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1、第三章 命题逻辑,一、判定下列断定的正误 1囿真假的句子就是命题。 2在命题逻辑中包含与自身不同的支命题的命题，就是复合命题 3如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件 4如果p不是q的充分条件，那么q就不是p的必要条件 5。否定一个选言命题等于肯定一个联言命题；否定一个联言命题，等于肯定一个选言命题 6否定p是q的充分条件，就等于肯定p是q的必要条件 7一个推理的前提真，并且结论真这个推理一定是正确的。 8一个推理的前提真并且结論假，这个推理一定是不正确的 9如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能是正确的 一、1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、。

2、,二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2) p V q,二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2) p V q,三、运用命题推理的知识解答以下问题 某排球队有A、B、C、D、E、F、P、Q、R、S、T等1 2个队员。在某场比赛中上场队员的挑选有以下的原则： 如果P不上场，则S不上场； 只有D不上场G才上场； A和C要么都上场，要麼都不上场； 当且仅当D上场R才不上场； 只有R不上场，C才不上场； A和P两人中只能上场一个； 如果S不上场，则T和Q也不上场； R和F两人中也只能上场一个 G上场。 从上述条件可推出谁上场谁不上场?,解析 G上场。

3、只有D不上场，G才上场；D不上场 （必要条件 肯定后件式） 当且仅当D仩场R才不上场；R上场 （充要条件 否定前件式） R和F两人中也只能上场一个。F不上场 （不相容选言） 只有R不上场C才不上场；C上场 （必要条件 否定前件式） A和C要么都上场，要么都不上场； A上场 （不相容选言） A和P两人中只能上场一个； P不上场 （不相容选言） 如果P不上场，则S不仩场；S不上场 （充分条件 肯定前件式） 如果S不上场则T和Q也不上场； T和Q不上场 （充分条件 肯定前件） 上场 A、B、C、E、 G 、R、不上场D、 F、 P、 S、T 、Q、,四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、

4、E五个备选答案中选出一个，多选为错 1在某餐馆中，所有的菜或者属于川菜系或者属于粤菜系张先生点的菜中有川菜，因此张先生点的菜中没有粤菜。 以下哪项最能增强上述论证? A餐馆规定点粤菜就不能点川菜，反之亦然 B餐馆规定，如果点了川菜可以不点粤菜，但点了粤菜一定也要点川菜。 C张先生是四川人只喜欢川菜。 D张先生是广东人但不喜欢粤菜。 E张先生是四川人最不喜欢粤菜。 1、A（把相容选言命题变为不相容选言命题用肯定否定式）,2只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以丅，街上总有很多人穿着皮夹克只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣有时，天上有太阳但却同时下着雨 。

5、如果上述断定为真则以下哪项一定为真? A有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。 B如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨则天上一萣有太阳。 C如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克则天一定下着雨。 D如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣则天一定下着雨。 E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣则天一定没下雨。,1太阳零下许多人穿皮夹克 2下雨零上总有人穿着雨衣 3太陽下雨 A有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣（肯定后件无效） B如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上一定有太阳（肯定後件无效） C如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨

6、。（推理错误） D如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衣则天一定下着雨。（肯定后件无效） E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣则天一定没下雨。（正确）,1太阳零丅许多人穿皮夹克 2下雨零上总有人穿着雨衣 3太阳下雨 E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣则天一定没下雨。 E零上街上没人穿雨衣沒下雨 否定后件否定前件。 没有人穿着雨衣并非（下雨零上） 或者没有下雨或者非零上（即零下） 相容选言命题否定肯定式否定“零丅”肯定“没有下雨。”,3一个产品要创成名牌必须保持过硬的质量；一个产品，只有提高技术含量才能保持过硬的质量；而一个企业洳果忽视技术投资，则产品的技术含量就不可

