互换时保持不变.这样的多项式称为
中任意两字互换时,保持不变.这样的多项式称为
)时保持不变,这样的多项式称为
就不是对称式次数低于
的轮换式同时也是對称式,
两个轮换式(对称式)的和、差、积、商(假定被除式能被除式整除)仍然是轮换式(对称式)
轮换式与对称式反映了数学的美.它们的因式分解也是井然有序可以按照一定的规律去做的.
的三次多项式,所以两者至多相差一个常数因数
如果交换任意两个字母的位置後,
数式不变即对于任意的
那么,就称这个代数式为
元对称式简称对称式。
元对称式是一个多项式那么称这个代数式为
知,在对称式中必包含任意交换两个字母所得的一切项,例如在对称多项
项,这些项叫做对称式的同形项同形项的系数都相同。
根据对称多项式的定义可以写出含
个字母的对称多项式的一般形式,
的二次对称多项式的般形式是
元多项式的各项的次数均等于同一个常数
如果交換任意两个字母的位置后,代数
式均改变符号即对于任意的
次齐次多项式,当且仅当对任意实数
例如含三个字母的三元三次齐对称式為