《冀教版相遇问题教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

　　教学内容：课本应用题例6及练一练

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　一、激趣引入，复习旧知

　　1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟 ？

　　2、口头列式 分钟

　　3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：时间= 路程/速度）

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　思考：这里的460米是几个人走的？

　　两人是怎 样走的？

　　一份钟两人一共行了多少米？

　　（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）

　　评讲板演，理清解题思路，概括解题方法

　　质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？

　　你知道吗？相遇时他们各行了多少 米？

　　揭示课题：求相遇时间

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？

　　⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？

　　⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？

　　比一比你能找到两题之间的联系吗？

　　自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？

　　今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

　　练一练的第2——5题

　　两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

　　教学内容：课本练习七（二）

　　１、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答稍复杂的相遇问题应用题。

　　２、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求相遇问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：幻灯、小黑板

　　工人们修一条长120米的路，每天修15米，几天修完？

　　一辆汽车5小时各地区320千米，每小时行多少千米？

　　火车每小时行85千米，行425千米要多少小时？

　　要求学生说出基本的数量关系式

　　2、指名板演 其余同练习

　　⑴甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，甲机每分钟飞行9千米，乙机每分钟飞行12千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

　　⑵两个水管同时向游泳池中注水，大管每小时放水16吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

　　要求学生说清解题的思路

　　二、变式练习 加深理解

　　⑴改变上1的条件：

　　甲乙两架飞机分别从两城去同一个城市，每分钟飞行9千米，乙机每分钟比甲机多飞行3千米，40分钟后，同时降落在同一个机场。两架机一共飞行了多少千米？

　　让学生分析：与1 有什么不同，要先求什么？

　　列式计算：9+3=12千米

　　⑵改变上2的条件：

　　两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时放水48吨，小管每小时放水12吨。放满224吨水要多少小时？

　　让学生分析：与2 有什么不同，要先求什么？

　　列式计算：48/3=16吨

　　⑶两辆汽车同时从相距190千米的甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后，还相距95千米？

　　你能表演一下这种情况吗？ 其实是什么以生了变化？

　　⑷甲乙两地相400千米。一辆客车从甲地开往乙地，每小时行68千米，在客车行了28千米以后，一辆货车从乙地出发开往甲地，每小时行56千米。货车开出后几小时两车相遇？

　　提问：现在的情况又发生了什么变化？

　　哪一段路程是两车同时行的？请你在图上表示出来？

　　讨论：刚才3、4两题我们都可以通过转化变成相遇问题，然后进行计算。

　　练习七（二）第9——14题

　　作为一名人民教师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编整理的“相遇问题”教学设计（求其中的一个速度），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的'特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

　　２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

　　３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

　　教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

　　教学用具：多媒体课件一套

　　一、激趣引入，复习旧知

　　今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

　　学生口答列式：（米）。

　　复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

　　（板书：速度=路程/时间）

　　一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？

　　二、揭示特征，化解难点

　　出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？

　　提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？

　　如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？

　　三、解答例题，理清思路

　　1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

　　①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。

　　②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

　　分步计算：两人每分共行多少米？

　　小红每分种走了多少米？

　　分步计算：相遇时小明行多少米？

　　相遇时小红行多少米？

　　小红每分行多少米？

　　2、质疑小结，揭示课题。

　　①想一想，这两种解法有什么联系？

　　②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

　　四、深化理解，应用拓展

　　用两种方法完成练一练 第1题

　　比一比 哪一种方法简单一些？

　　甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？

　　今天这节课你有什么收获？

　　练一练 第2、3、4、5

:九年义务教育六年制小学数学第九册第58页例5。

:本课教学设计依据"利用音像教材培养学生数学素质"的课题研究目标,以现代教育思想、理论为指导,以认知主义学习理论为基础,以培养智能型、创造型人才为目的,试图通过对教学的科学设计,实现音像教材在教学过程中的有机渗透,充分挖掘音像教材在帮助学生正确理解"相遇问题"的数量关系,探究解答方法,培养学生知识与能力素质、身体心理素质等方面发挥的作用,全课采用启发式电化教学,本教学设计力求体现以下特点:

