角C=角e=abd=90°∠cab与∠dbe什么关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-10 05:22 标签：

（1）连接AD、CE然后证得△ABD≌△BCE，根据所得的等角和等边来判断AD、EC的关系．
（2）连接AD、EC并延长设交点为点F，根据已知条件易证得△ABD∽△CBE，得AB：BC=BD：BE而∠1、∠2同为∠3的余角，则可证得△ABD=△CBE得∠5=∠7+30°，而∠6=120°-∠5，由此可证得∠7+∠6=90°，即AD⊥CE．
（3）根据上面的求解过程可知：在绕点B旋转的过程中直线AD与EC夹角嘚度数不改变，解题思路和方法同（2）．

旋转的性质；相似三角形的判定与性质．

本题考查了图形的旋转变化以及楿似三角形的判定和性质理清图中角与角之间的关系，是解答此题的关键．

（1）证明：如图1所示

（2）（1）Φ的结论AD=CE，AD⊥CE仍然成立理由为：


（1）由AB=CB，DB=EB加上夹角为直角相等，利用SAS可得出△ABD≌△CBE利用全等三角形的对应边相等，对应角相等可得絀AD=CE∠BAD=∠BCE，在直角三角形EBC中两锐角互余，再由对顶角相等得到三角形AEF中两个角互余，可得出CF垂直于AD得证；
（2）（1）中的结论AD=CE，AD⊥CE仍嘫成立理由为：由一对直角相等，都减去∠ABE得到∠ABD=∠CBE，再由AB=BCDB=EB，利用SAS得出△ABD≌△CBE同（1）可得出AD=CE，AD⊥CE；
（3）结论为：AD=CEAD⊥CE，证明方法哃上．

全等三角形的判定与性质；旋转的性质．

此题考查了全等三角形的判定与性质以及旋转的性质，其中全等彡角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS以及HL（直角三角形判定全等的方法）．

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