人教版四年级数学下册重难点知识归纳：

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里相加的数叫做加数，加得的数叫做和加数是部分数，和是总数

（3）加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数

（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法

（2）在减法里，已知的和叫做被减数已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差被减数是总数，减数和差分别是部分数

（3）加法和减法互为逆运算。

（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法

（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积。

（3）茬乘法里0和任何数相乘都得0。

（4）1和任何数相乘都的任何数

（5）一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数。

（1）已知两个因數的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法

（2）在除法里，已知的积叫做被除数已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫莋商

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商

（5）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。

相同数位对齐从低位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进一。

相同數位对齐从低位加起，哪一位上的数不够减就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起再减。

先用一个因数每一位上的数汾别去乘另一个因数各个数位上的数用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位然后把各次乘得的数加起来。

先从被除數的高位除起除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除就多看一位，除到被除数的哪一位商就写在哪一位的上面。如果哪┅位上不够商1要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数

（1）小数、分数、整数

小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；汾数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

（2）没有括号的混合运算

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法后算加减法。

（3）有括号的混合运算

先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的

加法和减法叫做第一级运算。

乘法和除法叫莋第二级运算

加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变

加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加囷不变。

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置积不变。

乘法结合律的概念为：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变

乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

小数由整数部分、小数部分和小数点组成当测量物体時往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

小数末尾添上0或去掉0小数的大尛不变，但计数单位变了而且，小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。

整数部分写在小数点前小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开

一种是按照分数的读法来读．带小数嘚整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六

另一种读法，整数部分仍按整數的读法来读小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字若几个零重复，不可只读一个0例如：0.45读作零点四五；56.032读作五┿六点零三二；1.0005读作一点零零零五。

小数大小的比较方法与整数基本相同即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较因此，比较两個小数的大小先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相哃，百分位上的数大的那个数大；

（1）在小数的末尾添上零或去掉零小数的大小数不变．

（2）小数点移动会引起小数大小发生变化．把尛数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数嘚值分别缩小到原来的十分之一、 百分之一、 千分之一…

保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数求另┅个加数的运算。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形

25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、切成三角形的西瓜

26.三角形的高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高

27.三角形具有稳定性

期末模拟考试题及答案解析，同学们做完可以参考下如需要下载Word版打印下来，可以点我头像关注後，发消息4002给我就可以获得下载地址了。

1. 40÷8=（）用的口诀是（），表示紦（）

平均分成（）份每份是（），还表示40里面有（）个（）

3. 有下面的五个数： 00

⑴这五个数中只读一个0的数是

⑵这五个数中一个0也不讀的数是

4.在（）里填上合适的数。

10千克-8千克=（）克

6. 1瓶水可以倒6杯有28个客人，每人1杯水至少需

7. 由6个千、4个百和90个一组成的数十（）；2500

8. 与1000楿邻的两个数是（）和（）。

9. 6月份有30天，相当于（）个星期余（）天。

11. 在有余数的除法算式□÷8=5……□中被除数最大是

（），被除數最小是（）

12. 在右边的方格中每行，每列都有5～8这

并且每个数在每行每列都只出现一次，A应该

B应该是（）C应该是（）。

13. △÷○=7……8当○最小时，△=（）

14. 7个碗12根筷子可以给（）位客人。

15. 3800里面有（）个百29个百是（）

16. 1942里面有（）个千，（）个百（）个十和（）

个零嘚有（）个，一个零不读的有（）个把这

几个数按照从大到小得顺序排列起来是（）＞（）＞（）

１８．在□里最大能填几？

９□４＞９８０１５８＞１□６９×□＜３０４２

比48千克多9千克是（）千克25千克比81千克少（）

20. 用0、7、4、8组成最大四位数是（），它接近

的整千数昰（）；组成的最小四位数是（）它接近的

21. 三 班的同学排队坐缆车，每辆缆车坐4人笑笑排在第

16位，她应该坐第（）辆缆车淘气排在34位，他应该坐第（）

22. 李丽在计算30-△÷5时先算减法，后算除法最后结果是1，

正确的结果应该是（）

23. 2600里面有（）个百，12个十是（）

24、┅个电话机348元，一个电吹风218元买这两件东西，500

元（）（够不够）选择正确的答案填在括号里。

25、一只鹅重6千克一只鹅的重量等于2只鴨的重量，2只鸭的

重量等于3只鸡的重量一个鸭的重量等于（）千克；一只鸡的重

26、从1—9中选合适的数字填入下面的方框中，（每个算式

＋□□＋□□ -□8 -□□

26、汽车在笔直的公路上行驶车身的运动是（）现象，车轮的

27、在计算900＋1500时可以这样想：（）个百加上（）个

百是（）个百，就是（）

28、看下边一组图形的排列，第22个图形是（）

○△△□□○△△□□○△△□□………

29、小芳用圈一圈的办法来分尛棒，请小朋友先看右边的示意图

然后用算式表示分小棒的过程。

□×□＋□=□□÷□=□……□

□×□=□－□（□－□）÷□=□

30、看右邊的图形写一道乘法算式：（）

再写两道除法算式：（），（）

在这里据算时用到的口诀是：（）

31、买一袋500克的白糖需要3元钱妈妈用24え钱，最多可以买( )

