在y轴上,柱坐标柱坐标系单位矢量方向ephi是沿着哪个直角坐标柱坐标系单位矢量方向的

三个常用坐标系的认识及矢量旋喥表达式的证明

本文通过分析一个悖论的产生原因叙述了在学习中对三个常用坐标系的柱坐标系单位矢量方向的

然后由旋度的定义出发,

给出了一种不同于教材的矢量旋度表达式推演方法证明

一、对三个常用坐标系的认识

先在直角坐标系下表示出其表

达式,然后再将所嘚到的表达式重新表达成球坐标系下表出则将得到如下悖论:

请在分析产生此悖论原因的基础上,

撰写一篇关于对三个常用坐标系单位唑标矢量认识的学

习报告并另外设计一个类似的悖论。

在直角坐标系下的表达式为:

产生悖论的原因:将在球坐标系中的最初的矢量

经過球坐标表出变换为直角坐标表

出再变换为球坐标表出这一变换过程之后,

点在球坐标系下的位置已经改变由此产生

,因为它们的方姠不相同

微分几何法求解柱坐标系单位矢量方向的空间导数

摘要:利用微分几何与矢量极限的方法及坐标系间的关联推导了常见

曲线坐标系中柱坐标系单位矢量方向的空间导数

推導过程简洁直观便于理解,方便在物理

在理论物理及其工程应用中经常需要计算矢量的导数曲线坐标系中由于单位

矢量的方向变化,需附加柱坐标系单位矢量方向的空间导数或时间导数

过程严谨,通用性好但需要一定的数学基础,求

考虑极坐标与柱坐标和球坐标嘚关联,可以直观形

象地求解常用曲线坐标系下柱坐标系单位矢量方向的导数问题对于正确理解矢量的偏导数

及偏微分方程有重要意义

極坐标系下柱坐标系单位矢量方向的空间导数

,θ)表示平面上任意点的坐标相应的柱坐标系单位矢量方向用

在平面极坐标系中柱坐标系單位矢量方向偏导数有

我要回帖

更多关于 柱坐标系单位矢量方向 的文章

 

随机推荐