第一卦限内,以原点为一个顶点,以坐标面为三个面,棱长为2的立方体表达式为什么。。。为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-22 15:04 标签： 八个卦限

它是由XOY平面、XOZ平面、垂直于XOY平面的平面y=kx和在第一卦限的球面z=√（R^2-x^2-y^2）所围成的立体图形，在XOY平面的投影是一个扇形，转变成极坐标为：θ=0。θ=arctank，r=R。V=∫［0，arctank］dθ∫［0，R］√（R^2-r^2）rdr=-（1/2）∫［0，arctank］dθ∫［0，R］√（R^2-r^2）d（R^2-r^2）=-（1/2）∫［0，arctank］dθ（R^2-r^2）^（3/2）/（3/2）［0，R］=（-1/3）∫［0，arctank］（-R^3）dθ=（R^3/3）θ［0，arctank）=（arctank）R^3/3直角坐标系法适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法：（1）先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。①区域条件：对积分区域Ω无限制。②函数条件：对f（x,y,z）无限制。（2）先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成。②函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。

它是由XOY平面、XOZ平面、垂直于XOY平面的平面y=kx和在第一卦限的球面z=√（R^2-x^2-y^2）所围成的立体图形，在XOY平面的投影是一个扇形，转变成极坐标为：θ=0。θ=arctank，r=R。V=∫［0，arctank］dθ∫［0，R］√（R^2-r^2）rdr=-（1/2）∫［0，arctank］dθ∫［0，R］√（R^2-r^2）d（R^2-r^2）=-（1/2）∫［0，arctank］dθ（R^2-r^2）^（3/2）/（3/2）［0，R］=（-1/3）∫［0，arctank］（-R^3）dθ=（R^3/3）θ［0，arctank）=（arctank）R^3/3直角坐标系法适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法：（1）先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。①区域条件：对积分区域Ω无限制。②函数条件：对f（x,y,z）无限制。（2）先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成。②函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。

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