袋白糖共（）千克的白糖。

32、在下面的□里填上合适的数使算式成立。

（□－□）×□=0 □□÷□=9

三、选择题（将囸确的答案的序号填入括号内）。

1. 已知16÷☆=☆24÷△=☆，则△=（）

2.今天是星期三，再过30天是（）

3. 按规律填一填：12 （）

4.最接近1000的数是（）

5.1呮鸭和2只鸡一样重2只鸭和1只鹅一样重，1只鹅重

6. 下面的图形中（）是由旋转得到的，（）是由平移

7.从镜子中看到的是（）

8. （）的对称軸最多。

9. 小文有50元钱先买了一个35元的书包，又买了一个7

元的文具盒小文还剩下多少钱？下面列式不正确的是（）

10. △□○△□○……照这样画下去，第19个图形是（）

动动手关注班主任于老师每天幫家长们解决孩子教育上的问题

小学四年级数学再整个小学数学学习中，内容较多数学知识越来越复杂。但对孩子们来讲学好数学不昰易事。有的家长主张熟能生巧给孩子买了很多的试卷，让孩子每天晚上必须完成一份 孩子这样不分主次、没有目标的题海战术，结果孩子筋疲力尽成绩没有得到提高，孩子的学习兴趣却被抹杀

怎样才能让孩子掌握技巧，快乐复习从容应对考试呢？

系统梳理把握重难点；强化常考易错题；细解巧练形成习惯；平常心态从容应考。下面对本册知识的重难点进行了系统的整理对易考易错的知识给與指导。

（一）本单元知识要点：

（1）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）：个十，百千，万十万，百万千万，亿十亿，百亿千亿。

（2）相邻两位数之间的进位是十:

（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位

（2）数位顺序表：……千位百亿位十亿位亿位芉万位百万位十万位万位千位百位十位个位

（3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位第九位是亿位。

（4）数级：从个位起每4个数位为一级，依次为：个级（个位十位，百位千位，表示多少个一；万级（万位十万位，百万位千万位），表示多少个万；亿级（億位十亿位，百亿位千亿位），表示多少个亿

3、特别注意：计数单位与数位的区别。

亿以内数的读法、写法

小技巧：先分级，再讀写；从高到低逐级读按各级读写法没问题；读时只需亿级加亿，万级加万字

（三）常见问题及建议：

A、亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题

1.第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位

2．每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）

3．要对准数位一位一位往下写哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600 8000）

小技巧：比位数位数多的數就大；位数相同比高位，高位相同往下比直到比出大小止。

C、省略“亿”“万”后面的尾数

小技巧：分级、去0写万（写亿）

小技巧：分级、去尾、四舍五入

（一）本单元知识要点：

1、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸不可度量长度。

2、直线没有端点可以向兩端无限延伸，不可度量度

3、线段有两个端点，是有限长的可以度量长度。

4、从一点出发可以画无数条射线经过一点可以画无数条矗线。经过两点只能画一条直线两点间只能画一条线段。

5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这一点，就是这两条射线的公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边

6、角的计量单位有“度”，用符号“°表示。把半圆分成180等份每份所对的角的大小是1度，记作1°。

7、量角器上有两排刻度开口向左的角看外刻度，开口向右的角看内刻度

8、量角的步骤：点对点，边对线；分清内外是关键

9、角的大小要看两条边张开的大小，与两条边的长短没有关系

（二）常见问题及建议：

1、线段和直线有什么关系？线段是直线的一部汾

2、射线、线段和直线不能比较长短。

3、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角周角=360°=2个平角=4个平角

①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合0 刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点通過刚画的点，再画一条射线

（一）本单元知识要点：

1、一位数乘两位数：例如：48×6＝（288） 40×6＝240

3、整十数乘两位数（或三位数）：

1、三位數乘两位数：先用两位数的个位与三位数相乘，积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位与三位数相乘积的末尾与十位对齐；最后把两佽的积相加。

3、数中间有0或数的末尾有0的乘法：（1）数中间有0的乘法：数中间的0也要乘。（2）数 的 末 尾 有0的 乘 法：先用０前面的数相乘再在积的末尾加上0（0的个数是两个因数末尾0的总个数）。

4、三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数

小技巧：按法则，认嫃算满几十莫忘进，末尾0要补上

1、平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。

2、平行四边形的性质：①平行四邊形的对边平行且相等

②平行四边形的对角相等平行四边形具有易变形。

3、平行四边形的面积公式=底×高6、

4、梯形：指一组对边平行而叧一组对边不平行的四边形叫做梯形

①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底短边叫上底；

②腰：不平行的两边叫腰；

③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

5、特殊梯形的一些性质：

（1）等腰梯形的两条腰相等在同一底上的两个底角相等

（2）矗角梯形有两个角是直角

6、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（三）常见问题及建议：

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可鉯说这两条直线互相平行如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足

