函数y=√x的定义域-4x²+bx-1在(-∞，4)上是增函数，在(4，-∞)上是减函数，则b=(　)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-11-06 12:15 标签： y=√x是什么函数

考点：函数的定义域及其求法

专題：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解：要使函数有意义则4x+2≥0，

点评：本题主要考查函数的定义域嘚求解要求熟练掌握常见函数成立的条件．

求这个函数的定义域即要满足偶佽开方非负即x+4≥0，及分母不为0即x+2≠0，进而求出x的取值范围．

函数的定义域及其求法．

求定义域经常遇到偶次开方时的被开方数一定非负分母不为0，对数函数的真数一定要大于0的情况．

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∵x≠0∴函数的定义域为（-∞，0）∪（0+∞）．当x＞0时，y=x+4x≥2x?4x＝4当x＜0时，y=x+4x＝?[(?x)+4?x]≤?4∴函数的值域为（-∞，-4]∪[4+∞）；函数图象如下图所示： 函数的单调增区间为（-...

首先，结合分式函数令分母不为零，得到定义域；然后借助于基本不等式求解值域，画图后写出单调区间．

函数的值域；函数的定义域及其求法．

本题重点考查对勾函数，定义域、值域、单调性等知识属于综合性题目，难度中等．

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