V-M系统简单推导整个闭环系统的数学模型该系统有哪些性能指标要求,在设计中如何满足这些要求


机电一体化机械系统是由计算机信息网络协调与控制的用于完成包括机械力、运动和能量流等动力学任务的机械及机电部件相互联系的系统。其核心是由计算机控制的包括机械、电力、电子、液压、光学等技术的伺服系统。它的主要功能是完成一系列机械运动每一个机械运动可单独由控制电动机、傳动机构和执行机构组成的子系统来完成,而这些子系统要由计算机协调和控制以完成其系统功能要求。机电一体化机械系统的设计要從系统的角度进行合理化和最优化设计
机电一体化系统的机械结构主要包括执行机构、传动机构和支承部件。在机械系统设计时除考慮一般机械设计要求外,还必须考虑机械结构因素与整个伺服系统的性能参数、电气参数的匹配以获得良好的伺服性能。

一、机电一体囮对机械系统的基本要求
机电一体化系统的机械系统与一般的机械系统相比除要求较高的制造精度外,还应具有良好的动态响应特性即快速响应和良好的稳定性。
精度直接影响产品的质量尤其是机电一体化产品,其技术性能、工艺水平和功能比普通的机械产品都有很夶的提高因此机电-体化机械系统的高精度是其首要的要求。如果机械系统的精度不能满足要求则无论机电-体化产品其它系统工作再精確,也无法完成其预定的机械操作
机电一体化系统的快速响应即是要求机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务之间的时间间隔短。这样系统才能精确地完成预定的任务要求且控制系统也才能及时根据机械系统的运行情况得到信息,下达指令使其准确地完成任務。
机电一体化系统要求其机械装置在温度、振动等外界干扰的作用下依然能够正常稳定的工作既系统抵御外界环境的影响和抗干扰能仂强。
为确保机械系统的上述特性在设计中通常提出无间隙、低摩擦、低惯量、高刚度、高谐振频率和适当的阻尼比等要求。此外机械系统还要求具有体积小、重量轻、高可靠性和寿命长等特点   

    概括地讲,机电一体化机械系统应主要包括如下三大部分机构
机电一体化機械系统中的传动机构不仅仅是转速和转矩的变换器,而是已成为伺服系统的一部分它要根据伺服控制的要求进行选择设计,以满足整個机械系统良好的伺服性能因此传动机构除了要满足传动精度的要求,而且还要满足小型、轻量、高速、低噪声和高可靠性的要求
导姠机构的作用是支承和导向,为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成其特定方向的运动提供保障一般指导轨、轴承等。
执行机构昰用以完成操作任务的直接装置执行机构根据操作指令的要求在动力源的带动下,完成预定的操作一般要求它具有较高的灵敏度、精確度,良好的重复性和可靠性由于计算机的强大功能,使传统的作为动力源的电动机发展为具有动力、变速与执行等多重功能的伺服电動机从而大大地简化了传动和执行机构。
除以上三部分外机电一体化系统的机械部分通常还包括机座、支架、壳体等。

三、机械系统嘚设计思想
机电一体化的机械系统设计主要包括两个环节:静态设计和动态设计
静态设计是指依据系统的功能要求,通过研究制定出机械系统的初步设计方案该方案只是一个初步的轮廓,包括系统主要零、部件的种类各部件之间的联接方式,系统的控制方式所需能源方式等。
有了初步设计方案后开始着手按技术要求设计系统的各组成部件的结构、运动关系及参数;零件的材料、结构、制造精度确萣;执行元件(如电机)的参数、功率及过载能力的验算;相关元、部件的选择;系统的阻尼配置等。以上称为稳态设计稳态设计保证叻系统的静态特性要求。
动态设计是研究系统在频率域的特性是借助静态设计的系统结构,通过建立系统组成各环节的数学模型和推导絀系统整体的传递函数利用自动控制理论的方法求得该系统的频率特性(幅频特性和相频特性)。系统的频率特性体现了系统对不同频率信号的反应决定了系统的稳定性、最大工作频率和抗干扰能力。
静态设计是忽略了系统自身运动因素和干扰因素的影响状态下进行的產品设计对于伺服精度和响应速度要求不高的机电一体化系统,静态设计就能够满足设计要求对于精密和高速智能化机电一体化系统,环境干扰和系统自身的结构及运动因素对系统产生的影响会很大因此必须通过调节各个环节的相关参数,改变系统的动态特性以保证系统的功能要求动态分析与设计过程往往会改变前期的部分设计方案,有时甚至会推翻整个方案要求重新进行静态设计。
第二节  机械傳动设计的原则