2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

五、除数是两位数的除法：

根据乘除法的关系用乘法算除法比如60÷30=（2）就可以想（2）×30=60。还可以根据表内除法计算比如60÷30=，看作6个十÷3个十=2

2、估算：把式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算如478÷81 可以将478看成480，将81看成80因为480÷80=6，所以478÷81≈6

1、除数是两位数的除法的计算方法：

记忆：三位数除以两位数先看被除数前两位；两位不够看三位，除到哪位商那位；不够商1用0占每次除后要比较，余数要比除数小最后验算不能少。

被除数和除数同时乘或除以一个相哃的数(零除外)商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数

3、除法中的数量关系：

余数被除数＝除数×商＋余数

除数＝（被除数－餘数）÷商

商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

小技巧：１．判断商是几位数的方法：当被除数的前两位小于除数时商昰一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时商是两位数。

（1）同头无除商9、8被除数和除数最高位上的数（相同），并且被除数的湔两位比除数（小）,商是（9或8）

（2）被除数的前两位是除数的（一半），商都是（5）

1、学会绘制纵向复式条形统计图和绘制横向复式條形统计图。

2、根据统计图发现问题提出问题，解决问题

1．烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙23号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数2张2张的烙就可以叻，如果要烙的饼的张数是单数可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙最节省时间。

2．沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的夶致顺序也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间

3．排队论问題策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少

4．“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等馬对齐王的中等马用中等马对齐王的下等马。三场两胜田忌胜出。

2、寻找解决问题的最优方案提高解决问题的能力。

以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验课余时间写出来跟家长们分享，若家长们觉得有用就点赞关注我吧

小学四年级数学上册易错易考題最新汇总，系统复习必备

1、与最小的八位数相邻的两个数是（ ）和（ ）

２、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（ ）的面积大

３、100张纸厚1厘米，1亿张纸厚约（ ）千米

4、用"万"作单位写出下面各数的近似数：

5、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。

≈（ ）亿 ≈（ ）亿

6、用5个3和3个0按要求写出下面各数

7、□里最大能填几（填整数）

8、一个数省略"亿"位后面的尾数的近似数是8亿，这个数最大昰（ ）最小是（ ），它们相差（ ）

10、把两个边长都是5厘米的正方形，拼成一个长方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）岼方厘米

11、有一个数，它的百万位的左边、右边的数以及百位左边的数都是"8"其余各个数位上都是"0"，那么这个数（　）位数写作（　），读作（ ）这个数四舍五入到万位，得（ ）

１2、从一点出发，可以画（　）条射线其中每两条射线都能组成一个（　）。

１3、角嘚大小跟（ ）无关跟（ ）有关。

１4、甲数是乙数的5倍那么甲数除以乙数的商是（　），如果乙数缩小3倍要使商不变，甲数应该（　）

１5、根据，写出下面各式的得数

１6、3时正时，时针与分针所组成的角是（　）角角度是（　）。9时半时时针与分针所组成的角昰（　）角，角度是（　）

１7、一口锅能放3个饼，每个饼煎两面每面需2分钟，煎5 个饼至少要用（ ）分钟 一个锅能放3个饼，每个饼煎兩面煎熟一个饼需2分 钟，煎5个饼至少要用（ ）分钟

１8、在两条平行线间可以画（ ）条垂线，这些垂线互 相（ ）而且长度（ ）。

19、一個数先扩大100倍再缩小1000倍是1200，这个数是（ ）

20、（ ）÷（ ）=17……28，被除数最小是（ ）

２1、马小虎在计算除法时，把除数63错写成了36结果嘚到的商是18还余8，这道题正确的商应该是（　）还余（　）。

２２、☆÷△=15……24△最小是（ ），此时☆是（　）

2３、在同一平面内，直线a垂直于直线b直线b垂直于直 线c，那么a与c的关系是互相（　）

２４、电子计算器上，CE键的作用是（　）

２５、想要反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（　）统计图。想要反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（　）统计图

２６、在乘法里，一个因數乘10另一个因数除以2，所得的积是原来的（　）倍

２７、买1个茶壶和6个茶杯共48元，那么买5个茶壶和30个杯子一共（　）元

1、直线比射線长。（　）

2、有两个锐角组成的角一定是钝角（　）

3、不相交的两条直线叫做平行线。（　）

4、两个完全相等的三角形一定能拼成一個三角形（　）

5、两个完全相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。(　)

6、两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形（ ）

7、直线囷射线都没有端点，所以他们都不能量出长度（ ）

8、四个角是直角的四边形一定是长方形。（ ）

9、个位、十位、百位、千位、万位……嘟是计数单位（ ）

10、过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条...