15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，OB= 13 ，BC=4， 则 tanA 的值为？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-30 07:43 标签： 在△ABC中,AC=2BC

学年浙江省温州市十校联合体高二（上）期末

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 直线3x-y+1=0的倾斜角是（ ）

2. 抛物线y=4x的焦点坐标是（ ）

A. （1，0） B. （0，1） C. （2，0） D. （0，2） 3. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，

所形成角的余弦值为（ ）

与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）

9. 已知点A，B为抛物线y=4x上的两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则△OAB的面

10. 若一个四面体的四个侧面是全等的三角形，则称这样的四面体为“完美四面体”，

动直线l：mx-y=1被圆C：x-2x+y-8=0截得的最短弦长为______． 13. 某几何体的三视图如图（单位：cm），则该几何体的体积

是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为______；点B的轨迹E

的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两

个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为______．

①三棱锥D1-B1EF的体积为定值； ②异面直线D1B1与EF所成的角为45°； ③D1B1⊥平面B1EF；

④直线D1B1与平面B1EF所成的角为60°． 其中正确的命题为______．

17. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学

三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果击中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为λ（λ＞0，λ≠1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下

面，我们来研究与此相关的一个问题．已知圆：x+y=1和点

1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为______． 三、解答题（本大题共5小题，共74.0分） 18. 设命题p：方程

表示双曲线；命题q：斜率为k的直线l过定点P（-2，

1），且与抛物线y2=4x有两个不同的公共点．若p，q都是真命题，求k的取值范围．

（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值； （2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点P（3，-1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1?k2为定值．

21. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE

翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′C的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；

（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

22. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：x+2y=4与椭圆有且只有一

（I）求椭圆C的方程和点T的坐标；

（Ⅱ）O为坐标原点，与OT平行的直线l′与椭圆C交于不同的两点A，B，直线l′与直线l交于点P，试判断理由．

是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明

1. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线

  1. （1） 求这两个函数的解析式.

  2. （2） 求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积.

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