轮换对称式。这个x=y时,原式为零,固有x-y的因式。是怎么来了

互换时保持不变.这样的多项式称为

中任意两字互换时,保持不变.这样的多项式称为

)时保持不变,这样的多项式称为

就不是对称式次数低于

的轮换式同时也是對称式,

两个轮换式(对称式)的和、差、积、商(假定被除式能被除式整除)仍然是轮换式(对称式)

轮换式与对称式反映了数学的美.它们的因式分解也是井然有序可以按照一定的规律去做的.

的三次多项式,所以两者至多相差一个常数因数

如果交换任意两个字母的位置後,

数式不变即对于任意的

那么,就称这个代数式为

元对称式简称对称式。

元对称式是一个多项式那么称这个代数式为

知,在对称式中必包含任意交换两个字母所得的一切项,例如在对称多项

项,这些项叫做对称式的同形项同形项的系数都相同。

根据对称多项式的定义可以写出含

个字母的对称多项式的一般形式,

的二次对称多项式的般形式是

元多项式的各项的次数均等于同一个常数

如果交換任意两个字母的位置后,代数

式均改变符号即对于任意的

次齐次多项式,当且仅当对任意实数

例如含三个字母的三元三次齐对称式為

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