一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)

二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

 当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到．
 因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．
 (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
 当△=0．图象与x轴只有一个交点；
 当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0．
 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
 6．用待定系数法求二次函数的解析式
 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
 (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)．
 7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．

 6．( 安徽省)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越强。
 (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
 (2)第10分时，学生的接受能力是什么？
 (3)第几分时，学生的接受能力最强？
 评析：将抛物线y=-0.1x2+2.6x+43变为顶点式为：y=-0.1(x-13)2+59.9，根据抛物线的性质可知开口向下，当x≤13时，y随x的增大而增大，当x>13时，y随x的增大而减小。而该函数自变量的范围为：0≤x≤30，所以两个范围应为0≤x≤13；13≤x≤30。将x=10代入，求函数值即可。由顶点解析式可知在第13分钟时接受能力为最强。解题过程如下：
 所以，当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强。
 当13＜x≤30时，学生的接受能力逐步下降。
 第10分时，学生的接受能力为59。
 所以，在第13分时，学生的接受能力最强。

 9．( 河北省)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
 (1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
 (2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)；
 (3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
 解：(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500–(55–50)×10=450(千克)，所以月销售利润为
 (2)当销售单价定为每千克x元时，月销售量为：[500–(x–50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x–40)元，所以月销售利润为：
 当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售成本为：
 当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为：
 由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元．

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3、 客户端弹出对话框要求输入用户名和密码

说明：禁止浏览器从本地机的缓存中调阅页面内容。
注意：网页不保存在缓存中，每次访问都刷新页面。这样设定，访问者将无法脱机浏览。

说明：浏览器访问某个页面时会将它存在缓存中，下次再次访问时就可从缓存中读取，以提高速度。
当你希望访问者每次都刷新你广告的图标，或每次都刷新你的计数器，就要禁用缓存了。
通常HTML文件没有必要禁用缓存，对于ASP等页面，就可以使用禁用缓存，因为每次看到的页面都是在服务器动态生成的，缓存就失去意义。如果网页过期，那么存盘的cookie将被删除。

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假如ETag或Last-Modified头部不能精确匹配的话，则客户端缓存应禁止将206响应返回的内容与之前任何缓存过的内容组合在一起。
任何不支持Range以及Content-Range头的缓存都禁止缓存206响应返回的内容。
由WebDAV(RFC 2518)扩展的状态码，代表之后的消息体将是一个XML消息，并且可能依照之前子请求数量的不同，包含一系列独立的响应代码。

这类状态码代表需要客户端采取进一步的操作才能完成请求。通常，这些状态码用来重定向，后续的请求地址（重定向目标）在本次响应的Location域中指明。
当且仅当后续的请求所使用的方法是GET或者HEAD时，用户浏览器才可以在没有用户介入的情况下自动提交所需要的后续请求。客户端应当自动监测无限循环重定向（例如：A->A，或者A->B->C->A），因为这会导致服务器和客户端大量不必要的资源消耗。按照HTTP/），标签：HTTP状态码完整介绍， HTTP,协议,状态码,seo
请求失败，请求所希望得到的资源未被在服务器上发现。没有信息能够告诉用户这个状况到底是暂时的还是永久的。假如服务器知道情况的话，应当使用410状态码来告知旧资源因为某些内部的配置机制问题，已经永久的不可用，而且没有任何可以跳转的地址。404这个状态码被广泛应用于当服务器不想揭示到底为何请求被拒绝或者没有其他适合的响应可用的情况下。
请求行中指定的请求方法不能被用于请求相应的资源。该响应必须返回一个Allow头信息用以表示出当前资源能够接受的请求方法的列表。
鉴于PUT，DELETE方法会对服务器上的资源进行写操作，因而绝大部分的网页服务器都不支持或者在默认配置下不允许上述请求方法，对于此类请求均会返回405错误。
请求的资源的内容特性无法满足请求头中的条件，因而无法生成响应实体。
除非这是一个HEAD请求，否则该响应就应当返回一个包含可以让用户或者浏览器从中选择最合适的实体特性以及地址列表的实体。实体的格式由Content-Type头中定义的媒体类型决定。浏览器可以根据格式及自身能力自行作出最佳选择。但是，规范中并没有定义任何作出此类自动选择的标准。
与401响应类似，只不过客户端必须在代理服务器上进行身份验证。代理服务器必须返回一个Proxy-Authenticate用以进行身份询问。客户端可以返回一个Proxy-Authorization信息头用以验证。参见RFC 2617。
请求超时。客户端没有在服务器预备等待的时间内完成一个请求的发送。客户端可以随时再次提交这一请求而无需进行任何更改。
由于和被请求的资源的当前状态之间存在冲突，请求无法完成。这个代码只允许用在这样的情况下才能被使用：用户被认为能够解决冲突，并且会重新提交新的请求。该响应应当包含足够的信息以便用户发现冲突的源头。
冲突通常发生于对PUT请求的处理中。例如，在采用版本检查的环境下，某次PUT提交的对特定资源的修改请求所附带的版本信息与之前的某个（第三方）请求向冲突，那么此时服务器就应该返回一个409错误，告知用户请求无法完成。此时，响应实体中很可能会包含两个冲突版本之间的差异比较，以便用户重新提交归并以后的新版本。
被请求的资源在服务器上已经不再可用，而且没有任何已知的转发地址。这样的状况应当被认为是永久性的。如果可能，拥有链接编辑功能的客户端应当在获得用户许可后删除所有指向这个地址的引用。如果服务器不知道或者无法确定这个状况是否是永久的，那么就应该使用404状态码。除非额外说明，否则这个响应是可缓存的。
410响应的目的主要是帮助网站管理员维护网站，通知用户该资源已经不再可用，并且服务器拥有者希望所有指向这个资源的远端连接也被删除。这类事件在限时、增值服务中很普遍。同样，410响应也被用于通知客户端在当前服务器站点上，原本属于某个个人的资源已经不再可用。当然，是否需要把所有永久不可用的资源标记为'410 Gone'，以及是否需要保持此标记多长时间，完全取决于服务器拥

