微分是求导吗法求解r,g,t的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-04-25 00:27 标签： 什么是微分

一、微分方程模型的建立

在实际問题中经常需要寻求某个变量y 随另一变量t 的变化规律：y=y(t)然而常常不能直接求出。有时容易建立包含变量及导数在内的关系式即建立变量能满足的微分方程。通过求解微分方程对所研究的问题进行解释说明因此，微分方程建模是数学建模的重要方法微分方程模型应用吔十分广泛。

建立微分方程模型时经常会遇到一些关键词，比如“速率”、“增长”“衰变”“边际”等，常涉及到导数再结合问題所涉及的基本规律就可以得到相应的微分方程。常用微分方程建立数学模型的方法有：（1）按规律直接列方程

例1一个较热的物体置于室溫为1800c 的房间内该物体最初的温度是6000c ，3分钟以后降到5000c .想知道它的温度降到3000c 需要多少时间10分钟以后它的温度是多少？模型建立：根据牛顿冷却（加热）定律：将温度为T 的物体放入处于常温m 的介质中时T 的变化速率正比于T 与周围介质的温度差。

设物体在冷却过程中的温度为T (t )t ≥0，T 的变化速率正比于T 与周围介质的温度差

代入条件，求得c=42k=－

结果：（1）该物体温度降至3000c 需要8.17分钟。

（2）10分钟以后它的温度是()1021

该方法嘚基本思想是通过分析研究对象的有关变量在一个很短时间内的变化情况,寻求一些微元之间的关系式

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