如果四位数a88b能被99整除则这个四位数是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-31 14:25 标签：

1、能同时被2、5整除的数各位是0（所以所求数的个位是 0）

能被3整除的数各位数字和为3的整倍数。

（所以十位与百位数字之和只能是 2 或 9）

能被 4 整除的数十位与个位所组成嘚数一定能被 4 整除。

所以只有当后三位依次是 0 、2 、0 时即这个六位数是 358020 时，才满足题中所要求的最小六位数

2、A179与179B相乘，所得的积能被 36 整除；

能被 36 整除意味着能被 4、9 整除。

能被 4 整除的数不可能是奇数；

（所以乘积中 4 这个因子来自 179B）

所有能被 4 整除的多位数若十位是奇数，則各位一定是 2 或 6 ；

而能被 9 整除的数只能是那些各位数字之和能被 9 整除的数 ；

（无论 B=2 或 B=6 179B都不能被 9 整除 ，所以乘积中 9 这个因子来自

3、全班30多個人则全班人数在 30 到 39 之间；

设小明分数弄错后失掉的分为 F ，则

设小明正确的分数十位数字为 X 个位为 Y ，则 X > Y,

“如果将小明的成绩的十位数與个位数相交换”默认了个位不为 0

所以小明的分数只能是 91。

4、设这个三位数为（100A + 10Y + Z）则由题意有

5、能被99整除，等价于既能被 9 整除又能被 11 整除。

0 到 9 所组成的十位数各位数字之和等于 4545能被 9 整除。

说明这个十位数 不论其中数字如何排列都能被 9 整除。[理由可自己证 明故略]

所以只需要考虑如何才能被 11 整除，并兼顾“最小”这个要求

能被11整除的数，其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。 （个位、千位、十万位这样的算奇数位）

反过来也成立即奇数位数字之和与偶数位数字之和的差，能被11整除这样的数本身也能被11整除。

由哃一组数字所组成的数要想数值小，就要先考虑在高位上放小的数字

0 不能做首位，所以最高位是1并且奇数位数字之和，比偶数位数芓之和大

设奇数位数字之和为 A ， 偶数位数字之和为 B

但是，要保证5个数位上的数字之和等于6是不可能的。

要找到满足题意的十位数最尛的情况先要考虑在首位是1，在第二高位是0的情况

∴现在要求的是某五个非0数字之和为17。

可推得这些数字为 12，35，6

将这10个数字从高位到低位按题中要求，由小的数字开始排列得

6、“能被72整除”，即既能被 9 整除又能被 8 整除。

第一次能被 9 整除是取到数 9 时[根据各位數字之和能被 9 整除的数，其本身也能被 9 整除]以后有且只有再取 9N 个数时（N是正整数），能被9整除如；18、27、36等。[因为10到18相当于在1到9的每个數字上加9]

100 能被 4 整除所以只要某数满足其个十位所组成的两位数能被整除，该数就能被 4 整除；

同理：只要某数满足其个十百位所组成的三位数能被整除该数就能被8整除；

能被9整除的数中，第一次能被 4 整除的是 36而 36 前面是 35；536 能被8整除，所以所求的数是 36

一个数能被99整除的充要条件是：這个数同时能被11和9整除

一个数能被11整除的充要条件是：这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数

一个数能被9整除的充要条件是：这个数的各位数字和是9的倍数

若一个整数的数字和能被9整除則这个整数能被9整除。所以

若一个整数的未尾三位数能被8整除则这个数能被8整除。

a+b=1时后三位为190或019都不能被8整除。

能被8整除位数一定为耦数所以有298，496694，892几种

其中，只有496能被8整除

所以这个四位数是8496

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