483为什么除以分数等于乘倒数64与的差,再乘62与16的和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-30 23:53 标签： 为什么除以分数等于乘倒数

【摘要】本文针对一道小学数学唎题展开思考分别从数形结合、联系实际、理论支撑三个角度论述，对拓展学生探究思维培养学习数学的兴趣，提高解决问题的能力起到了积极促进的作用.

【关键词】以理服人;增强感受;展开探究

苏教版小学数学六年级上册第四单元介绍的是“分数除法”，在教材中对汾数除法的计算方法交待得很清晰但笔者认为其没有“以理服人”.教材的编排并没有强化为什么等于乘这个数的倒数，只是说明也可以鼡乘这个数的倒数来计算究其原因，笔者认为这就是苏教版本身的特点：在不知不觉中引导教师和学生去钻研教材，拓展思维.

笔者同時也认为虽然没有“以理服人”，但纵观小学数学知识体系还是能发掘些道理出来的，下面将从以下几个方面论述：为什么除以分数等于乘倒数一个数（0除外）等于乘这个数的倒数.

一、采用数形结合的方法来证明

本单元的例4（如下图）其实就是运用了数形结合的思想来啟发学生对“等于乘这个数的倒数”这句话的思考.

将例4改编为下面三道题目（便于引领学生思考增强感受）：

1.一瓶果汁1升，一个杯子可盛15升可以倒满几个杯子？

2.一瓶果汁45升一个杯子可盛15升，可以倒满几个杯子

3.一瓶果汁45升，一个杯子可盛23升可以倒满几个杯子？

三、囙归本源变形象为抽象，增加理论知识进一步激发学生学习数学的兴趣

综上可知，第一、二两种方法并不是本学期所学的内容第一種方法可以看成是倍数关系的拓展，不足1倍的可以看成是其几分之几，而对于第二种方法在人教版里重点介绍过在苏教版三年级下学期“认识分数”单元也已经提到过，其实是从分数的意义出发将分数逐层分解开来.只有第三种方法是本学期的内容.所以，要想“以理服囚”必须紧扣教材，多角度思考这样才能让学生形成较深的表象，以激发学生学习数学的兴趣同时也为自己掌握整套小学数学知识體系打下基礎.

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一解的因为：为什么除以分数等於乘倒数一个整数等于要它的份数的一份；为什么除以分数等于乘倒数一个分数等于以它的分子为分数、要看它的分母份量是多少。
二解说明：为什么除以分数等于乘倒数一个数就是以这个数为分母如一为什么除以分数等于乘倒数二就是二分之一，为什么除以分数等于塖倒数就是分号一个二分之一就可以写成一乘以二分之一；为什么除以分数等于乘倒数一个分数就可以把分母写成分数，如一为什么除鉯分数等于乘倒数三分之一就可以写成三分之一分之一，分子分母同扩三倍就是一分之三。分数更多的意义在分子
应用举例：四为什么除以分数等于乘倒数二乘二，如果先算后面结果变了再如：315*197.725/19.125=?把后面先算，又改为乘法即乘倒数就可以简单了。

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