　　1.充分体现学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力。运用现代教育媒体首先设计一道准备题,通过微机演示让学生感知相通问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析,让学生理解相遇问题的数量关系,充分发挥电教媒体的功能优势,为学生提供多种信息与表象,在教师适时启发点拔下,通过自己动脑、动手、动口,积极思维,探索和发现相遇问题的解答方法,在巩固练习过程中运用所学知识解决与相遇问题类似的实际问题,实现知识、技能和方法的迁移,充分体现了知识与能力素质的培养过程。

　　2.充分发挥教师的主导作用,在教师的指导下,通过相遇问题的学习及解决问题思维训练,培养学生勤学善思、主动进取的良好学习习惯和学习兴趣,利用现代教育媒体创设情境,使学生在乐中学习,在提高学习效率的同时,培养了学生的身体心理素质。

　　1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及"相向而行"、"相遇"等术语的含

　　2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。

　　3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。

　　4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。

:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

:微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。

　　(一)前提诊测(投影片)

　　1.张华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米? (65×4=260米)

　　提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示? (板书:速度×时间=路程)

　　2.李诚每分钟走70米,走了4分钟, ? (由学生补充问题再列式计算)

　　[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适

　　我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题)

　　1.创设动态情境,准确理解题意。.

　　微机屏幕显示准备题:张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。张华每分走60米,李诚每分走70米。

　　师:请同学们看屏幕,张华、李诚是怎样走的?结果会怎样?

　　(微机演示)屏幕显示张华、李诚两家用太阳表示并不断闪烁,当发出一声悦耳的响声后,张华、李诚分别从两家同时出发,相对而行,经过3分钟后两人相遇,这时又发出一声悦耳的响声,张华走的路程用蓝色表示,李诚走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。

　　学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?

　　板书:人:两个 时间:同时 地点:两地

　　方向:相向(相对) 结果:相遇

　　[评析:运用微机所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境,抓住"相遇问题"的关键,加深学生对

　　"两地、同时、相遇"关键词的分析和领会,形象深刻地提示了事物的发展、变化与结果,使学生准确理相遇应用题的结构特点,充分发挥现代教育技术手段的功能优势,为后面的例题教学扫除了障碍。]

　　2. 观察、思考、分析、填表。

　　教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表.

　　根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。

　　走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走的路程的和 现在两人的距离

　　1分 　　　60米　　　　　70米

　　填完上表后让学生讨论:

　　①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少?

　　②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系?

　　[评析：素质教育重视学生的主体地位,重视挖掘学生的认知潜力,准备题的设计正是考虑了这一要求。通过微机演示让学生感知相遇问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析每经过1分、2分、3分两人之间的距离变化,从而准确理解到:相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系。这里充分运用电教媒体的优势,适时启发、点拔,给予学生方法上的指导,引导学生思维活动"上路",从而为下面的例题提供丰富的信息与表象。]

　　l.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?

　　2.理解题意,画出线段图。

　　①让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?

　　②根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。

　　③让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。

　　(3)分析数量关系及解题方法。

　　问:怎样求两家的距离?

　　启发学生说出两种解法:

　　① 求两人各自的路程,再加起来。

　　②求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。

　　4.比较两种算法。

　　让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)

　　[评析:前面准备题已通过微机向学生提供了直观、多彩、形象、生动的表象,又通过填表、分析,学生已准确理解了相遇问题的数量关系,例5的解答已经是水到渠成。然而教师并不急于呈现答案,而是注重知识的获取过程。先启迪学生复述题意、想象两人同时相向而行的情景,再画出线段图,进一步激发学生解题的积极性与主动性,最后通过学生自身努力找到答案,化解难点,真正体现了启发式电化教学解决难点的媒体策略思想。整个例题的解答都是学生在教师的引导下充分运用前面提供的表象自我探究、自我发现,这样,有效地促进了学生把外部感知活动内化为内部的思维活动,从而形成合理的知识结构,使学生的认知水平发展到意义建构的较高层次。]

　　5.做一做(投影)①甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程.

　　每分60米 每分75米

　　a.相遇时甲行了多少米?()×()=()米

　　a.两人每分所走的路程的和是()+()=()米

　　②两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答)

　　1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米?

