课题：(记忆画) 两课时
画三角形的物体在日常生活中比方形物、圆形物较为少见，但学生对于三角形的物体还易于认识的。因此，画三角形的物体在引导观察时必须注意培养学生能从整体的局部中去发现三角形。如从平房的侧面看承接屋顶的“山墙”，就有一个三角形6把方形按对角划开，就可出现两个三角形；按四个对角划开，就有四个三角形。画三角形的物体这样，学生会在逐步的观察中认识形体间的内在联系。 ― 三角形有等边三角形、等腰三角形和直角三角形、不等边三角形之分。这并不要求学生弄明白，但却可从红领巾、小三角旗不同的三角形，认识三角形有好多不同的状。总之，有三根线和三个角的，这就是画三角形的物体的特点。

使学生认识三角形的特点；能凭记忆画 岭南版美术教案
出三角形的物体，提高观察和表现三角形物的能力。

要求能凭记忆运用线描或涂色的方法表现日常见到的三角形物体。
一、教师用画纸或纸板，制出几种不同的三角形；准备几件三角形实物2如三角板、
二、布置学生观察生活中见到的具有三角形的东西，并准备在课堂上汇报观察情况。
一、表扬学生画方、圆等形物体的优秀作业，然后让几名学生在黑板上画出不同的三角形(也可以“看谁画的三角形类型多”为 题作比赛)。然后进行评议，引入新课。
二、学生自由发言，汇报观察三角形物的情况。
三、教师小结，介绍三角形的不同类型(运用教具，让学生看实物)。然后指出：各类三角形的共同特征，三道边线构成三个角。

教学重点：三角形的特性
教学难点：三角形特性的理解和把握，画高
请同学们观察第80页的主题图，看一看图中都有哪些事物？
（学生回答后，师引导）为什么这些物体都用了三角形？这就是我们今天要探讨的问题。（板书；三角形的特性）
二、 实验导入，体会特性
1. 出示有三角形和四边形分别组成的两个支架。请同学们猜猜哪个支架支撑的东西多？请同学们进行实验，观察后回答。
（学生：由三角形组成的支架比由四边形组成的支架支撑的多。）
师；请同学们想想为什么？并让学生进行交流。
2. 让同学们拉一拉三角形支架和四边形支架，观察一下会发生什么情况。
师根据学生回答总结：三角形具有稳定性、不变形的特性。（板书：稳定性 、不变形）
三、 学习三角形的定义
1. 请同学们画一个三角形，说说三角形有几条边？几个角？几个顶点？学生回答后讨论三角形的三条边的怎样连接的？什么样的图形叫做三角形？
据学生回答板书：由三条线段围城的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
四、 三角形的底和高
1. 出示投影：三角形屋顶的房子
（1） 指名测量三角形屋顶的高度。

1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形.
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.
教学重点：1、根据题目的条件作三角形.
教学难点：探索作图过程.
（1）计算已知线段a，求作线段ab，使得ab＝a.
（2）已知：∠α，求作：∠aob，使∠aob＝∠α.
（3）已知：m为∠aob边上的一点，如图所示，过m作直线cd，使得cd//oa.
内容一：（根据简单图形书写作法）

（1）如图，使用直尺作图，看图填空.
①　　　　　②　　　　　③　　　　　　　　④
（2）如图，使用圆规作图，看图填空：

这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的.教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思.逐步学会自己口述表达自己的作图过程.
内容二（作一个三角形与已知三角形全等）
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α.
（1）作一条线段bc＝a，

1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.
2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系.
3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.
1、找问题中的自变量和因变量.
2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.
教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.
教学方法：探索讨论、归纳总结.
（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积s梯形＝____________.
如图所示，△abc底边bc上的高是6厘米.当三角形的顶点c沿底边所在直线向点c运动时，三角形的面积发生了变化.
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为__________当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2.
在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的.重点理解上面的题目中第2小问的意思.
1、如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化.
（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________.

教材内容较多表现的是生活中找到的三角形及三角形的运用，如：船帆、三角形的地砖图案、北京故宫角楼、滑梯和埃及的金字塔等。通过学生观察和寻找周围的三角形，让他们发现生活中三角形的众多存在和作用，让学生能发现三角形的异同，比较不同形态的三角形给人不同的感受：尖头向上的三角形显得稳定、坚硬；倒立的三角形给人危险和锐利的感觉。通过学习，让学生了解三角形的物体可以用多种方法来表现，并尝试用一种方法来表现生活中有趣的三角形物体。启发学生说说、猜猜、看看和画画，让学生找到三角形，了解三角形并巳。画画三角形的物体。

1、认知目标：寻找、发现和观察生活中有趣的三角形物体，并发现它们的异同，体会不同三角形给人的不同感觉。

2、技能目标： 引导学生用画、剪、撕、帖、折等多种手法来表现生活中有趣的三角形物体。

3、情感目标： 培养学生观察生活、热爱生活和积极创造生活美的美好情感。

寻找、发现和观察三角形的物体，培养学生的观察力和感受能力。
采用不同的手法表现生活中有趣的三角形物体，并添加细节组成有趣的画面进一步来美化生活。

教师准备：准备三角形生活用品或图片、三角形的作业纸、绳子。

学生准备：准备彩笔、彩纸、剪刀、胶水等工具材料。

a.教师提问：你们知道三角形是什么样的吗？

b.出示三角形的纸片，教师补充三角形的特征。

c.揭示课题：今天，我们就来找一找生活中有趣的三角形物体，并且把它们表现出来。

　　本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性.教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，增加了数学学习兴趣.讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难(钝角三角形)，使新、旧知识大碰撞，加速知识同化.在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生活的真谛，增强学生学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力.特别是三角形的高：应注意以下几点：