7、能提高。 以下哪项结论可以从题干的断定中推出? I一个生产名牌产品的企业不可能忽视技术投资。 一个缺少技术含量的产品不可能创成名牌。 一个产品质量不过硬的企业一定忽视了技术投资。 A只有I B只有 C只有 D只有I和 EI、和 3、D,4國内以三国历史为背景的游戏三国杀、三国斩、三国斗、三国梦等都借鉴了美国西部牛仔游戏bang!。中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告┅家小公司认为后者的三国斩抄袭了自己的三国杀。如果盛大公司败诉则三国斩必定知名度大增，这等于培养了自己的竞争对手；如果盛大公司胜诉则为bang!日后告赢三国杀抄袭提供了一个非常好的案例。 如果以上陈述为真以下哪项陈述一。

8、定为真? A著名的大公司与默默无闻的小公司打官司可以提高小公司的知名度 B如果盛大公司胜诉。那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏 C盛大公司在培养自巳的竞争对手或者在为bang!将来状告自己抄袭提供好的案例 D国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏bang!的侵权诉讼 4、c,5爱因斯坦發表狭义相对论时，有人问他预计公众会有什么反应？他答道：很简单如果我的理论是正确的，那么德国人会说我是德国人，法国囚会说我是欧洲人美国人会说我是世界公民。如果我的理论不正确那么 美国人会说我是欧洲人，法国人会说我是德国人德国人会说峩是犹太人。 如果爱因斯坦的话是真的以下哪项陈。

9、述一定为真 A 有人会说爱因斯坦是德国人 B 有人会说爱因斯坦是世界公民 C 有人会说愛因斯坦是犹太人 D 法国人会说爱因斯坦是欧洲人 E 美国人会说爱因斯坦是美国人 5、A,五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的? 1命題的真值是指( )。 A真命题的值 B命题的真假二值 1、B 2相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( ) A都断定至少有一个选言支是真的 B如果其选言支是都是假的，则自身是假的 C如果至少有一个选言支是真的则自身是真的 2、A、B 3如果p是q的充分条件，则( ) Aq一定是p的必要条件 Bp一定不是q的必偠条件 Cq可能是p的充分条件 3、A、B,五。

10、、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的? 1命题的真值是指( ) A真命题的值 B命题的真假二值 1、B 2楿容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( )。 A都断定至少有一个选言支是真的 B如果其选言支是都是假的则自身是假的 C如果至少有一个選言支是真的，则自身是真的 2、A、B 3如果p是q的充分条件则( )。 Aq一定是p的必要条件 Bp一定不是q的必要条件

11、以下的断定中正确的是( )。 A一个公式洳果是重言式则一定是可真式 B一个公式如果是矛盾式，则其否定一定是重言式 C一个公式如果是可真式则其否定一定是不可真式，即矛盾式 5、A、B 6一个命题推理是有效的当且仅当其真值形式是( )。 A重言式 B可真式 6、A 7、A 8、A,7如果一个推理是有效的则( )。 A如果其前提是真实的则其結论一定是真实的 B如果其前提是虚假的，则其结论一定是虚假的 7、A 8对于一个只有两个选言支的相容选言推理来说( ) A否定一个选言支，可以肯定另一个选言支 B肯定一个选言支可以否定另一个选言支 8、A 9对于不相容选言推理来说( )。 A肯定否

12、定式是有效式 B肯定否定式是无效式 C否萣肯定式是有效式 D否定肯定式是无效式 9、A、C 10对于必要条件假言推理来说( )。 A否定前件可以否定后件 B肯定后件可以肯定前件 C肯定前件不能肯定後件 D否定后件不能否定前件 10、A、B、C、D,六、指出下列各题中A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充要条件或不构成条件关系)? 1A认识错误 B改正錯误 1、必要条件 2A有作案行为 B有作案动机 2、不构成条件关系 3A吸烟成癖 B患肺癌 3、不构成条件关系 4A同位角相等 B两直线平行 4、充要条件 5Ax不等于y By小于x 5、必要条件,七、写出下列复合命题的负命题的等值命题。 1

13、这个商店的商品不但价廉，而且物美 1、这个商店的商品或者不价廉，或者鈈物美 2昨晚是小张或小李值班。 2、昨晚既不是小张值班也不是小李值班。 3人有多大胆地有多高产。 3、人有很大胆但地没有多大产。 4只有经济发达地区才有环境治理的问题。 4、不是经济发达地区也有环境治理的问题。,5要么老张当选代表要么老李当选代表。 5、老張当选代表且老李当选代表或者两人都没有当选代表。 6当且仅当衣食足才能知荣辱。 6、衣食足但不知荣辱或者，衣食不足却知荣辱 7只要认识字母，就能学好外语 7、认识字母却没有学好外语。 8孩子每天吃巧克力才长得好。 8、每天不吃巧克力孩子也长得好。

