【导语】高中阶段学习难度、强度、容量加大,学习负担及压力明显加重,不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课,“看管式”的自习,“命令式”的作业,要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力,制定学习计划,养成自主学习的好习惯。今天更三高考高一频道为正在拼搏的你整理了《高一数学必修二知识点梳理》,希望以下内容可以帮助到您!
【篇一】高一数学必修二知识点梳理
空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类:
(1)共面:平行、相交
异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类:
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系:
直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
【篇二】高一数学必修二知识点梳理
(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x)。
(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数)。
(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。
(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性。
(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。
2.复合函数的有关问题。
(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定。
3.函数图像(或方程曲线的对称性)。
(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上。
(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然。
(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0。
(5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称。
0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数。
(2)若y=f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数。
(3)若y=f(x)奇函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数。
(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)是周期为2的周期函数。
5.判断对应是否为映射时,抓住两点。
(1)A中元素必须都有象且。
(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象。
6.能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。
7.对于反函数,应掌握以下一些结论。
(1)定义域上的单调函数必有反函数。
(2)奇函数的反函数也是奇函数。
(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。
(4)周期函数不存在反函数。
(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性。
(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A)。
8.处理二次函数的问题勿忘数形结合。
二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系。
9.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题。
10.恒成立问题的处理方法。
(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解。
【篇三】高一数学必修二知识点梳理
(1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
【篇四】高一数学必修二知识点梳理
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
成人高考算是比较简单的考试了,但是成人高考数学对于那些没学过高中数学的同学来说就有一定难度了,所以成人高考数学知识点也是需要总结的。下面是由出国留学网小编为大家整理的“成人高考数学知识点总结 数学知识点有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。
1 集合思想及应用
集合是高中数学的基本知识,为历年必考内容之一,主要考查对集合基本概念的认识和理解。
2 充要条件的判定
充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。
3 运用向量法解题
本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析,解决一些相关问题。
4 三个“二次”及关系
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵和密切的联系,同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。
例:已知对于x的所有实数值,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。
5 求解函数解析式
求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视。
6 函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。
(1)证明:当m∈M时,f(x)对所有实数都有意义;反之,若f(x)对所有实数x都有意义,则m∈M。
(2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值。
(3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1。
7 奇偶性与单调性(一)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一,掌握判定方法,正确认识单调函数与奇偶函数的图象。
8 奇偶性与单调性(二)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一,特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会...
出国留学高考网为大家提供高考数学知识点:棱台,更多高考资讯请关注我们网站的更新!
高考数学知识点:棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线,两个底面的距离叫做棱柱的高
①棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都相等,直棱柱的各个侧面都是矩形,正棱柱的各个侧面都是全等的矩形;
②与底面平行的截面是与底面对应边互相平行的全等多边形;
③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。
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小学数学是学生今后学习数学的基础,所以这个基础一定要坚实。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“小学数学知识点总结归纳大全”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
一年级的知识点及重难点
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。
二年级的知识点和重难点
(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。 ?加法,减法。连加法。加法验算,用加法验算减法。
(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。
加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识,读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形...
升入初中后学习任务日渐繁重,该如何学习数学,数学知识点有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“初中数学知识点及公式大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。
1、一元一次方程根的情况
当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
2、平行四边形的性质:
①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形:①一组邻边相等的平行四边形是菱形
②领心的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一组对角线平分一组对角。
③判定条件:定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等,四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
①N边形的内角和等于(N-2)180度
②多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角,他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)
平均数:对于N个数X1,X2…XN,我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数,记为X
加权平均数:一组数据里各个数据的重要程度未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权,这就是加权平均数。
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9、同位角相等,两直线平行
10、内错角相等,两直线平行
11、同旁内角互补,两直线平行
12、两直线平行,同位角相等
13、两直线平行,内错角相等
14、两直线平行,同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
高考数学知识点复习:集合
1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键:元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?
2.数形结合是解集合问题的常用方法:解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解决。
4.是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
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上期答案:x≤29/12整数为0,1,2 一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫作一元一次不等式组。 一元一次不等式组的解集: 几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集,当几个不等式的解集没有公共部分时,称这个不等式组无解(解集为空集)。 幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友.若每人3件,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,这批玩具共有多少件? 不等式应用题的一般步骤: 1、审:审清题意,弄懂已知什么,求什么,以及各个数量之间的关系。 2、设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量。 3、找:找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系。 4、列:列出不等式组。 5、解:分别解出每个不等式的解集,再求其公共部分,最后得出结果。 6、答:根据所得结果作出回答。 一辆公共汽车上有(5a-4)名乘客,到站后有(9-2a)名乘客下车,问车上原有多少名乘客?