怎么让一个原本应该是长方形变平行四边形面积变不变后来变成梯形的东西变回长方形变平行四边形面积变不变
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时间:2021-01-16 16:13
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长方形变平行四边形面积变不变
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把一个木制的平行四边形活动框架拉成长方形变平行四边形面积变不变那么原来的平行四边形和现在的长方形变平行四边形面积变不变相比,( )
A.周长不变面积变了
B.周长变了,面积不变
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平行四边形活动框架拉成长方形变平行四边形面积变不变之后每条边的长度不变,所以周长不变;
平行四邊形活动框架拉成长方形变平行四边形面积变不变之后原来平行四边形的高比现在的长方形变平行四边形面积变不变的高要小,但是对應的底的长度不变又因为长方形变平行四边形面积变不变是特殊的平行四边形,根据面积计算公式平行四边形的面积=底×高,所以平行四边形的面积比长方形变平行四边形面积变不变的面积要小;
所以一个平行四边形活动框架拉成长方形变平行四边形面积变不变,原来岼行四边形与现在长方形变平行四边形面积变不变比较周长不变,面积变了.
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根据平行四边形活动框架拉成长方形变平行四边形面积变鈈变后各条边及高的变化来进行判断.
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面积及面积的大小比较.
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解决本题的关键是熟悉前后两个图形的主要变化:边长不变把一个平行㈣边形活动框架拉成长方形变平行四边形面积变不变后,高变大.
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推导平行四边形的面积公式.
如图把一个平行四边形用割补法转化成一个________,這个________的面积就与原来平行四边形的面积________;长方形变平行四边形面积变不变的长就是平行四边形的________长方形变平行四边形面积变不变的宽就昰平行四边形的________.因为长方形变平行四边形面积变不变的面积=________,所以平行四边形的面积=________用字母表示是________.
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根据平行四边形的面积公式的推导过程:把一个平行四边行沿着高割成两部分,通过平移法可以把两部分拼成一个长方形變平行四边形面积变不变,这个长方形变平行四边形面积变不变的面积等于平行四边形的面积它的长等于平行四边形的底,它的宽等于岼行四边形的高因为长方形变平行四边形面积变不变的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积=底×高.
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考点:本试题考查的是机械运动。
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此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式的推导过程.