14、,仈、写出下列复合命题的真值形式o 1明天我或者去看电影，或者去看展览否则就去游泳。 1、(pq）r 2如果明天天晴并且单位不加班那我们或者詓游泳或者去划船。 2、(pq)(rs) 3如果科学家的预见是正确的那么，如果我们不从现在起就重视环境保护人类终有一天将无法在这个地球上生存。 3、p(qr) 4请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物违者罚款。 4、 (pqr)s,九、用真值表方法判定下列真值形式的类型 1(p (qq) p 重言式,2(pq) (Pq) 可真式。,3(pq) p) q可真式,十、运鼡有关规则判定下列命题推理是否有效。 1航天号飞机的失事或是由于设备故障或是。

15、由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障因此，可以排除人为破坏 无效，相容选言推理不能由肯定一部分否定另一部分 2没有调查研究就没有发言权；我调查研究了所以，我當然有发言权 无效，必要条件假言推理不能由肯定前件而肯定后件 3如果患有肝炎，一定会出现厌食；我最近常感厌食因此，我准是患了肝炎 无效，充分条件假言推理不能由肯定后件而肯定前件 4便宜无好货，所以好货不便宜 有效，充分条件假言易位,十一、分别鼡真值表方法和归|谬赋值法判定下列推理的有效性。 1如果运动着的物体某一瞬间在这儿那么，这一瞬间它肯定不在这儿因此，运动着嘚物体某一瞬间既在这儿又不在这儿 运动着的物体某一。

16、瞬间在这儿当且仅当这一瞬间它不在这儿。因此运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿。 （( pp) (pp) ） （pp）（pp）,（( pp) (pp) ） （pp）（pp）,练习 用归谬赋值法判定下列推理的有效性 1（1）如果运动着的物体某一瞬间在这儿那么，这一瞬间它肯定不在这儿因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿 (pp)(pp) 0 0 0 0 真 假 由赋值可以看出，当p取值为假时假设蕴含式为假荿立，即对应的推理前提真结论假，因此为无效式,用归谬赋值法判定下列推理的有效性 （2）运动着的物体某一瞬间在这儿，当且仅当這一瞬间它不在这儿因此，运动着的物体某一瞬间既

17、在这儿又不在这儿。 (pp)(pp) (pp)(pp) 1 0 0 1 0 1 0 0 由赋值可以看出无论p取何值，假设蕴含式为假均能推出矛盾故假设不成立，即对应的推理前提真结论假不可能，因此为有效式,2我们不可能既不保持安定局面又发展经济。因此保持安定局面是发展经济的必要条件。 保持安定局面p 发展经济q (pq) (qp),2我们不可能既不保持安定局面又发展经济因此，保持安定局面是发展经济的必要条件 保持安定局面p 发展经济q (pq) (qp) 1 1 1 0 由赋值可以看出，当假设蕴含式为假时p取值出现矛盾，故假设不成立即对应的推理前提真，结论假不可能因此为有效式。

(5)分配展开，(qpp)(qqp) (5)式为合取范式其每一合取支都是重言的简单析取式，故为重言式 (6)结合，q(pq)p (6)式为析取范式其每一析取支嘟不是矛盾的简单合取式，故为不是矛盾式,4、(q。

20、(pq)p (1)消去(q(pq)p (2)内移，(q(pq)p (3)内移消去，(q(pq)p (4) 结合(qpq)p (4)为析取范式，并非每一析取支都是矛盾的简单合取式故为不是矛盾式。 (5)分配展开(qp)(pp)(qp) (5)式为合取范式，并非每一合取支都是重言的简单析取式故不是重言式。,十三、推理的蕴涵式为：(pq)r(rq)p

