理论及演绎水平达到了巅峰。音乐大师巴赫与亨德尔们将百年来的巴洛克音乐推向了辉煌的顶点。
巴洛克时期音乐的特征：
1. 数字低音是巴罗克音乐的标志性特征，它的产生导致了和声学的诞生，并促使大小调体系的产生。
2. 声乐和器乐作为音乐的两种主要表现方式，开始走上了各自独立发展的道路。
3. 对位法发展和创新，是复调音乐达至巅峰的重要因素。
4. 主调音乐有了较大的发展。
5. 器乐空前发展，体裁有托卡塔、前奏曲、幻想曲、赋格曲、变奏曲、组曲、奏鸣曲、协奏曲等。
6. 这一时期主要应用的声乐体裁有：弥撒、经文歌、众赞歌、歌剧、清唱剧、康塔塔、受难曲等。
7. 提琴系列取代了文艺复兴时期的弹拨乐器。
8. 德国的管风琴和法国的古钢琴取得了很高的艺术成就。
9. 法国人拉莫（），著有《和声学教程》等关于和声的理论著作，为现代和声理论奠定了基础。
10. 即兴演奏比任何一个时代更有特点，在装饰曲调、变化主题、终止式及对位的处理上，都更自由和深刻。
巴洛克时期诞生了史上最伟大的音乐家 - 巴赫
十二平均律的理论发明后，巴赫是将24种调性完整实践在乐曲上的第一人。他的两卷《平均律钢琴曲集》证明了十二平均律是可行的，为音乐创作和音乐欣赏展开了一个更广阔的音域和音响的世界。巴赫与亨德尔的音乐创作和贡献使他们成为西方音乐第一代最伟大的音乐家。
是巴洛克时期特有的作曲手段，沿用了整个巴罗克时期。数字低音又称通奏低音，这种音乐织体只标注高声部和低声部的乐谱，中间和声声部的乐谱不写出，只在低声部下方标有数字，用以提示中间声部在标注位置处所要演奏的音程，如数字6，表示在该低音标注位置上方的和声声部须奏出它的六度音。
巴洛克时期的音乐特征：
1. 节奏：一首乐曲的节奏模式往往贯穿整首乐曲。
2. 旋律：一首乐曲开始的旋律会在曲中反复出现，即使以不同形式出现，旋律的特色依然会保持不变。
3. 力度：音量往往是突变的，这种强弱之间的转换，被称为阶梯式力度。偶有渐强或渐弱。
4. 织体：复调为主，通常女高音和男低音是最重要的声部。不同旋律线间的模仿在织体中十分常见。巴赫倾向于持续性的使用复调织体，亨德尔则习惯于将复调音乐织体和主调音乐织体交替使用，以产生对比。
5. 和弦：作曲家们十分重视和弦，创作每一段旋律，都会有与之匹配的和弦，也会为某个特定和弦而创作旋律。
6. 和声：正格终止取代了调性终止式；半音和声使用更为广泛；转调更自由，引入不协和音、处理也较大胆。
7. 调性：大小调取代了中古调式。
8. 曲式：以形成节奏、速度、风格对比的多乐章结构为主，如组曲、变奏曲、协奏曲、康塔塔、清唱剧等。
9. 音乐术语：在乐谱上出现了乐曲速度或情感的专业术语，对较完整地阐述乐曲提供了新的信息。

古典主义音乐的定义：年期间，欧洲主流音乐呈现的古典主义倾向：对古希腊、古罗马时代人们追求完美的艺术秩序、和典雅的艺术内涵、及对自然、适度、简洁、平衡、理性的音乐风格的认同和发扬。
古典主义音乐两个时期：
1. 前古典主义时期（）：一个特殊、复杂的时期。在这里，晚期巴洛克、洛可可、华丽、情感四种艺术风格并行；格鲁克的歌剧改革、喜歌剧体裁的诞生；及曼海姆乐派、柏林乐派对器乐音乐的推进各有表现。
2. 维也纳古典主义时期（）：以“维也纳古典乐派”大师们的音乐创作为主要成就。流派以海顿、莫扎特和贝多芬为杰出代表，这期间，维也纳成为他们创作的成熟时期。
古典主义时期的音乐特征：
1. 音乐：从教堂步入宫廷；同时逐步走向走向普罗大众。
2. 形式：结构匀称严谨；乐思发展清晰；有高度的形式美。
3. 调式：大小调体系得到充分的发展和应用。
4. 织体：主调织体为主，复调织体为辅。主调音乐摆脱了沉重而复杂对位法，表现出丰富的、自然的情感。
5. 和声：主调音乐多采用三和弦和七和弦，常用分解和弦式伴奏；主调音乐的和声进行采用“主-下属-属-主”功能性序进，调式鲜明、终止式及分段清楚。
5. 旋律：自然、紧凑、优美、明朗乐观、充满了抒情温暖的感觉，而不是巴洛克复杂和过分装饰的旋律线条。
6. 节奏：单一乐章中，速度和拍子始终保持不变，各种主题的节奏以明显的或细微的灵活多变的方式变化。
7. 音色：古典主义时期的管弦乐队体制是以弦乐四声部为基础，双管制，与巴洛克音乐相比较，最大的变化就是音色的多样性和灵活性，管弦乐已能表达出十分微妙和丰富的音响，拓宽了音乐家们创意空间和受众的音响体验
8. 曲式和体裁：确立了近代大型奏鸣曲曲式的结构以及交响曲、协奏曲、四重奏的体裁和形式。
9. 纯音乐体验：古典主义时期的器乐作品多是纯音乐，强调音乐本体给人们带来各自不同的感受和情绪的变化。