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在应用程序中如何使用事件监听是一个提供性能的一个关键。例如，想在Store第一次加载数据时触发load事件，如果不注意，就会造成Store每次加载数据时都会触发load事件。这时候，在Store第一次加载数据触发load事件后关闭它，将会提升应用程序的整体性能。方法就是在监听中添加“single:true”：

2. 另外一个经常忽略的是afterrender事件，它会在所有DOM元素都渲染后触发。渲染后修改元素会引起回流（reflows），从而降低应用性能。相反，使用beforerender事件，在渲染前调整元素的样式，可让元素在渲染时就是正确的样式。有时候，一些代码必须在渲染后，元素的大小被确定后才能运行。这时候，在Ext JS 4.1，可以考虑使用其提供的一个新事件——boxready，它会在组件大小确定后触发，

3. 移除doLayout和doComponentLayout的调用 简而言之，就是尽量移除这些昂贵的调用。在旧版本Ext JS（4.0之前），doLayout会让框架在组件或容器继续前进时，重新计算其布局。即使在Ext JS 4.0，有时候，也需要在直接更新DOM后或解决某些缺陷时调用它。

4. 减少容器嵌套 我们经常看到过多嵌套容器的应用，例如，一个容器内只有一个容器，而这个容器内有多个组件。这时候，可以取消外层容器，只使用一个容器完成同样的工作。很重要的一点，必须记住，每个容器的初始化、渲染和布局都需要花费时间，因而，必须排除这些不必要的嵌套容器，这样，应用将运行得更快。类似的代码如下（id属性在实际上很少见到，添加在这里是为了标记这里有两个容器）：

5.Ext JS面板比容器功能强大，但也是很昂贵的。因而，最好指定“xtype: 'container'”，以避免应用使用默认的面板，如下所示：

6.减少边框布局（borderLayout）嵌套 在Ext JS4.1，很多情况下，不再需要使用边框布局嵌套。移除嵌套可以减少初始化、渲染和布局组件的时间。在ExtJS之前的版本很多情况下都需要嵌套，例如，在同一区域内有两个或两个以上相同的区域。在Center区域上有2个North区域的时候，你必须嵌套边框布局。现在，使用一个边框布局就可以实现两个North区域。
在Ext JS4.1，区域可以根据需要动态添加，任何添加的区域可在前端显示并在不需要的时候隐藏它们。还可以通过weight属性定义区域的优先权，例如，可以定义West区域的优先权在North区域之前。这些变化意味着不再需要嵌套边框buutons，从而提高使用该布局的组件的渲染速度。

JS4.1，我们已经尽可能的减少了布局对DOM的读取和写入。同样，在你的代码也需要这样做。DOM在读取自身时会降低应用速度，尤其是在混合了DOM写入操作时的开销相当高，而且这样结合会引起回流。尝试使用beforerender来维护样式，这样可以在渲染时修改组件，而不是在渲染后。避免使用setStyle、addCls、removeCls以及其它直接修改DOM元素的语句，这些语句都会引起写入操作。作为一般规则，为了获得更好的性能，维护DOM时需要写入时，多尝试使用批量读取和写入。

4.1提供了Ext.suspendLayouts和Ext.resumeLayouts两个新方法来协调多个组件和容器的更新。例如，要迅速增加两个组件到两个连续容器，会导致多个布局和渲染操作被执行。如果在添加这些组件之前调用Ext.suspendLayouts方法，将不再单独执行个别组件的布局操作。添加完成后，调用Ext.resumeLayouts方法，框架将只执行一次渲染和布局操作。