一道几何题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-20 08:32 标签：

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前面在微信上被一位同学问了这個问题正好在知乎上放一下我的解法。

辅助线和点如上链接所示

对于这种类型的题一个通用思路是将所求面积拆成扇形和三角形面积の差，或者扇形和扇形面积之差对于这道题，我们要同时用到两者

解法是先联立方程求出A, B点坐标，从而求出线段AB的长度

显然，线段AE嘚长度是线段AB长度的一半已知直角三角形AEC两边（AE，AC）长度我们可以求出直角三角形AEC的面积 ，并且用三角函数求得∠ACE的角度

因为∠ACE的角度是∠ACB的一半，我们可以因此求出∠ACB的角度

得知∠ACB的角度后，我们可以求出扇形ACB的面积

之后，我们可以求出红色部分的面积

之后，我们可以故技重施求得扇形ADB和三角形ADB的面积，从而求得绿色部分面积

PS：有人能帮忙画个好一点的图吗我这画的过于残念。

PS2：线段AB的長度也许也可以用小学的初等方法解但是反三角函数肯定超过小学的范畴了。这道题根本不可能只用小学知识解出

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