七. 浪漫主义音乐时期
18世纪末至20世纪初，从韦伯到理查·施特劳斯等一批欧洲作曲家的作品风格被定义为浪漫主义音乐，表现为丰富的想象、大胆的夸张、强烈的抒情、形式的多样、强烈的民族性、和重视标题音乐。
1. 旋律：抒情性、歌唱性是浪漫主义时期音乐作品的重要特点。
2. 和声：功能性减弱，色彩性增强，出现了从功能和声向色彩和声过渡的倾向。
3. 调性：趋向于调式、调性的复杂性，使用了远关系转调、半音和声等手法。
4. 配器：努力探索各种乐器组合的可能性，力图创造更多的、丰富多彩的音响效果。
浪漫主义音乐时期的贝多芬和拉赫玛尼诺夫
1. 贝多芬作为横跨古典和浪漫两个时期的人物，其后期创作已表现出向浪漫主义过渡的趋向。
2. 拉赫玛尼诺夫既是浪漫主义时期的杰出代表，他的音乐又反映出20世纪的现代元素与风格。
浪漫主义音乐的时期乐派：
1. 保守的浪漫主义乐派：以勃拉姆斯为代表，他们强调继承古典音乐的传统，保持古典主义的形式和风格。
2. 激进的浪漫主义乐派：以早期的舒柏特、中期的柏辽兹、后期的李斯特为代表，他们在创作中大胆应用新的形 式与手法，如“标题音乐”新体裁，及在和声的变化、管弦乐器的色彩上做出了很大的创新。
3. 民族乐派：以俄罗斯的格林卡、强力集团五人及捷克的斯美塔那、德沃夏克、挪威的格里格、芬兰的西贝柳斯为代表；兼属浪漫乐派与民族乐派的有俄罗斯的柴可夫斯基和拉赫玛尼诺夫、波兰的肖邦和匈牙利的李斯特。他们在吸取西欧浪漫主义音乐创作经验的同时，又努力开创具有本国民族音乐特色的作品。

而2500余年前的曾侯乙编钟，则更加宏伟辉煌。曾侯乙编钟在每个八度已经有了完整的十二音，可以旋宫转调（由于宫音在十二律上的位置移动而造成的调式转换）。

编钟是用青铜铸造出来的，铸造出来后，需要经过铲锉调音，才能获得需要的音高。根据曾侯乙编钟的铭文，考古学家们确认，调音是 “以弦定律”。也就是说，古代工匠们是利用琴弦的长度来确定两个音符的频率比例的。

因此，古人应该是先通过人声、管乐器与弦乐器等，师法自然，逐步认识了音律以及音符之间的和谐关系，然后才有可能制作出编钟，而不会反着来。

版画中还出现了水杯，水杯中水的质量确实会影响振动的频率，但这个影响同样不是简单的正比或者反比关系。如果将水杯简化为简谐振子（物理学中特定的重复运动质点，例如悬挂在弹簧上的质块的振动），则振动的频率与质量的平方根成反比。前面我们已经讨论过，这样一个平方根关系会破坏简单整数比，从而无法产生和谐的频率比。

通过前面的分析，我们已经知道毕达哥拉斯这个传说在科学上是站不住脚的。这个故事和版画出现于毕达哥拉斯死后至少几百年，虽然写这个故事的人努力让故事符合当时人们的常识，可是如果常识不会出错，我们就不需要伽利略、牛顿、爱因斯坦和杨振宁了。

