什么是小数（小学什么叫做小数）

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

红旗广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

3、加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

4、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起

看见25就去找4，看见125就去找8；

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）

四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c= a÷(b×c)

加法和减法——找好朋友

乘法和除法——找整与凑整

乘法和除法——乘法和加减法的混合运算

乘法和除法——乘除法混合运算

乘法和除法——除法和加减法的混合运算

第四单元 小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；

分母是10的分数可以写成（一位）小数，

分母是100的分数可以写成（两位）小数，

分母是1000的分数可以写成（三位）小数……

所以，一位小数表示（十分）之几，

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）之几……

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

如：（1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

（5）20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

如：一百二十点零零九八

7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的

；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的

；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

高级单位数×进率=低级单位数

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

（1）高级单位转化成低级单位==乘以进率，小数点向右移动。

（2）低级单位转化成高级单位==除以进率，小数点向左移动。

质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：千米＝1000米 1分米=10厘米

面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

人民币： 1元=10角

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：物理特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

第六单元 小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

5. 一个整数与一个小数相加减时：

① 先在整数的右边点上小数点；

② 再添上与另一个小数部分同样多个数的0；

③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。

6. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；

②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。

① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；

② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。

第七单元 图形的运动二

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴。

（2）图形重合时，互相重合的点叫做对应点。互相重合的线段叫做对应线段。

（3）称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

2、轴对称图形的性质和特征。

（1）对应点到对称轴的距离是相等的。连接对应点的连接线是互相垂直的。

（2）沿对称轴对折，对应点、对应线段都重合。

3、轴对称图形的画法。

（1）找关键点：找出图形的关键点，分别用字母表示。

（2）数格：数出这些点到对称轴有几格。

（3）描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点，每组对应点到对称轴的距离相等地。

(4)连线：按顺序连接原图形关键点的对称点，就画出了所给图形的轴对称图形。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

等腰梯形有1条对称轴，

等腰三角形有一条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，

6、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）

7、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

8、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

9、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

10、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

11、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第八单元 平均数和条形统计图

(1)数据较少:移多补少法.

(2)常用方法：先合后分计算：　　

２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，

怎样画横向复式条形统计图

1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

5.在每个图的下方都要写标题。

【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。

第九单元 数学广角-鸡兔同笼

对于宝宝来说，童年的美好记忆不单单只是吃喝玩乐，有些时候学习的过程也充满乐趣。儿歌朗朗上口，有利于激发孩子学习的兴趣，贴近生活实际，能够将抽象的事物与宝宝的具象思维相结合，易学易记，所以利用儿歌教宝宝认识数字，了解常识，是很好的招数哦。爸爸妈妈们，快跟宝宝一起来学一学这些儿歌吧！

正方形，边对边 ，一样长的四条边；

正方形，角对角，一样大的四个角。

小蚂蚁，搬虫虫，一个搬，搬不动；

两个搬，掀条缝，三个搬，动一动；

四个五个六七个，大家一起搬进洞。

风来了，雨来了，蛤蟆背着鼓来了；

什么鼓，花花鼓，乒乒乓乓二百五；

一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿；

扑通一声跳下水，两只蛤蟆两张嘴；

四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水。

1 像铅笔细又长，2 像小鸭水里游，

3 像耳朵来听话，4 像小红旗随风飘，

5 像秤钩称东西，6 像哨子吹口哨，

7 像锄头来劳动，8 像葫芦装东西，

9 像气球空中飘，0 像鸡蛋圆又圆。

九九加一九，耕牛遍地走。

三角形，三条边，三条边上走一走，

三角形，三个角，三个角上站一站，

三条边，三个角，站得稳，立得牢，

能盖房子能修桥，日常生活少不了。

一加九，十只小蝌蚪，二加八，十只老花鸭，

三加七，十只老母鸡，四加六，十只金丝猴，

长颈鹿脖子长，梅花鹿脖子短，

大象伯伯鼻子长，小猪胖胖鼻子短，

小白兔耳朵长，小猫喵喵耳朵短，

猴子尾巴长又长，兔子尾巴一丁儿长，

请你也来说一说，什么长来什么短。

小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈，

分针长，时针短，一个快来一个慢，

分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。

一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大，

四、六、九、十一月，30天永不差，

二月份，最特殊，二八、二九来变化，

闰年它就二十九，平年它就二十八，

4除年号有余平，整百年号划双0。

1像铅笔，会写字。2像鸭子，水中游。3像耳朵，听声音。4像小旗，迎风飘5像称钩，来买菜。6像哨子，吹声音。7像镰刀，来割草。8像麻花，拧一道9像蝌蚪，尾巴摇。10像铅笔加鸡蛋。