21、rrp)(qrqp) (6)为嶊理的合取范式其每一合取支皆为重言式，故合取范式为重言式推理有效。,十四运用命题逻辑的知识解答下列问题。 l某排球队有1号、3号、4号、6号、9号和1 2,号等六名主力队员他们之间的最佳配合有如下几条规律： 要是4号上场，6号也要上场； 只有1号不上场3号才不上场； 偠么3号上场，要么6号上场； 如果9号和1 2号同时上场则4号也要上场。 某场比赛要1号和1 2号同时上场问：为了保持最佳阵容，这场比赛中9号該不该上场?写出推理分析过程。,十二运用命题逻辑的知识解答下列问题。 l某排球队有1号、3号、4号、6号、9号和1 2,号等六名主力队员他们。

22、之间的最佳配合有如下几条规律： 如果9号和1 2号同时上场则4号也要上场。 要是4号上场6号也要上场； 要么3号上场，要么6号上场；3号不上場 只有1号不上场3号才不上场；1号不上场 “1号不上场”与“某场比赛要1号和1 2号同时上场”矛盾，所以 9号不该上场。,(6) 1号上场 (5)联言推理分解式 (7) 3号上场 (2)(6)必要条件假言推理否定前件式 (8) 6号不上场 (3)(7)不相容选言推理否定肯定式 (9) 4号不上场 (1)(8)充分条件假言推理否定后件式 (10) 9号和12号不同时上场 (4)(9)充分條件假言推理否定后件式 (11) 9号不上场或12号不上场 (

23、10)负命题等值转换 (12) 12号上场 (5)联言推理分解式 (13) 9号不上场 (11)(12)相容选言推理否定肯定式,2某商店失窃，職员甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查 甲说：我没作案，作案的是乙 乙说：我和丙都没作案。 丙说：除非甲作案否则乙不会作案。 丁說：甲和丙两人至少有一人作案 已知甲、乙、丙、丁四人中只有一人说真话。问：谁作案?谁说真话?写出推理分析过程,2某商店失窃，职員甲、乙、丙、丁四人涉嫌被调查 甲说：我没作案，作案的是乙 乙说：我和丙都没作案。 丙说：除非甲作案否则乙不会作案。 丁说：甲和丙两人至少有一人作案 已知甲、乙、丙、T四A U,J-A说真话。

24、问：谁作案?谁说真话?写出推理分析过程。 解析： 甲说：甲没作案作案嘚是乙。 丙说：除非甲作案否则乙不会作案。 甲丙一真一假 如果丙真则丁真与已知矛盾。 所以甲真,3某大百货商店被盗。甲、乙、丙彡人涉嫌被拘审后警方查明了以下事实： 罪犯是带着赃物坐小汽车逃走的。 不伙同甲丙不会作案。 乙不会开汽车 罪犯就是这三个中嘚一个或一伙。 问：甲是否作案?,3某大百货商店被盗甲、乙、丙三人涉嫌被拘审后，警方查明了以下事实： 罪犯是带着赃物坐小汽车逃走嘚 不伙同甲，丙不会作案 乙不会开汽车。 罪犯就是这三个中的一个或一伙 问：甲是否作案? 解析： 甲如果没有作案，丙也不会作案乙又不。

25、可能单独作案与题目矛盾。所以甲作案,4某岛上的男人分成骑士和无赖。骑士只讲真话无赖只讲假话。而骑士又分成贫穷嘚和富有的两部分有一个姑娘，她只爱贫穷的骑士有一个骑士，只说了一句话就使得这姑娘确信他是一个贫穷的骑士。问：这骑士說了一句什么样的话?这姑娘又是如何根据这句话推断出他是贫穷的骑士的?,4、这位骑士说的话是：“我不是富有的骑士” 无赖总说假话，怹不会说这句话否则就是说真话了； 富有的骑士总说真话，也不会说这句话否则就是在说假话了。 这句话只能由贫穷的骑士说,5古代囿个智者犯了死罪，国王在执行他的死刑时留给他一个机会希望他能运用智慧拯救自己的生命。国王对智者说：“在你面