历史上的传说有很多是没有史实根据的，对于非史实传说，并不需要一概排斥，而应该具体问题具体分析。

有些传说虽然没有史实根据，但本身并没有科学性错误，这种传说是可以作为教学故事的。比如伽利略从比萨斜塔上向下抛球，牛顿被苹果砸头等。

另有一些本身是以宗教神话等面目、而不是以科学故事的面目出现的，这些也不会给受众带来误导。比如女娲补天、亚当肋骨塑造夏娃、芝麻开门等等。

而一些传说明明有科学错误，却以科学故事的面目进行传播，这是最成问题的。这类传说包括爱迪生救妈妈之类，还有本文所述毕达哥拉斯在铁匠铺称锤子的故事。希望大家今后在介绍这个故事时，至少应该说明这个故事是有科学错误的，以避免进一步传播误导性信息。

此外，笔者还看到这个传说的若干修改版本，大概修改者也意识到无法从铁锤重量得出声音和谐，于是修改成毕达哥拉斯从打铁节奏获得和谐的灵感，然后再回家发现音高上的和谐等等。笔者没有在其他出处看到过这个观察打铁节奏的说法，这种说法应该是近些年来的一些附会。

还有一个版本说：毕达哥拉斯听到不同重量的铁块发出不同声调的音，受到启发，回家还继续在琴弦上做实验，发现相同的弦在不同的负重（即不同的张力）下，会发出不同的音高；而且他发现，如果两者负重之比是2：1时，音高则相差正好八度，两者负重之比是3:2时，音高则相差五度，负重之比是4：3时，音高相差四度。这个版本用了另一个科学错误来代替原来版本的科学错误：正如我们前面所指出的，琴弦的张力和频率之间存在一个平方根的关系，而不是简单的正反比关系。比如当张力之比为2:1时，频率之比为（根号2）：1，即1.414 : 1，这种情况下音高相差不是八度。

故事的其他版本：黄金分割比

毕达哥拉斯在铁匠铺的传说还有一个版本，说他听到打铁声音和谐（或者节奏好听）后经过称重研究，发现了黄金分割比。这种说法同样没有可信出处，至少很多研究者复述的传说中没有提及黄金分割比的事情。

音乐中不同音符的和谐，源于它们频率之间的比值为简单整数比，和黄金分割并没有关系。如果我们故意用黄金分割比（1.618 = 1/0.618）生成两个频率的声音，合在一起并不好听。比如把第一个音的频率设定为 440 赫兹，即 A 大调的 “哆”，则第二个音的频率为 440 x 1.618 = 712 赫兹。这个音在钢琴键盘上不存在，处在两个琴键的 “缝” 里，听上去有点像 “啦”，但又比 “啦” 低。我们用手机生成这两个频率的正弦波，大家可以在下面的视频中听一听，比较一下。

怎样尽量避免科普内容出现科学性错误？

科学内容的准确是科学传播文章的生命，现在的科普文章经常会在互联网上来回转载，有时还会被其他作者参考改写，甚至直接复制粘贴。因此一篇文章不慎出错，往往会造成 “流毒甚广” 的尴尬局面。毕达哥拉斯这个传说的传播者，很多都是热心的科普作者，可是出了错，还要其他热心作者花力气写文章指出错误，澄清相关科学概念。

笔者自己的文章也出过错，而更多的是所谓 “near miss”，也就是说几乎出错，但幸运地在发表前被改正了。人非圣贤孰能无过，写文章出错很难绝对避免，关键是怎样尽量减少出错。对此，笔者愿意与大家分享一下自己的看法。

首先对网上搜到的东西一定要自己理解消化，去伪存真。我们经常会有一种潜意识，以为网上搜到的东西就是对的。这就需要我们用一种显意识来克服这种潜意识，时时对科学问题的正确性保持警觉，对自己文章讲的东西要自己真的理解明白，有一说一。

另外，在写作心态上，应尽量减少非科学的成分。科普工作是件好事，其中利他成分远大于利己成分，值得而且应该做好。但如果把科学传播工作过分神圣化，把自己想象成盗火者启蒙者，把受众想象成矇昧之众，这是不行的。在这种虚假优越感的非科学心态干扰下，写作者容易误以为自己写的都对，写错了读者也不懂，因而不肯花功夫确保其内容的严谨性。

所以，对科学保持敬畏，对读者保持敬畏，这是减少科学传播内容出错的必要条件。以上所思，谨与大家共勉。