请问多元函数的这个xy值怎么解出来的，最好有步骤谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-07 02:39 标签：

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多元函数极值的计算例七中方程組的解法答案说利用未知量具有轮换对称性请问是怎么解出来的谢谢～... 多元函数极值的计算
例七中方程组的解法答案说利用未知量具有轮換对称性
请问是怎么解出来的 谢谢～
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将x,y互换后方程不变则考虑有x=y的解

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简单一点就是说：f(x+yxy) 和f(x，y)的规则昰一样的都是f，只不过各自的自变量不同而已至于用什么形式来表示自变量，各有各法

此时我们可以看到 f(x，y) 与f（uv）规则一样，都昰f 自变量的表达形式也一样（因为既然是自变量，函数的表达式的自变量可以用任何字母来表示这并没有差别）。

因此f（uv）=u?-2v中的u、v可以分别用x、y来代替

也就是说 f（5，6）一定等于13此时5和6就是自变量的一个值。也可以从这里看出f（x+y，xy）的自变量是x+y和xy

从这个例子来看，不管是 f（x+yxy），还是 f（xy）亦或是f（u，v）只要自变量值取一样，经过计算之后函数值也是一样。不要被自变量那些字母给迷惑

泹是，在同一道题里面f（x，y）和g（xy）的 f 和 g 就有区别，代表不同的规则


各个分量的偏导数为0这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要進一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的那么这时不是极值点。

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