o点（两个点电荷系统电势能圆心）电势为0吗为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-24 13:39 标签： 一带电粒子垂直射入均匀磁场

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两带电量均为＋Q的两个点电荷系統电势能分别固定于x轴上的－2x

处将一带＋q的试探电荷从－x

0

处由静止释放，试探电荷只受电场力的作用从x轴上的－x

的过程中，场强E、试探电荷的加速度a、速度v、电势能E

等随x坐标的变化图象大致正确的是（E、a、v选x轴正向为正方向无穷远处为零电势能点）（   ）

电磁学课后部分习题答案解析

电磁学课后部分习题答案解析 1.2.2 两个同号两个点电荷系统电势能所带电荷量之和为Q.在两者距离一定的前提下他们带电荷量各为多少时相互作鼡力最大？ 解答：设一个两个点电荷系统电势能的电荷量为,另一个两个点电荷系统电势能的电荷量为,两者距离为r,则由库仑定律求得两个电電荷之间的作用力为 令力F对电荷量q的一阶导数为零即 得 即取 时力F为极值，而 故当 时F取最大值 1.2.6 两个电荷量相等的同性两个点电荷系统电勢能相距为，在两者连线的中垂面上置一试探两个点电荷系统电势能, 求受力最大的点的轨迹. 解答: 如图(a)所示,设有两个电荷量为q的两个点电荷系统电势能 ,坐标分别为(-,0,0)和(,0,0),试探两个点电荷系统电势能置于二者连线的中垂面Oyz上坐标为(0,y,z). 为原点O至试探两个点电荷系统电势能的失径,距离为 ,如圖(b)所示. 根据对称性, 所受合力的方向与失径r平行或反平行.其大小为 求上式的级值,去F对r的一阶导数并令其为零,的方程 求得 求二阶导数并带入,得 說明此时F取极大值 因此,受力最大的点的轨迹是在中垂面上的圆心坐标为(0,0,0)半径为的圆. 1.3.6 附图中均匀带电圆环的半径为R,总电荷量为q (1)求数轴线上离環心O为x处的场强 (2) 轴线上何处场强最大?其值是多少? (3)大致画出E-x曲线. 解答:设圆环的带电线密度为 如图(a)所示,圆环一小段到轴上一点的距离为,即有, ,该尛段对点产生的场强大小为 根据对称性,点场强仅有分量, 在轴的分量大小为 点场强为 （2）应求并令其值为0求得当，E取极值而，根据对称性位于轴上点的场强取最大值，其值为 （3）如图（b）所示 1.3.8 把线电荷密度为的无限长均匀带电线分别弯成图(a).(b)所示的两种形状.若圆弧半径為R,求两图中的O点的场强. 解答: 习题1.3.8附图 （1）先求竖直半无限长段带电线在点产生的场强，由习题1.3.7（2）可知 得 故 同理,水平无限带电线在O点产生嘚场强为 对于圆弧带电线O点的场强, 同理得 故 解得 (2)利用(1)的结论. 图b, A-∞的带点直线在O点的场强为 B-∞的带点直线O点的场强为 根据对称性,圆弧带电O 点嘚产生的场强仅有x分量,即 故带电线在O点产生的总场强为 1.4.6 电荷以体密度分布在半径R的球内,其中为常量,r为球内某点与球心的距离. (1).求球内外的场強? (2).r为多大时场强最大?该点场强 解答：（1）以带电球心为心,在球内以r为半径作一高斯面,它所包围的电荷量为 由于电荷分布满足球对称性,因此茬球面上的电场方向仅为径向,其 大小相等,即 求得求内的场强为 以带电球为心,在球外以r(>R)为半径作一高斯面,它包围的电荷量为 求的球外的场强為 (2)显然, 不从在极值现求的极值,令 即当时. 取极值.又因 故场强最大值 1.4.8在球心为O 半径为a、电荷体密度为ρ的均匀带电体内偏 心挖去一个半径为b 的尛球(球心为),如附图所示. (1) 试怔空心内存在均匀电场并写出场强表达式（以c代表从O到的矢量）； (2)求、连线延长线上M点和P点的场强和 解答: 图为挖涳腔,T为空腔这任意一点,

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