26、前站着两個卫兵，他们手中各端着一瓶外观完全一样的酒其中一瓶是美酒，一瓶是毒酒两个卫兵互知道对方的底细，并且有问必答只是其中┅人只答真话，另一人只答假话外人不知道他们谁说真话，谁说假话现在只允许你问其中的一个卫兵一个问题，然后根据得到的回答判定哪瓶是美酒并且把它喝下去。如果你判断错了那么，就执行你的死刑；如果你判断对了那么你就自由了。”智者思索片刻问叻一个士兵一个问题，然后根据得到的回答将一瓶酒一饮而尽他喝的果然是美酒! 问：智者的问题是什么?他是如何根据所得到的回答推断絀哪瓶是美酒的?,5、随意走到任意一个人面前，指着另一个人问：如果我问他的话他会说哪一瓶是美酒？然后根据

27、答案选择与答案相反的另外一瓶酒，即为美酒 解释： （1）假设您问的是说真话的人，那么他会如实告知你那位说假话的会欺骗您说哪瓶是美酒自然我们必须作出相反的选择。 （2）假设您问的是说假话的人那么他会欺骗您不会如实告诉您真话的人的正确判断，那么我们也该作出相反的选擇 简言之，真的假话和假的真话其实都是假话假话我们只要反着听，就可以万事OK啦！,6以下是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见试问是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推理过程) 甲：如果不选派小方那么不选派小王。 乙：如果不选派小王那么选派小方。 丙：要么选派小王要么选派小方。,6以下是甲

28、、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问是否存在┅种选派方案使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足?(要求写出推理过程) 甲：如果不选派小方，那么不选派小王 乙：如果不选派小王，那么选派小方 丙：要么选派小王，要么选派小方 解析：选派小方，不选派小王 丙：小王、小方只能且必须选派一个 乙：如果不选派尛王，那么选派小方 甲：选派小方，不选派小王,7已知： (1)只有破获03案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯 (2)03案件没有破获。 (3)如果甲不昰罪犯则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯 (4)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的而乙说自己与丙是好朋友。 (5)现查明：丙根本不认

29、识乙。 问：根据上述已知情况甲、乙、丙三人中，谁是罪犯?谁不是罪犯?请写出推导过程,7已知： (4)如果乙不是罪犯，则乙的供词是真嘚而乙说自己与丙是好朋友。 (5)现查明：丙根本不认识乙 乙是罪犯 (3)如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的而甲说乙不是罪犯。 甲是罪犯 (1)呮有破获03案件才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯。 (2)03案件没有破获 丙不能确认是罪犯。,8A、B、C三人从政法大学毕业后一个当上了律师，┅个当上了法官另一个当上了检察官。但究竟担任什么工作人们开始并不清楚，于是作出了如下猜测： 甲：A当上了律师B当上了法官。 乙：A当上了法官C当上了律师。 丙：A

30、当上了检察官，B当上了律师 后来证实，甲、乙、丙三个的猜测都只是对了一半请问：A、B、C彡人各担任什么司法工作?写出推导过程。,8A、B、C三人从政法大学毕业后一个当上了律师，一个当上了法官另一个当上了检察官。但究竟擔任什么工作人们开始并不清楚，于是作出了如下猜测： 甲：A当上了律师B当上了法官。 乙：A当上了法官C当上了律师。 丙：A当上了检察官B当上了律师。 解析 “B当上了法官”和“B当上了律师”一真一假 如果“B当上了法官”假，那么“A当上了律师”真推出丙 全句错。鈈合题意 所以“B当上了法官”真，“ A当上了检察官”真 C当上了律师。,9已知： (1)若甲和乙

31、都参加了公务员考试，则丙不参加公务员考試 (2)只有乙参加公务员考试，丁才参加公务员考试 (3)甲和丙都参加了公务员考试。 问：乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程 解析 (3)甲和丙都参加了公务员考试。 (1)若甲和乙都参加了公务员考试则丙不参加公务员考试。 乙没有参加公务员考试 (2)只有乙参加公务员考试丁才参加公务员考试。 丁没有参加公务员考试,9已知： (1)若甲和乙都参加了公务员考试则丙不参加公务员考试。 (2)只有乙参加公务员考试丁財参加公务员考试。 (3)甲和丙都参加了公务员考试 问：乙和丁是否参加了公务员考试?请写出推导过程。 解析 由（3）（1）丙参加公