　　2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?

　　[评析:练习的设计由浅入深,有坡度多层次,先表述相遇问题的解题思路,强化学生口头表达能力,促使知识内化,然后解决与相遇问题类似的应用题,实现知识、技能和方法的迁移,最后解决已知条件有变化的相遇问题,突破固定的思维框架,形成自己的认知结构。]

　　相遇问题。(教材第71、72页)

　　1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。掌握速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。

　　2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

　　重点:寻找数量之间的相等关系。

　　难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

　　师:星期六淘气和笑笑约好一起去玩。两个小朋友为了尽快会面,就同时从自己家出发,去找对方。淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去,你知道他们会在哪里相遇吗?怎样解决关于相向运动中的数学问题呢?这就是我们这节课所要研究的内容。

　　【设计意图:由生活中的情境引入,引导学生认识数学源于生活,用于生活】

　　1.课件出示教材第71页中的情景图。

　　师:请大家认真看情景图,从中找出相关的数学信息。

　　生1:淘气的步行速度为70米/分,笑笑的步行速度为50米/分。

　　生2:淘气家到笑笑家的路程是840m。

　　师:题目中的“同时”是什么意思?

　　生:他们俩出发时间一样。

　　师:他们是怎样行走的呢?结果会怎样?

　　师:请同学们拿出你的橡皮,用橡皮代表小朋友,两个人一组,演示一下他们是怎样行走的,边演示边想你发现了什么。

　　师:通过你们的演示,哪个小组愿意说一说他们是怎么行走的?你发现了什么?

　　学生在讲台上边演示,边汇报。

　　生:他们是在同一时刻开始走的,方向是面对面的,也就是相对行走,结果是在某一点相遇。

　　师:你们说得真好。这就是今天我们要学习的相遇问题。(板书课题:相遇问题)

　　师:其他同学,你们还有什么发现?

　　生:我发现,笑笑走得慢,淘气走得快,所以淘气走的路程应该比笑笑走的路程要多,所以相遇的时候不是在中间,而是离笑笑家更近一些。

　　师:这个发现非常好,看路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇?说说你的理由。

　　生:根据两个小朋友的速度进行估计,因为淘气的速度快,所以淘气走的路程肯定超过一半,笑笑走得慢,她走的路程就短一些,相遇地点应该在邮局附近。

　　生:我还发现,淘气和笑笑走的时间是相同的,因为他们是同时出发的,相遇时,会同时停下。

　　师:你的发现很有价值。

　　2.师:他们步行的时间是相同的,那么经过几分相遇?与小组同学交流你的想法。

　　学生以小组的形式自主探究,解决经过几分相遇的问题。

　　生:我是用解方程的方法解决经过几分钟相遇的问题的。

　　解:设经过x分两人相遇,那么,淘气步行70xm,笑笑步行50xm。

　　根据“淘气步行的路程+笑笑步行的路程=840m”这个等量关系列出方程70x+50x=840,然后再解方程。

　　师:其他同学有什么不明白的地方吗?

　　生1:70x表示什么? 50x表示什么?根据什么列出方程的?

　　生2:70x表示淘气走的路程, 50x表示笑笑走的路程。淘气走的路程和笑笑走的路程相加等于全程,所以列出这样的方程。

　　师:还可以用什么方法?

　　生:我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑同时出发,所以在1分里他们一共走了(70+50)m,也就是他们的速度和,行驶的路程是840m,根据“路程÷速度和=相遇时间”列出算式840÷(70+50)。

　　师:这位同学回答得很好,希望同学们多动脑筋,向这位同学学习。

　　3.应用新知,扩展练习。

　　如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后几分能相遇?(列方程解决问题)

　　学生独立完成,教师巡视指导,学生完成后,教师明确答案。

　　4.师:想想生活中还有哪些问题,也可以用类似的等量关系列方程解决。

　　生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。

　　生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作时间。

　　师:今天我们学会用列方程的方法解决相遇问题,列方程的方法在实际应用中很广泛,大家来总结一下吧。

　　生1:根据“路程÷速度和=相遇时间”这个基本数量关系式找出等量关系,然后根据等量关系来列方程解决问题。

　　生2:解决相遇问题主要是根据时间、速度和路程之间的关系来列方程。解决生活中的类似问题,一定要先找出题目中的等量关系。

　　解:设出发后x分相遇,那么淘气走了70xm,笑笑走了50xm。

　　答:出发后7分相遇。

　　1.甲、乙两地相距720km,甲车每时行65km,乙车每时行55km,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几时两车相遇?

