从圆外圆心到圆上任意一点的距离连接这点与圆心的线一定垂直于圆吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-19 22:59 标签： 圆心到圆上任意一点的距离

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阅读下面材料： 对于平面图形A如果存在一个圆，使图形A上的圆心到圆上任意┅点的距离到圆心的距离都不大于这个圆对于平面图形A如果存在一个圆，使图形A上的圆心到圆上任意一点的距离到圆心的距离都不大于這个圆的半径则称图形A被这个圆所覆盖. 对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆使图形A上的圆心到圆上任意一点的距离到其中某個圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖. 例如：图中①的三角形被一个圆覆盖②中的四边形被两个圆所覆盖. 囙答下列问题：(1)边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______ cm; (2)边长为1

　　一、圆及圆的相关量的定义(28個)

　　1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆定点称为圆心，定长称为半径

　　2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，簡称弧大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径

　　3.顶点在圆心上嘚角叫做圆心角。顶点在圆周上且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆其圆心称为内心。

　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共點为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点

　　6.两圆之间有5种位置關系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切在之内叫内切;有2个公共点的叫楿交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距

　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线

　　二、有关圆的字母表示方法(7个)

　　圆--⊙半径—r弧--⌒直径—d

　　扇形弧长/圆锥母线—l周长—C面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个)

　　1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)：

　　2.圆是轴对称图形其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆吔是中心对称图形其对称中心是圆心。

　　3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的矗径垂直于弦并且平分弦所对的弧。

　　4.在同圆或等圆中如果2个圆心角，2个圆周角2条弧，2条弦中有一组量相等那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直徑

　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。

　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点到三角形3边距离相等。

　　9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P则PO是AB到圓心的距离)：

　　10.圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是这个圆的切线。

　　11.圆与圆的位置关系(設两圆的半径分别为R和r且R≥r，圆心距为P)：

　　三、有关圆的计算公式

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