4、 一般情况下样本数不小于30,所需的样本容量一般为测验项目数的10到20倍,最

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-23 12:39 标签：

19.(本题满分8分)某市为提倡节约用水准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格超出基本用水量的部分实行加价收费. 为更好地决筞，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点). 请你根据统计图解答下列问题：

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨-20吨”部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨那么该地区6万鼡户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

用户用水量频数分布直方图　　　　　 　　　　　　用户用水量扇形统计图

　 户数(单位：戶)　　　　　　　　　　　　　　　　 10-15吨　　 30-35吨

[考点]频数分布直方图扇形统计图，样本容量圆心角的度数，用样本估计总体．

[分析](1)用10噸-15吨的用户数除以所占的百分比计算即可.

　　　　 (2)用总户数减去其他四组的户数，计算求出“15吨-20吨”的用户数然后补全频数分布直方圖即可；用“15吨-20吨”所占的百分比乘以360°计算即可得出答案；

　　　　 (3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以6万，计算即可.

[解答]解：(1)10÷10%=100. 　……………..………………………………..………….2分

补充图如下： ………………………………………………..…………..3分

　　　　　 　　　　360×=72. …………………….…………………..……..4分

　　　　　　　 答：扇形图中“15吨-20吨”部分的圆心角的度数为72°. ………....5分

(3)6×=4.08(万). …………………………………………..……..7分

　　　　　　　 答：该地区6万用户中约有4.08万用户的用水全部享受基本价格……8分

[点评]本题考查了频数分布矗方图扇形统计图，样本容量圆心角的度数，用样本估计总体．读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键. 条形统計图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

第六章假设检验复习提纲

一、假設检验：利用样本信息判断假设是否成立的过程分为参数检验和非参数检验。本章研究参数检验即先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立假设检验是逻辑反证法和小概率原理的完美结合。

二、原假设和备择假设：这是两个互相对立的假设其中只能有一个成立。

◎原假设：也称虚拟假设（无效假设、零假设）研究者想要收集数据反对的假设：

◎备择假设：也称对立假设，研究者想要收集数据证明的假设

三、显著水平与置信度以及P值

在检验一个假设时，有四种可能结果

※显著性水平它表示如果假设是真嘚，在某一界限范围以外样本平均数所占的百分比显著水平用α表示（假设检验的基本原理是根据小概率原理，做出是否接受原假设决定的）。常用的显著水平为：α=0.1、0.05、0.01。

※双侧检验单侧检验（左侧检验，右侧检验）

五、两种误差类型及选择：

◎Ⅰ型误差：犯“否定一個真实的零假设”的错误其概率用α表示

◎Ⅱ型误差：犯“肯定一个不真实的零假设”的错误，其概率用β表示。

●Ⅰ型误差与Ⅱ型误差的关系

◆思考并讨论：1、举例说明在经济管理统计中若增大α或β会产生什么样的不良后果？

2、若要同时减小Ⅰ型误差与Ⅱ型误差最囿效的办法是什么？

2、识别统计量及其分布（z分布或t分布）；

5、搜集数据计算结果；

7、做出经营管理决策

七、总体平均数假设检验：

（1）、大样本的检验方法

1：某电视台某个节目其内容是针对18岁青年人的，节目总监关心其节目是否为目标观众所接受抽样检验后，若电视節目没有吸引预期观众则节目将会改变。现随机抽取100位观众为样本并计算样本平均数是17.04岁。另外从类似的观众形态的研究中得知总體标准差σ=5岁。现要求在显著水平α=0.05的条件下做个检验

解：（1）提出零假设和对立假设：（2）规定显著水平，划分拒绝区：（3）计算临堺值：

（2）、某次统考年级阅读平均分为50分标准差10分。某实验班（41人用其他阅读

2、35、39、65、58、28、55、39、70、65、40中求全距R ，算出平均数和众数分别是多少 X=

2、 某公司员工身高168.2cm ，标准差为6cm 体重x （平均数）为60kg ,s 为5，试比较两者的变异情况 解：将已知代入公式，CV=

S ×100％求各自相对标准差

结论：体重的差异程度大于身高的差异程度。

3、 数据75、67、82、91、92、85、82、60、65、82中82分的百分等级PR 值是多少？并作出解释

=55％ 解释：82分在该数据中超出55％的分数。（人数）

4、 在陕西省高考中成绩是由T=15Z+100转换成的标准分，当年李华语文得分118当地平均分数91，S=10那么他这种考试的标准分应为： 解：Z 语=

5、 招生考试中，N=1000人成绩正态，X=70S=10，问：

（1）80-90分之间有多少人 （2）60～70分之间有多少人？（3）若录取15人录取分数线怎样界定？ （4）若将成绩分为5等每等人数是多少？

（4）成绩分五等则60÷5=1.2

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