一、机电一体化系统对机械传动的要求
    机械传动是一种把动力机产生的运动和动力传递给执行机构的中间装置是一种扭矩和转速的变换器,其目的是在动力机与负载之间使扭矩得到合理的匹配并可通过机构变换实现对输出的速度调节。
在机电一体化系统Φ伺服电动机的伺服变速功能在很大程度上代替了传统机械传动中的变速机构,只有当伺服电机的转速范围满足不了系统要求时才通過传动装置变速。由于机电一体化系统对快速响应指标要求很高因此机电一体化系统中的机械传动装置不仅仅是解决伺服电机与负载间嘚力矩匹配问题。而更重要的是为了提高系统的伺服性能为了提高机械系统的伺服性能,要求机械传动部件转动惯量小、摩擦小、阻尼匼理、刚度大、抗振性好、间隙小并满足小型、轻量、高速、低噪声和高可靠性等要求。

上式表明传动装置总传动比i的最佳值就是JL换算到电动机轴上的转动惯量正好等于电动机转子的转动惯量Jm,此时电动机的输出转矩一半用于加速负载,-半用于加速电动机转子达到叻惯性负载和转矩的最佳匹配。
当然上述分析是忽略了传动装置的惯量影响而得到的结论,实际总传动比要依据传动装置的惯量估算适當选择大一点在传动装置设计完以后,在动态设计时通常将传动装置的转动惯量归算为负载折算到电机轴上,并与实际负载一同考虑進行电机响应速度验算

三、传动链的级数和各级传动比的分配
    机电一体化传动系统中,为既满足总传动比要求又使结构紧凑,常采用哆级齿轮副或蜗轮蜗杆等其它传动机构组成传动链下面以齿轮传动链为例,介绍级数和各级传动比的分配原则这些原则对其它形式的傳动链也有指导意义。
    齿轮系传递的功率不同其传动比的分配也有所不同。
电动机驱动的二级齿轮传动系统如图2-2所示.由于功率小,假萣各主动轮具有相同的转动惯量J1;轴与轴承转动惯量不计;各齿轮均为实心圆柱齿轮且齿宽b和材料均相同;效率不计。

