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可以先分别求X,Y 的边缘函数fx 和 fy, 注意到x,y 是对称的,实际上只要求一个就可以了,求出fx, 直接把x换成y,就是fy, 然后fx*fy不等于f(x,y) 即可。
回答一下jjl的质疑,直接证明是最好,不过数学积分像有点复杂,忘记好多年了,不过要证不独立,其实可以更简单,只要找一个反例就可以,比如说可以证明 f(0,0) 不等于 fx(0)*fy(0),或者 f(π,π)不等于fx(π)*fy(π)....应该就容易多了,很多项为0,省去很多积分困难....我也没有时间去验证,不过作为一种方法值得一试...