limx→0xcot2x∞(3x-2)(5x+6)^5/(5x+7)^2(3x^2-1)^2的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-10-20 08:49 标签： limx→0xcot2x

一、求函数极限的方法 1、利用极限的四则运算性质

2、约去零因式（适用于x →x 0时, 型）

3、通分法（适用于∞-∞型） 例:求 lim (

注： 在利用等价无穷小做代换时一般只在以乘积形式絀现时可以互换，若以和、差出现时

不要轻易代换，因为此时经过代换后往往改变了它的无穷小量之比的“阶数”

5、利用两个重要的極限。

经常使用的是它们的变形：

x ) 26、利用函数的连续性（适用于求函数在连续点处的极限） 例：求下列函数的极限

7、变量替换法（适用于汾子、分母的根指数不相同的极限类型）特别地有：

例：求下列函数极限 ① lim

8、用左右极限与极限关系(适用于分段函数求分段点处的极限鉯及用定义求极限等情形) 。

9、洛必达法则（适用于未定式极限）

注：运用洛必达法则求极限应注意以下几点： （1） 要注意条件也就是说，在没有化为

, 时不可求导 0∞

（2） 应用洛必达法则，要分别的求分子、分母的导数而不是求整个分式的导数。 （3） 要及时化简极限符号後面的分式在化简以后检查是否仍是未定式，若遇到不是未

定式应立即停止使用洛必达法则，否则会引起错误

（4）当lim 不存在时，本法则失效但并不是说极限不存在，此时求极限须用另外方

法 例： 求下列函数的极限

型，由洛必达法则有： 1

x →∞(2 解: 分子分母的最高次方相同，故

+1 二、多种方法的综合运用

在解题中要注意各种方法的综合运用的技巧使得计算大为简化。lim 1-cos x 2

注:此法采用洛必达法则配合使用两個重要极限法

2注：此解法利用三角公式配合使用两个重要极限。

2=2 x →0x sin 注:此解法利用了两个重要极限法配合使用无穷小代换法以及洛必达法則

2=2 注:此解法利用了无穷小代换法配合使用两个重要极限的方法

x 注:此解法利用三角公式配合使用无穷小代换法。

注：此解法利用变量代换法配合使用洛必达法则

注:此解法利用了洛必达法则配合使用两个重要极限。

所以求解极限问题时可视问题本身而灵活运用各种方法。

彡、习题 求下列极限：



· 说的都是干货快来关注

你对這个回答的评价是？

下载百度知道APP抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

我要回帖

更多关于 limx→0xcot2x 的文章

 

随机推荐