由此可见,各级传動比分配的结果应遵循"前小后大"的原则
例2-1  设i=80,传动级数n = 4的小功率传动试按等效转动惯量最小原则分配传动比。
以上是已知传动级数进荇各级传动比的确定若以传动级数为参变量,齿轮系中折算到电动机轴上的等效转动惯量Je与第一级主动齿轮的转动惯量J1之比为Je/J1其变化與总传动比i的关系如图2-3所示。
图2-3 小功率传动装置确定传动级数曲线   图2-4 大功率传动装置确定传动级数曲线
    大功率传动装置传递的扭矩大各級齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮的转动惯量差别很大确定大功率传动装置的传动级数及各级传动比可依据图2-4、圖2-5、图2-6来进行。传动比分配的基本原则仍应为"前小后大"   
解:查图2-4,得n=3Je/J1=70;n=4,Je/J1=35;n=5Je/J1=26。为兼顾到Je/J1值的大小和传动装置结构紧凑选n=4。查图2-5得il=3.3。查图2-6在横坐标ik-1上3.3处作垂直线与A线交于第一点,在纵坐标ik轴上查得i2=3.7通过该点作水平线与B曲线相交得第二点i3=4.24。由第二点作垂线与A曲线相交得第三点i4=4.95
由上述分析可知,无论传递的功率大小如何按"转动惯量最小"原则来分配,从高速级到低速级的各级传动比總是逐级增加的而且级数越多,总等效惯量越小但级数增加到一定数量后,总等效惯量的减少并不明显而从结构紧凑、传动精度和經济性等方面考虑,级数不能太多
质量方面的限制常常是伺服系统设计应考虑的重要问题,特别是用于航空、航天的传动装置按"质量朂小"的原则来确定各级传动比就显得十分必要。
图2-5大功率传动装置确定第一级传动比曲线  图2-6大功率传动装置确定各级传动比曲线 
对于大功率传动装置的传动级数确定主要考虑结构的紧凑性在给定总传动比的情况下,传动级数过少会使大齿轮尺寸过大导致传动装置体积和質量增大;传动级数过多会增加轴、轴承等辅助构件,导致传动装置质量增加设计时应综合考虑系统的功能要求和环境因素,通常情况丅传动级数要尽量地少
大功率减速传动装置按"质量最小原则"确定的各级传动比表现为"前大后小"的传动比分配方式。减速齿轮传动的后级齒轮比前级齿轮的转矩要大得多同样传动比的情况下齿厚、质量也大得多,因此减小后级传动比就相应减少了大齿轮的齿数和质量
大功率减速传动装置的各级传动比可以按图2-7和图2-8选择。
例2-3:设n=2i=40,求各级传动比
(2)小功率传动装置 
对于小功率传动装置,按"质量最尛"原则来确定传动比时通常选择相等的各级传动比。在假设各主动小齿轮的模数、齿数均相等这样的特殊条件下各大齿轮的分度圆直徑均相等,因而每级齿轮副的中心距也相等这样便可设计成如图2-9所示的回曲式齿轮传动链;其总传动比可以非常大。显然这种结构十汾紧凑。
3、输出轴转角误差最小原则
以图2-10所示四级齿轮减速传动链为例四级传动比分别为 i1、 i2、 i3、 i4,齿轮l~8的转角误差依次为  该传动链输絀轴的总转动角误差 为:
由上式可以看出,如果从输入端到输出端的各级传动比按"前小后大"原则排列则总转角误差较小。而且低速级的誤差在总误差中占的比重很大因此,要提高传动精度就应减少传动级数。并使末级齿轮的传动比尽可能大制造精度尽量高。
在设计齒轮传动装置时上述三条原则应根据具体工作条件综合考虑。
(1)对于传动精度要求高的降速齿轮传动链可按输出轴转角误差最小的原则设计。若为增速传动则应在开始几级就增速。   
    (2)对于要求运转平稳、启停频繁和动态性能好的降速传动链可按等效转动惯量最尛原则和输出轴转角误差最小的原则设计。
(3)对于要求质量尽可能小的降速传动链可按质量最小原则设计。    

为了保证机电一体化系统具有良好的伺服特性我们不仅要满足系统的静态特性,还必须利用自动控制理论的方法进行机电一体化系统的动态分析与设计动态设計过程首先是针对静态设计的系统建立数学模型,然后用控制理论的方法分析系统的频率特性找出并通过调节相关机械参数改变系统的伺服性能。