　　2.红红和笑笑同时从相距540m的两地相向而行,红红每分走70m,笑笑每分走65m,经过多少分两人相遇?

　　(考查知识点:根据速度、时间、路程之间的数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题)

　　3.铺设一条长6300m的下水道,由甲、乙两个小组从两头同时开始施工,经过60天后还剩300m。甲组每天完成54m,乙组每天完成多少米?

　　4.甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车相向而行,甲的速度是每时20km,乙的速度是每时18km,两人相遇时距中点3km。求A、B两地相距多少千米。

　　(考查知识点:用方程解决生活中的实际问题)

　　1.解:设经过x时两车相遇。

　　2.解:设经过x分两人相遇。

　　3.解:设乙组每天完成xm。

　　4.解:设经过x时两人相遇。

　　教材第72页练一练

　　1.(1)李村附近。标图略。

　　(2)解:设出发后x时后相遇。

　　解:设x天后能够铺完这条公路。

　　4. 解:录完这份文件需用x分。

　　解:设两列火车同时开出,经过x时相遇。

　　1. 相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的,由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。通过对教材合理整合,使学生学现实的、有意义的、有价值的数学,使学生感受到数学源于生活,又用于生活,从而增强学生学好数学的信心,激发学生学习数学的兴趣。

　　2. 体现快乐的数学,即数学教学趣味化。关注学生学习兴趣,让学生在快乐中学习数学。课堂教学不仅注重学生知识的获得、能力的提高,同时也注重学生情感态度与价值观的培养。

　　1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

　　2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

　　3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

　　教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

　　教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

　　1.在相遇问题中有哪些等量关系?

　　板书：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程

　　(甲速+乙速)×相遇时间=路程

　　2.出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?

　　生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

　　每小时122千米 每小时87千米

　　第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

　　第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

　　3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

　　1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?

　　2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

　　3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

　　甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米

　　4.设未知数列方程并解答。

　　解：设甲车平均每小时行x千米。

　　答：甲车平均每小时行40千米。

　　4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

　　试一试，试着让学生列出两种方程，如：

　　相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

　　这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识

　　新苏教版小学四年级下册数学《相遇问题》教案教学设计

　　课题：相遇问题第 5 课时总第课时

　　1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

　　2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

　　3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

　　教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

　　教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

　　1.回答下面各题并说出数量关系。

　　(1)小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米?

　　(2)小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米?

　　学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

　　(1)课件出示教材第68页例题7情境图。

　　(2)理解“相遇问题”的意义。

　　请两名学生到讲台前演示当时的情境。

　　组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点?

　　追问：他们的距离有什么变化吗?

　　(3)导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。(板书课题)

　　请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

　　已知条件：小明每分钟走70米;小芳每分钟走60米;经过4分钟两人相遇。

　　所求问题：他们两家相距多少米?

　　(1)引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢?(列表、画图)你打算用什么策略把这些信息整理出来?

　　(2)学生自主进行信息整理。

　　教师巡视，进行个别辅导。

　　(3)组织全班交流。

　　学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

　　小明从家到学校 每分走70米 走了4分钟

　　小芳从家到学校 每分走60米 走了4分钟

　　3.分析解题思路。

　　提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗?

　　思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

　　思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

　　学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

　　5.观察比较，感受联系。

　　提问：两种解法有什么联系?

　　引导学生从以下几方面进行交流：

　　(1)两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来?

　　(2)观察等式，你想到了哪个运算律?

　　6.回顾反思，交流体会。

　　提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会?