一、二、三、四，数豆豆，豆儿豆儿圆溜溜，五、六、七、八，哎呦呦，装进我的小裤兜。

一二三四五六七，七六五四三二一，七个妞妞来摘果，七个果子手中提。

七个果子摆成排，苹果、桃子、枣子柿子、栗子，李子，梨。

你拍一，我拍一，一个小孩穿花衣。

你拍二，我拍二，二个小孩梳小辫儿。

你拍三，我拍三，三个小孩吃饼干。

你拍四，我拍四，四个小孩写大字。

你拍五，我拍五，五个小孩敲大鼓。

你拍六，我拍六，六个小孩吃石榴。

你拍七，我拍七，七个小孩坐飞机。

你拍八，我拍八，八个小孩吹喇叭。

你拍九，我拍九，九个小孩交朋友。

你拍十，我拍十，十个小孩站得直。

你拍一，我拍一， 天天早起练身体。

你拍二，我拍二， 天天都要带手绢。

你拍三，我拍三， 洗澡以后换衬衫。

你拍四，我拍四， 消灭苍蝇和蚊子。

你拍五，我拍五， 有痰不要随地吐。

你拍六，我拍六， 瓜皮果核不乱丢。

你拍七，我拍七， 吃饭细嚼别着急。

你拍八，我拍八， 勤剪指甲常刷牙。

你拍九，我拍九， 吃饭以前要洗手。

你拍十，我拍十， 脏的东西不要吃。

你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1＋9＝10，10可以分成9和1。

你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2＋8＝10，10可以分成8和2。

你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3＋7＝10，10可以分成7和3。

你拍四，我拍四，放学认真做值日。4＋6＝10，10可以分成6和4。

你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5＋5＝10，10可以分成5和5。

你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6＋4＝10，10可以分成4和6。

你拍七，我拍七，创建先进班集体。7＋3＝10，10可以分成3和7。

你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2＋8＝10，10可以分成2和8。

你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9＋1＝10，10可以分成9和1。

你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10＋0＝10，10可以分成0和10

小蚂蚁，搬虫虫，一个搬，搬不动，

两个搬，掀条缝，三个搬，动一动，

四个五个六七个，大家一起搬进洞。

一根棍子轻轻打，两双筷子里外扒，三人小组爱说话，

四个小兵不害怕，五个朋友力气大。

一二三四五，上山打老虎，

老虎打不到，打到小松鼠。

松鼠有几只，让我数一数，

数去又数来，一二三四五。

一只小鸡叽叽叽，二只小狗汪汪汪，三只绵羊咩咩咩，

四只老鼠吱吱吱，五只鹁鸪咕咕咕，六只青蛙咯咯咯，

七只蟋蟀唧唧唧，八只小鸭呷呷呷，九只斑鸠啾啾啾。

小妞妞，围兜兜，兜兜里面装豆豆，吃了豆豆翻跟斗。

左边翻个六，漏了九颗豆；右边翻个九，漏了六颗豆。

问你翻了几个跟斗，漏了几颗小豆豆。

出东门，过大桥，大桥底下一树枣。

拿着竿子去打枣，青的多，红的少：

一个枣、两个枣、三个枣、四个枣、五个枣、六个枣、七个枣、八个枣、九个枣、十个枣；

十个枣、九个枣、八个枣、七个枣、六个枣、五个枣、四个枣、三个枣、两个枣、一个枣。

四十和四十，十四和十四。

说好四个数字，全靠舌头和牙齿。

谁说四十是“细席”，他的舌头没用力；

谁说十四是“实世”，他的舌头没伸直。

十、四、十四、四十、四十四。