机械系统的数学模型建立与电气系统数学模型建立基本相似都是通过折算的办法将复杂的结构装置转换成等效的简单函授关系,数学表达式一般是线性微分方程(通常简化成二阶微分方程)机械系统的数学模型分析的是输入(如电机转子运动)和输出(如工莋台运动)之间的相对关系。等效折算过程是将复杂结构关系的机械系统的惯量、弹性模量和阻尼(或阻尼比)等机械性能参数归一处理从而通过数学模型来反映各环节的机械参数对系统整体的影响。
    下面以数控机床进给传动系统为例来介绍建立数学模型的方法。在图2-l1所示的数控机床进给传动系统中电动机通过两级减速齿轮Z1、Z2、Z3、Z4及丝杠螺母副驱动工作台作直线运动。设J l为轴I部件和电动机转子构成的轉动惯量;J 2、J 3为轴Ⅱ、Ⅲ部件构成的转动惯量;K1、K2、K3分别为轴I、Ⅱ、Ⅲ的扭转刚度系数;K为丝杠螺母副及螺母底座部分的轴向刚度系数;m為工作台质量;C为工作台导轨粘性阻尼系数:T1、T2、T3分别为轴I、Ⅱ、Ⅲ的输入转矩
图2-11数控机床进给系统
建立该系统的数学模型,首先是把機械系统中各基本物理量折算到传动链中的某个元件上(本例折算到轴I上)使复杂的多轴传动关系转化成单一轴运动,转化前后的系统總机械性能等效;然后在单一轴基础上根据输入量和输出量的关系建立它的输入/输出的数学表达式(即数学模型)。根据该表达式进行嘚相关机械特性分析就反映了原系统的性能在该系统的数学模型建立过程中,我们分别针对不同的物理量(如J、K、ω)求出相应的折算等效值。
    机械装置的质量(惯量)、弹性模量和阻尼等机械特性参数对系统的影响是线性叠加关系因此在研究各参数对系统影响时,可鉯假设其它参数为理想状态单独考虑特性关系。下面就基本机械性能参数分别讨论转动惯量、弹性模量和阻尼的折算过程。
把轴I、Ⅱ、Ⅲ上的转动惯量和工作台的质量都折算到轴I上作为系统的等效转动惯量。设 、 、分别为轴I、Ⅱ、Ⅲ的负载转矩,ω1、ω2、ω3分别为轴I、Ⅱ、Ⅲ的角速度;υ为工作台位移时的线速度。
(1)I、Ⅱ、Ⅲ轴转动惯量的折算  (2-13)
(3)折算到轴Ⅰ上的总转动惯量  把式(2-11)、(2-12)、(2-13)代入式(2-8)(2-9)(2-10)消去中间变量并整理后求出电机输出的总转矩为
 为系统各环节的转动惯量(或质量)折算到轴I上的总等效轉动惯量。其中 、 、分别为Ⅱ、Ⅲ轴转动惯量和工作台质量折算到I轴上的折算转动惯量
2、粘性阻尼系数的折算
    机械系统工作过程中,相互运动的元件间存在着阻力并以不同的形式表现出来,如摩擦阻力、流体阻力以及负载阻力等这些阻力在建模时需要折算成与速度有關的粘滞阻尼力。
    当工作台均速转动时轴Ⅲ的驱动转矩T3完全用来克服粘滞阻尼力的消耗。考虑到其它各环节的摩擦损失比工作台导轨的摩擦损失小得多故只计工作台导轨的粘性阻尼系数C。根据工作台与丝杠之间的动力平衡关系有:

给水排水系统是为人们的生活、苼产、市政和消防提供用水和废水排除设施的总称

试分别说明给水系统和排水系统的功能。

向各种不同类别的用户供应满足不同需求的沝量和水质同时承担用户排除废水的收

集、输送和处理,达到消除废水中污染物质对于人体健康和保护环境的目的

根据用户使用水的目的,通常将给水分为哪几类

生活用水、工业生产用水、消防用水和市政用水四大类

根据废水的性质和来源不同,废水可分为哪些类型并用实例说明之。

生活污水——住宅、机关、学校、医院、公共建筑、生活福利设施、工业企业的生活间

工业废水——车间或矿场排出嘚废水

.给水排水系统的组成有哪些各系统包括哪些设施?

给排水系统由一系列构筑物和给排水管道组成

)取水系统包括水资源(地仩

,取水设施、提升设备、输水管渠

)给水处理系统包括各种采用物理、化学、生物等方法的水质处理设备和构筑物

)排水管道系统。包括污水废水和雨水收集与输送管渠水量调节池,提升泵站及附属

)废水处理系统包括各种采用物理、化学、生物等方法的水质净化設备和构筑物

)废水排放系统。包括废水受纳体和最终处置设施

)重复利用系统包括城市污水、工业废水和建筑小区的废水回用设施等

.给水排水系统各部分的流量是否相同?若不同又是如何调节的?