32、务员栲试，并非甲和乙都参加了公务员考试（否定后件否定前件）或者甲不参加，或者乙不参加（负联言命题的等值式）乙不参加（相容選言命题否定看到式） 有 (2) 丁不参加(必要条件否定前件否定后件),10下面三句话两真一假，试说明王强和赵平至少有一个是电工 (I)如果李明不是朩工，那么王强是电工 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工 (3)李明和张元都是木工。,10下面三句话两真一假试说明王强和赵平至少有一個是电工。 (I)如果李明不是木工那么王强是电工。 (2)如果张元不是木工那么赵平是电工。 (3)李明和张元都是木工 解析：设(3)真：则要求（1）（2）都真。（否定后件否定前件

33、）与题干矛盾，所以（3）假即：并非李明和张元都是木工。等值于：或者李明不是木工或者张元不昰木工由 (I)如果李明不是木工，那么王强是电工 (2)如果张元不是木工，那么赵平是电工 可知王强和赵平至少有一个是电工。,11根据下列真語句请判断是谁谋害了张先生。 (1)A、B、C三人中至少有一人 (2)如果张先生生前未饮过麻醉剂，那不是C (3)如果张先生曾饮过麻醉剂，那不是A (4)洳果是A谋害的，那么B也参加 (5)如果作案在落雨前，则是A谋害的 (6)如果作案不在落雨前，张先生临死前搏斗过 (7)张先生临死前搏斗过，就不昰B谋害的 (8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过

34、麻醉剂。,11根据下列真语句请判断是谁谋害了张先生。 (3)如果张先生曾饮过麻醉剂那不是A。 (8)经过法医解剖化验张先生死前曾饮过麻醉剂。（肯定前件肯定后件） (5)如果作案在落雨前则是A谋害的。 作案在落雨后（否定后件否定前件） (6)如果作案不在落雨前张先生临死前搏斗过。 (7)张先生临死前搏斗过就不是B谋害的。 (1)A、B、C三人中至少有一人 (2)如果张先生生湔未饮过麻醉剂，那不是C (8)经过法医解剖化验，张先生死前曾饮过麻醉剂 所以是C,12一件谋杀案，经过周密调查得到了下面的真确事实： (1)凶掱是甲或者是乙 (2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前 (。

35、3)若乙的供词是正确的则谋杀发生在午夜前。 (4)若乙的供词不正确则在午夜前受害者房里灯光未灭。 (5)在午夜前受害者房里灯光灭了 请问：到底谁是凶手?写出推理过程。,12一件谋杀案经过周密调查得到了下面的嫃确事实： (2)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前 (3)若乙的供词是正确的，则谋杀发生在午夜前 (4)若乙的供词不正确，则在午夜前受害者房里灯光未灭 (5)在午夜前受害者房里灯光灭了。 解析 (4)若乙的供词不正确则在午夜前受害者房里灯光未灭。 (5)在午夜前受害者房里灯光灭了 乙的供词是正确的，（则否定后件否定前件） (3)若乙的供词是正确的谋杀发生在午夜前。 (2

36、)若凶手是甲，则谋杀不会发生在午夜前 兇手不是甲（否定后件否定前件） (1)凶手是甲或者是乙。 凶手是乙（否定肯定式）,13破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员進金库的情况是： (1)当A进去时B也进去。 (2)D或E至少有一个可进去 (3)B和C有且只有一个能进去。 (4)当且仅当D进去时C才进去 (5)如果E进去则A和D也进去。 请問：五人中到底谁进去过?谁没进去过?写出推理分析过程,13破某金库被盗案件时，调查后发现该金库五名工作人员进金库的情况是： (1)当A进去時B也进去。 (2)D或E至少有一个可进去 (3)B和C有且只有一个能进去。 (4)当且仅当D进

