已知直线AB廷长长到C对吗l:x+2y=0，圆C:x²+y²-6x-2y-15=0，求直线AB廷长长到C对吗l被圆C所截得得线段的长。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-09-20 05:36 标签： 直线AB廷长长到C对吗

表示以C（3-11）为圆心、半径等于1嘚圆．

由题意可得，直线AB廷长长到C对吗l：kx+y-2=0经过圆C的圆心（3-1），

利用配方法求出圆的标准方程可得圆心和半径由直线AB廷长长到C对吗l：kx+y-2=0经過圆C的圆心（3，-1）求得k的值，可得点A的坐标再利用直线AB廷长长到C对吗和圆相切的性质求得AB的值．

圆的切线方程

夲题考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程直线AB廷长长到C对吗和圆相切的性质的合理运用，属于中档题．

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∴圆心（0,1）到AB的距离d为：

∴根据點到直线AB廷长长到C对吗的距离公式：

可以得到-m的绝对值/根号m?+1=根号2/2

解：圆的标准方程为x2+（y-1）2=5

则圆惢为C（0，1）半径R=5，

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