各组成部分的流量在同一时间不一定相等并且随时间变化。

清水池昰用来调节给水处理水量与管网中的用水量之差水塔(高位水地)也具有水

调节池调节池和均和池是用来调节排水管道和

污水处理厂之間的流量差。

.水在输送中的压力方式有哪些各有何特点?

水源地势较高完全利用原水的位能克服输水过程中的能量损失和转换

成为鼡户要求的水压关系,一种最经济的给水方式

①水源取水到水厂采用一级提升

②处理后的清水加压输送给用户

水源直接加压输送给用户

④水处理全过程采用封闭式设施,从取水处加压后采用承

压方式进行处理,直接送给用户使用

原水经一级加压到水厂处理清水经二级加压送入输水管网,供用户

长距离输水或大区域或水区域承窄长形采用多级加压供水

长距离输水或大区域或水区域承窄长形,采用多级加压供水

什么是化工自动化它有什么重偠意义?

答:在化工设备上配备上一些自动化装置,代替操作人员的部分直接劳动使生产在不同程度上自动地

进行,这种用自动化装置来管理化工生产过程的办法称为化工自动化。意义:

生产成本提高产品质量和产量。

)减轻劳动强度改善劳动条件。

能够保证生產安全防止事故发

生或扩大,达到延长设备使用寿命提高设备利用能力。

)改变劳动方式提高工人文化水平,为逐步

消灭体力劳动囷脑力劳动之间的差别创造条件

化工自动化主要包括哪些内容?

答:自动检测、自动保护、自动操纵和自动控制

闭环控制有反馈环节,通过反馈系统是系统的精确度提高

响应时间缩短适合于对系统的响应时

)开环控制没有反馈环节,系统的稳定性不高响应时间相对來说很长,精

确度不高使用于对系统稳定性精确度要求不高的简单的系统。

测量元件和变送器调节器,执行器

什么是管道及仪表流程图?

答:管道及仪表流程图是自控设计的文字代号、图形符号在工艺流程图上描述生产过程控制的原理图是

控制系统设计、施工中采鼡的一种图示方式。

表示测量点在加热蒸汽管线上的蒸汽压力指示仪表该仪表为就地安装,

表示同一工段的一台温度记录控制仪

表示一囼流量记录控制仪工段号为

安装在集中仪表盘面上。

什么是自动控制系统的方框图它与控制流程图有什么区别?

自动控制系统的方框圖是控制系统或系统中每个环节的功能和信号流向的图解表示

是控制系统进行理论分析、设计中常用到的一种形式。它是由方框、信号線、比较点、引出

点组成的;工艺流程上的线条及箭头方向有时并不与流体流向相一致

在自动控制系统中,测量变送装置、控制器、执荇器各起什么作用

测量变送装置的作用是:测量液位的高低转化为一种

特定的、统一的输出信号;

)控制器的作用是:接受变送器送来嘚信号与工艺需要保持

的液位高度相比较得出偏差,

并按某种运算规律算出结果

然后将此结果用特定信号发送出

)执行器的作用:能自動根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度。

试分别说明什么是被控对象、被控变量、给定值、操纵变量

被控对象:在自动控制系統的组成中,将需要控制其工艺参数的生产设备或机器

被控变量:在自动控制系统中,将需要控制的参数称为被控变量

的输出信号进叺比较机构,与工艺上希望保持的被控变量数值

)操纵变量:具体实现控

什么是干扰作用?什么是控制作用是说明两者关系。

干扰作鼡是指除操纵变量以外的各种因素引起被控变量偏离给定值的作用;

通过对被控变量的测量得到测量值

律计算出控制信号来改变操纵变變量克服干扰作用。

两者关系是控制作用的一部分职能就是

减小或消除干扰对被控变量的影响

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