如图示,正△ABC,BC=BE,∠CBE=∠CAF,AF=8,BD=14,求BC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-05-21 00:51 标签： 如图三角形ABC中已知BC等于4
答：三角形BDF的面积是3平方厘米．
CE=7；△ABC和△FBD的底边之比为2，据此可利用三角形的面积求得阴影的面积．

组合图形的面积．

此题主要考查组合图形的面积，关键是求得阴影部分面积与大三角形的面积比．

解析看不懂？免费查看同类题视频解析

一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列说 法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（　　）

6. 要 测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
7.已 知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角
8. 在△和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条
9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌
△BCD；③△BDA≌△CEA；④△ BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

10. 如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，
点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是 ，
对应边是 　　　　　　 ，
对应角是 　　　　　，
表示这两个三角形全等的式子是 　　　 .
12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 　　　 .
13. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠ 1+∠2+∠3= .

17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，已知△≌△是对应角．
（1）写出相等的线段与相等的角；

（1）直线BF垂直于直线CE于点F ，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

1. C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错；所有的等边三角形不全等，故D错.
2. B 解析：A.与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；
B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；
C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；
D.与三角形有两角相等，但夹边不对应相等，二者不全等．
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选D．
4. C 解析：选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.
5. D 解析：∵ △ABC和△CDE都是等边三角形，
∴ △ABC≌△CED，故B、C选项正确.
8. C 解析：因为∠C=∠D，∠B=∠E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有△ABC≌△FED.
∵ ，∴ △≌△，故本选项可以证出全等；
B.∵ =，∠=∠，∴ △≌△，故本选项可以证出全等；
C.由∠=∠证不出△≌△，故本选项不可以证出全等；
D.∵ ∠=∠，∠=∠，，∴ △≌△，故本选项 可以证出全等．故选C．
△ABC≌△FDE 　解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角.
13. 135° 解析：观察图形可知：
14. 60 解析：∵ △ABC是等边三角形，
所以D 点到直线AB的距离是DE的长.
由角平分线的性质可知DE=DC.
所以点D到直线AB的距离是3 cm．

我要回帖

更多关于 如图三角形ABC中已知BC等于4 的文章

 

随机推荐