　　1、强调直观性原则

　　利用学生生活中已有的对“高矮”的直观认识，让学生比较一副三角尺在不同的情况下，哪一个更高。总结出比较三角尺“高矮”的一般方法：看“顶点”的高低位置，底面的边在同一条水平线上。在此基础上，再提问“顶点”的高低如何测量，从“顶点” 量到底边的“距离”其实就是我们已经学过的哪一个知识?使学生从生活的感性经验中逐渐抽象出概念的一些表象。

　　2、注意概念之间的联系和区别

　　客观事物是互相连系的，因此反映客观事物的概念也是互相联系的。数学学科中，一些概念之间存在着内在着联系，前一个概念是后一个概念的基础，后一个概念又是前一个概念的变化或发展，所以在数学教学中，一定要注意概念之间的联系。从“顶点”量到底边的“距离”其实就是从“顶点”起画一条“垂直线段”与“顶点”所对应的底边互相垂直。在这里就可以唤起学生的旧知“点到线的距离”，并回忆其画法，边回忆边操作，为学生概括三角形高的定义和掌握高的画法打下基础。

教学目标：1、使学生学会作.2、理解三角形内切圆的有关概念.3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征.4、会关于内心的一些角度的计算.教学重点： 掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.同三角形的外接圆一样，务必使学生准确掌握三角形内切圆的画法.教学难点：画钝角三角形的内切圆，学生极有可能画出与三角形的边相交或相离的情形.教学过程：一、新课引入：我们已经学习过三角形的外接圆的画法及有关概念，现在我们用同样的思想方法来研究三角形的内切圆的画法及有关概念.二、新课讲解：在一块三角形的纸片上，怎样才能剪下一个面积最大的圆呢？实际上它就是作图问题：例1  作圆，使它和已知三角形的各边都相切.已知：△abc.求作：和△abc的三边都相切的圆.

让学生展开讨论，教师指导学生发现，作圆的关键是确定圆心，因为所求圆与△abc的三边都相切，所以圆心到三边的距离相等，显然这个点既要在∠b的平分线上，又要在∠c的平分线上.那它就应该是两条角平分线的交点，而交点到任何一边的垂线段长就是该圆的半径.学生动手画，教师巡视.当所有学生把锐角三角形的内切圆画出来时，教师可打开计算机或幻灯机给同学们作演示，演示的过程一定要分步骤进行.然后学生按左右分别画直角三角形和钝角三角形的内切圆.这时学生在画钝角三角形的内切圆时，可能出现与边相交或相离的情形，这很正常，教师要帮助学生加以纠正，并最终指导学生完成下列问题：l.三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.2.多边形的内切圆、圆的外切多边形：和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.3.内心是什么的交点？内心是三角形三个角的平分线的交点.4.内心有什么数量特征？内心到三角形各边的距离相等.5.内心的位置：三角形的内心都在三角形的内部.(三)重点、难点的学习与目标完成过程.关于三角形内切圆的有关概念，与三角形的外接圆类似，三角形的内切圆是直线和圆的位置关系中的一个非常重要的位置.待学生理解了有关概念后，可在黑板上采取对比的方式.如：三角形的外接圆   8.内切圆的唯一性与外切三角形的多重性.练习一，o是△abc的内心，则oa平分∠bac对不对？为什么？练习二，o是△abc的内心，∠bac=100°，则∠oac=50°，对不对？练习三，∠oac=40°，则∠b+∠c等于多少度？教材p、114中例2中如图7-63，在△abc中，∠abc=50°，∠acb=75°，点o是内心，求∠boc的度数.

24.4.1三角形的中位线

从化三中  初三备课组

（1）探索并掌握三角形的中位线的概念性质；

（2）会用三角形中位线的性质解决有关问题；

经历探索三角形的中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

  通过变式练习，小组讨论、交流等活动，培养良好的学习态度以及自主意识和合作精神.

（一）问题引入（5分钟）

学生活动：根据相似三角形的判定方法判定ade△∽△abc，再由相似三角形的性质对应边成比例求出ac的长。

教师活动：当点d是ab的中点时，de∥bc，我们可以得到点e也是ac中点。通过上面的问题我们可以看到线段de实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线这就是我们这节课所要探讨的问题（板书：三角形的中位线）

我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

试一试：任意画一个△abc，并画出它的中位线。你能画几条？

学生活动：动手画图，与同伴交流，得出三角形的中位线有三条。

猜一猜：de与bc有怎样的位置关系和数量关系？

教学目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
教学重点：能利用三角形的全等解决实际问题.
教学难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.
2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；
3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；
4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；
5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边_______，对应角_______；
6、如图；△adc≌△cba，那么∠abc＝∠＿＿＿＿，ab＝＿＿＿＿＿；

7、如图；△abd≌△ace，那么∠bda＝∠＿＿＿＿，ad＝＿＿＿＿＿.
如图：a、b两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长.他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c，连接ac并延长到e，使cd＝ac；连接bc并延长到e，使ce＝cb；连接de并测量出它的长度；
（1）de＝ab吗？请说明理由
（2）如果de的长度是8m，则ab的长度是多少？
1.如图，山脚下有a、b两点，要测出a、b两点的距离.
（1）在地上取一个可以直接到达a、b点的点o，连接ao并延长到c，使ao＝co，你能完成下面的图形？
（2）说明你是如何求ab的距离.

2.如图，要量河两岸相对两点a、b的距离，可以在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd＝bc，再定出bf的垂线df，使a、c、e在一条直线上，这时测得de的长就是ab的长，试说明理由.