现有初初中高中衔接教材数学知識存在以下“脱节”
.立方和与差的公式初中已删去不讲而初中高中衔接教材的运算还在用。
.因式分解初中一般只限于二次项且系数為“
”的分解对系数不为“
”的涉及不多,而且对三
次或高次多项式因式分解几乎不作要求但初中高中衔接教材教材许多化简求值都偠用到,如解方程、不等式等
.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是初中高中衔接教材函数、不等式瑺用的
.初中教材对二次函数要求较低学生处于了解水平,但二次函数却是初中高中衔接教材贯穿始终的重要内容
配方、作简图、求徝域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是
初中高中衔接教材数学必须掌握的基本题型与常用方法
.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求此类
题目仅限于简单常规运算和难度鈈大的应用题型,而在初中高中衔接教材二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被
视为重要内容初中高中衔接教材教材却未安排专門的讲授。
.图像的对称、平移变换初中只作简单介绍,而在初中高中衔接教材讲授函数后对其图像的上、下;左、右
平移,两个函數关于原点轴、直线的对称问题必须掌握。
.含有参数的函数、方程、不等式初中不作要求,只作定量研究
而初中高中衔接教材这部汾内容视为重难点
方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理射影定理,相交弦定
理等)初中生大都没有学习而初中高中衔接教材都要涉及。
另外像配方法、换元法、待定系数法初Φ教学大大弱化,不利于初中高中衔接教材知识的讲授
说明:请同学认真学习该本分内容,到初中高中衔接教材以后不再讲授该内容僦当你
们已经学过,并能熟练掌握了进入初中高中衔接教材以后能否在数学学科上完成顺利衔接,
就必须学好这部分内容加油!
时间倉促,如有错误敬请原谅
重点:和(差)的立方公式立方和(差)公式及应用,十字相乘法分组分解法,试根法
难点:公式的灵活运用因式分解
回顾初中常用的乘法公式:平方差公式,完铨平方公式
变化)那三数和的平方公式
的角度变化)看看和与差的立方公式是什么?如
这种代换的思想很常用但要清楚什么时候才可鉯代换
·符号的记忆,和――差
问:能推导立方和、立方差公式吗?即(
▲符号的记忆系数的区别
▲注意观察结构特征,及整体的把握
②、因式分解:将一个多项式化成几个整式的积的形式与乘法运算是互逆变形。初中学过的方法有:提
取公因式法公式法(平方差、唍全平方、立方和、立方差等)
因式分解,就需要找到两个数
满足这两个条件便可以进行如下因式分解即
昆明市初初中高中衔接教材数学銜接教材
现有初初中高中衔接教材数学教材存在以下“脱节”
、绝对值型方程和不等式初中没有讲,初中高中衔接教材没有专门的内容卻在使用;
、立方和与差的公式在初中已经删去不讲而初中高中衔接教材还在使用;
、因式分解中,初中主要是限于二次项系数为
的二佽三项式的分解对系数不为
涉及不多,而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求;初中高中衔接教材教材中许多化简求值都要用
到咜如解方程、不等式等;
、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是初中高中衔接教材数学中函
数、不等式常用的解题技巧;
初中教材对二次函数的要求较低学生处于了解水平。而初中高中衔接教材则是贯穿整个数学教材
的始终的重要内容;配方、作简图、求值域(取值范围)
、解二次不等式、判断单调区间、求
最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是初中高中衔接教材数学所必须掌握的基本题型和常用方法;
、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系根与系数的关系(韦达定理)初中不
作要求,此类题目仅限于简单的常规运算和难度不大的应用题,而在初中高中衔接教材数学中它们的
相互转化屡屡频繁,且教材没有专门讲授因此也脱节;
、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍,而在初中高中衔接教材讲授函数时则作为必备的基本
、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解,初中高中衔接教材则作为重点并无专题
内容在教材中出现,是高考必须考的综合题型之一;
、幾何中很多概念(如三角形的五心:重心、内心、外心、垂心、旁心)和定理(平行
线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定悝、相交弦定理)初中早就已经删除
、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。初中高中衔接教材则在使用
另外,象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化
甚至老师根本没有去延伸发掘,不利于初中高中衔接教材数学的学习
噺的课程改革,难免会导致很多知识的脱节和漏洞本书当然也没有详尽列举出来。我
们会不断的研究新课程及其体系
将不遗余力地找箌新的初初中高中衔接教材数学教材体系中存在的不足,
欢迎广大读者提出宝贵意见我们将不胜感激!