函数y=x+1/x的图像和性质＝x²+2ax－3在x∈[－2，2]的最小值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-10-29 13:14 标签： 函数y=x+1/x的图像和性质

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（2）对称中心（01）

（3）水平渐菦线：x轴； 竖直渐近线：y=1

（4）与x轴交点（-1，0）

（5）单调减区间（-∞0)，（0+∞）

（5）x→-∞时，y趋近1-；x→0-时y趋近-∞；

x→0+时，y趋近+∞；x→+∞時y趋近1+


· 说的都是干货快来关注

y=x+1/x属于對勾函数，所谓的对勾函数（双曲函数）是形如

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a×b>0）的函数由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一对勾函数点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的囸弦值与|b|的乘积

注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。


· 繁杂信息太多你要学会辨别

y=x+1/x的图像如下图所示：

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如f(x)=ax+b/x（a×b>0）的函数由图像得名，又被稱为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”

对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角(0-180°)的正弦值与|b|的乘积

注：对勾函数的图像是双曲线。实际上该图像是轴对称的并可以通过双曲线的标准方程通过旋转角度得到。


· TA获得超过2.4万个赞

这是一個耐克函数x/=0

先判断x>0的单调性

(0,1)上单调递减

（1，+无穷）上单调递增

(-无穷-1)单调递增，（-10）上单调递减

图像就是根据我的分析，在（12）和（-1，-2）上取到最值点然后就是两个沟

这是对勾函数，下面给出它的一般形式的图象当a=1，b=1时即为y=x+1/x的图象；

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