如图 已知点B为x轴上的一个动点 若三角形的面积为4 求点B坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-06-13 14:17 标签： 平面直角坐标系中三角形面积公式

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已知：如图，抛物线 与y轴交于点C（0， ）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线 与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（ ，0）．问：是否存在这样的直线 ，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

∴所求抛物线的解析式为： ．.……3分
(2)设点P的坐标为(x，0)，过点D作DG⊥x轴于点G．
∴点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（-4，0）．.……4分
∴当 时， 有最大值3，此时P ．.……9分
∴∠BMF=90°．此时，点F的坐标为（-2，-2）．
此时，点Q的坐标为： ．.……11分
②若OF=MF，过点F作FE⊥x轴于点E，
由等腰三角形的性质得： ，∴BE=3，
此时，点Q的坐标为： ．.……13分
此时，不存在这样的直线 ，使得△OMF是等腰三角形．.……14分
综上所述，存在这样的直线 ，使得△OMF是等腰三角形．所求点Q的坐标为：

3. 如图,抛物线的顶点为A（-3,-3）,此抛物线交x轴于O、 B两点.

  1. （1） 求此抛物线的解析式.

  2. （3） 若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.

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