高等数学关于为什么单调有界数列必收敛准则的应用

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-24 05:13 标签： 为什么单调有界数列必收敛

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定理1.4 若 例 . 求 一般有如下结果： 定悝1.5(为什么单调有界数列必收敛原理) 为什么单调有界数列必收敛数列必有极限. 例. 设 定理1.6 夹挤定理 *定理1.7 （ 柯西极限存在准则） 内容小结 * 高等数學电子教案 第二章　极限与连续函数 第一节 数列的极限 1. 1 数列的概念 1. 2数列的变化趋势与数列极限的概念 1. 3 数列极限的性质 1. 4 数列极限的四则运算 1. 5 數列收敛的判别法 则有 1. 4 数列极限的四则运算 解: 分子分母同除以 则 “ 抓大头” 原式 推论 1.6 ( C 为常数 ) 推论 1.7 ( k为正整数 ) 例 . 求 为非负常数 ) 解： 原式 = 例 . 求 解: 原式 例 . ( 证明略 ) 1. 5 数列收敛的判别法 证明数列 极限存在 . 证: 利用二项式公式 , 有 大 大 正 又 比较可知 记此极限为 e , e 为无理数 , 其值为 即 有极限 . 又 例. 解 例. 解 證: 由 (2) , 当 时, 当 时, 令 则当 时, 有 由 (1) 即 故 例. 解 由夹挤定理得 例. 证明 数列 极限存在的充要条件是: 存在正整数 N , 使当 时, 证: “必要性”. 设 则 时, 有 使当 因此 “充分性” 证明从略 . 对一切有正整数 p , 都有

高等数学是大学的一门课程大蔀分专业都要学，具体包括函数导数微积分空间解析几何重积分级数等；他是理工科的基础知识，很多学科都要用到它

为什么单调有界數列必收敛收敛准则是如果数列不仅有界且单调那么这个数列一定收敛

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