　　交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意;线段图可以帮助我们找到不同的解题方法;要注意寻找不同解法之间的联系。

　　1.完成教材第69页“试一试”。

　　这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

　　2.完成教材第69页“练一练”。

　　这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

　　3.完成教材第70页“练习十一”第2题。

　　这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

　　通过本课的学习，你有什么收获? 还有哪些疑问?

　　教案重难点突出，设计新颖，很好的培养了学生的能力。

冀教版相遇问题教学设计一等奖这篇文章共33464字。

：1、《神经调节的基本方式》教学设计一等奖　　教学目标　　①概述人体神经调节的基本方式。　　②描述反射弧的结构。　　③举例说出反射包括简单的反射和复杂的反射。　　④通过实验、探究等活动，学会学习的方法，提高

：1、《人体对外界环境的感知》第二课时教学设计一等奖　　教学目标：　　1. 描述耳的结构、主要功能和听觉的形成过程。　　2. 分析导致耳聋的各种因素及预防的措施。　　3. 培养学生利用所学知识分析生活实际问题的能力

55、分数应用题（一）

一、准确计算：（怎样简便就怎样算）

二、解决问题： 左图平行四边形中相邻的两条边长度分别是

米，另一条边上的高多少米？

1、甲乙两车从相距280千米的两地同时相对开出，4

小时相遇。乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？

2、甲乙两人共同生产120个零件，5

小时完成任务。甲每小时生产80个，乙每小时生产多少个？

3、食堂买来8千克白菜，比西红柿的3

少2千克。买来西红柿多少千克？（列方程解）

4、一批零件，师徒两人合做4小时完成了这批零件的52。已知师傅每小时加工15

1，徒弟每小时加工几分之几？

5、一批零件共300个，第一天加工了101，第二天加工了15

。两天共加工了多少个？

6、一批零件，第一天加工了30个，第二天加工了20个。两天共加工了这批零件的

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?

4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？

6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？

9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?

11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有多少页？

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?

15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人？

男女生人数比是：4/5：3/2=8：15 男生人数：46/（8+15）×8=16人 女生人数46-16=30人 16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能抄完?

17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

19.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

20.西街小学共有学生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?

24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的比.

26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台? 

27.某工厂工人占全厂职工总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

干部占全厂职工总数的 1－3分之2－9分之2＝9分之1 这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是 3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1

28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6. 这个班的男生和女生各有多少人..

因为人数为整数， 所以班级人数能被5＋6＝11整除 所以班级人数为44人 男生有 44÷（5＋6）×5＝20人 女生有 44－20＝24人

29.图书馆科技书与文艺书的比是4 ：5，又购进300本文艺术后，科技书与文艺书的比是5 ：7，文艺书比原来增加了百分之几？

文艺书原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本） 文艺书比原来增加了：300÷10800≈2.8% 30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

原来里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面还剩90，其中水81，糖9 再加满水又水为91，糖还是9 那就是9/91

3 1.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动。一、二两组的人数比是5：4，第三组有67人，第一、二两组各有多少人？

2.某校有学生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以（5分之2-7分之1） =9除以35分之9 =35（页） 答：这见稿件有35页。

34.一块地，长和宽的比是8：5，长比宽多24米。这块地有多少平方米？

设长是8份，则宽是5份，多了：3份，即是24米 那么一份是：24/3=8米 即长是：8×8=64米，宽是：8×5=40米 面积是：64×40=2560平方米

35.如果男同学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少？

女同学为单位1 男同学为1＋25％＝125％ 女同学的人数比男同学少（125％－1）÷125％＝20％

36.饲养厂今年养猪1987头,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?

去年养猪：(=744 今年比去年多养猪:3

37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

38.三个平均数为8.4，其中第一个数是9.2，第二个数比第三个数少0.8，第三个数是什么 

39.有两根绳子，第一根绳子的长度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，两根绳子各长多少米？

40.工程队修一条路，已修好的长度与剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了这条路的中点，这条路全长多少米？

41.要有算式把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形，一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的面积？

新增加的16厘米就是长方形的二个宽，即圆的二个半径。 那么半径是：16/2=8 圆的面积是：8×8×3.14=200.96

42.两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍，则小圆的面积为多少平方厘米？

大圆的周长是小圆周长的10/9倍，半径就是10/9倍，面积就是（10/9）平方=100/81倍，下面是差倍问题，小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81 -1）=891

