曲面的类型方程的y和z对调图像会如何变化

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由曲线3x2+2y2=11,z=0绕y轴旋转一周所形成的旋转曲面的类型方程是?

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绕y轴旋转后由于y值不变,只需将x换成根号下(x的平方加y的平方),带进去就可以了
是x的平方加y的平方还是x平方加z的平方
抱歉,打快了是z的平方
所有的都这样么?就是绕谁转谁就不变另一个变量换为除这个之外的其他变量的平方和的根
对的,可以这樣认为如果你有兴趣的话可以到网上查一下空间解析几何,里面会有详解或者可以看一下大学微积分,里面也会有

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曲面的类型方程z=x^2+y^2,帮忙画下这个曲面的类型!
虽然具体的图形不能画出来,可以说下思路!类似这样的曲面的类型方程该怎么在坐标系中画出大致的草图!

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令y = 0,那么就是xoz平面上的抛物線,令x = 0,则是yoz平面上的抛物线,这两个抛物线都很容易.
另一方面,观察一下,当z固定的时候,曲面的类型方程就变成曲线方程,而该曲线是圆.
所以,曲面的類型的形状就是把xoz或yoz平面中的抛物线绕z轴旋转一周.这是个抛物面.当z固定时,抛物面的截面是一个圆.

几种常见的曲面的类型及其方程28089

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