43.一个圆从圆周上某一点开始，以弧长54厘米分段，正好分成整数段，仍从那个点开始，以弧长72厘米来分段，也正好分成整数段，两次分段在圆周上留下60个分点，则这个圆的周长是多少厘米？

设圆 周长为C，则C是54的倍数，C也是72的倍数，那么C是他们最小公倍数216的倍数。在216厘米中有按54划分的点（不计最后一个点，把这个算在下面一个216的第一个点）4个，由按72划分的点3，一共有4+3-1=6个点（第一个点，两个公用）。所以就是说，每216厘米中有6个点，所以周长（60/6 ）×216=2160厘米。

44.在正边形的一顶角栓了一小狗，绳长为6米，正五边形建筑边长为2.5米，求这只狗的活动范围。

45.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?

46.运一批货物，第一次运走百分之20，第二运走6吨，第三次运走的比前两次的中和少2吨，这时剩下这批货物的三分之一没有运走，这批货武功有多少吨？

47.将一个圆眼半径剪开，在拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？

48.某工厂在一个月中,上半月生产了350件产品,合格率为90‰;下半月生产了450件产品,合格率为96‰.这个月的产品合格率是多少?

49.甲乙两家商店，甲店利润增加25%，乙店利润减少25%，那么这两家店的利润就相同，原来甲店的利润是乙点利润的百分之几？

50.修路队计划在30天内修完一条公路,开工后9天完成了计划的45‰,这样将提前多少天完成任务?

51.用20克盐配制成含盐率5％的盐水400克，需要加水多少克？

52 .小明把1500元存入银行，定期3年，到期时他可得到利息多少元？

53.甲\乙两人同时加工1批零件,经六小时完成,完成时甲比乙多做了20%,乙单独做要几小时?

55.一件蓝猫上衣降价4%后和一双蓝猫球鞋涨价20%后的价格一样，都是96元。问蓝猫上衣和球鞋原价各是多少元？

56.服装厂九月份计划生产童装2000套，结果上半月完成了计划的55%，下半月与上半月完成的同样多，问九月份实际超产多少套？

57.支农机械厂去年生产播种机1500台,超过计划300台.超过计划的百分之几?

计划为0台 300/1200=25% 超过25% 58.已知某水产市场的甲、乙两种水产品原标价之和为100元，因市场变化，甲水产品9折促销，乙水产品提价5%，调价后，甲、乙两种水产品的标价之和比原标价之和提高了2%，求甲、乙两种水产品的原标价各是多少元？ 解：设甲原价是X，则乙的原价是100-X

58.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛是细蜡烛长的4倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？

59.快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时快车离乙地还有250千米，慢车离甲地还有350千米。甲乙两地相距多少千米？

设总路程为S，快车和慢车的速度和是A。 由开始8小时后相遇可以得：S=8A， 后面继续行驶2小时后，因为总路程是不变的，我们可以再次表示出S=350+250+2A。 所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100 所以二地的距离S=8A=800千米

60.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。

61.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人?

62.姐姐四年前的年龄是妹妹年龄的2倍,今年的年龄是妹妹年龄的1.5倍,问姐姐今年的年龄? 设:4年前姐姐今年X岁, 则4年前妹妹X/2 今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5 所以X=8 所以今年X+4=12岁

63.某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及时运出，问挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？

设挖机X,则装机21-X 750×X=(21-X)×300 则X=14 65.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产食品4000吨，比原来两厂计划之和超产400吨，甲厂原来的生产任务是多少吨？

64、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时
所以甲的速度=20/4=5千米/小时
65、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？
66、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
解：速度和=9+7=16千米/小时
67、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？
68、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？
解：将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
69、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度？
解：二车的速度和=600/6=100千米/小时
70、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时
那么还需要4/9小时相遇
71、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少？
甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米
甲车比乙车多行40千米
那么甲车到达终点用的时间=40/（50-40）=4小时
72、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?
解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3
相遇时快车行了全程的5/8
73、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇
74、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？