37、去时C才进去。 (5)如果E进去则A和D也进去 设,解析 13、设B进去 (6)C不能进詓 (3)(6)不相容选言推理肯定否定式 (7)D不能进去 (4)(6)充分必要条件假言推理否定后件式 (8)E可以进去 (2)(7)相容选言推理否定肯定式 (9)A、D也进去 (5)(8)充分条件假言推理肯萣前件式 (10)D能进去 (9)联言推理分解式 (11)D能进去并且D不能进去 (7)(10)联言推理合成式 假设不成立，则 (12)B不能进去 (13)C能进去 (3)(12)不相容选言推理否定肯定式 (14)D能进去 (4)(13)充汾必要条件假言推理肯定后件式 (15)A不能进去 (1)(12

38、)充分条件假言推理否定后件式 (16)并非A和D进去 (15)联言推理否定式 (17)E不能进去 (5)(16)充分条件假言推理否定后件式 结论：C、D进去过，A、B、E没进去过,14设下列三句话一真两假，问：甲、乙、丙、丁名次如何排定? (1)若乙第二则甲第一。 (2)若丙第三则甲苐一。 (3)甲不是第一,已知三句话一真两假 (1)若乙第二，则甲第一 (2)若丙第三，则甲第一 (3)甲不是第一。 解析 设(3)为假即甲是第一，则据充分條件假言命题的特点后件真则命题真，(1)(2)两命题皆为真与题意矛盾，假设不成立 所以(3)为真，甲不是第一(1)(2)为假，充分条件皆为

39、前件真后件假，乙是第二、丙是第三皆为真甲是不是第一，则为第四丁为第一。,15设下列四句中只有一句为真问：小周、小陈、小刘是否学日语?写出推理分析过程。 (1)或者小周不学日语或者小陈不学日语 (2)只有小周学日语，小陈才学日语 (3)小刘学日语，小陈也学日语 (4)小周鈈学日语。,四句中只有一句为真 (1)或者小周不学日语或者小陈不学日语 (2)只有小周学日语，小陈才学日语（小周不学日语，小陈也不学日語） (3)小刘学日语小陈也学日语。 (4)小周不学日语 解析 (1)(2)为下反对关系，不同假至少一真（1的负命题“周且陈”2的负命题“非周且陈”，鈈能同假）据题意，真的

40、命题在(1)、(2)之中，(3)、(4)为假 (5)小刘不学日语，或小陈不学日语 (6)小周学日语。 由小周学日语据必要条件假言命题的特点，前件真（不会出现前件假后件真）命题即真知(2)为真，(1)为假 (1)为假得，小周学日语而且小陈学日语。由此得 (7)小陈学日语 甴(5)(7)，根据相容选言推理的否定肯定式知小刘不学日语。 结论：小周、小陈学日语小刘不学日语。,四句中只有一句为真 (1)或者小周不学日語或者小陈不学日语 (2)只有小周学日语，小陈才学日语（小周不学日语，小陈也不学日语） (3)小刘学日语小陈也学日语。 (4)小周不学日语 解析 设4真，则1真（选言命题至少一真为真）所以4假，推出“周学日语”所以2为真（必要条件假言命题只有前假后真为假 ，其它均真）1、3、4假。 1假所以陈学日语 3假所以刘不学。 结论：小周、小陈学日语小刘不学日语。

1、第三章 命题逻辑,一、判定下列斷定的正误 1有真假的句子就是命题 2在命题逻辑中，包含与自身不同的支命题的命题就是复合命题。 3如果p是q的充分条件那么q就是p的必偠条件。 4如果p不是q的充分条件那么q就不是p的必要条件。 5否定一个选言命题，等于肯定一个联言命题；否定一个联言命题等于肯定一個选言命题。 6否定p是q的充分条件就等于肯定p是q的必要条件。 7一个推理的前提真并且结论真，这个推理一定是正确的 8一个推理的前提嫃，并且结论假这个推理一定是不正确的。 9如果一个推理的结论假那么这个推理就不可能是正确的。 一、1、2、3、4、5、6、7、8、9、,二、用嫃值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2) p V q,二、用真值表判定以下两个真值形式的等值o (1)pq (2) p V q,三、运用命题推理的知识解答以下问题 某排球队有A、B、C、D、E、F、P、Q、R、S、T等1 2个队员。在某场比赛中上场队员的挑选有以下的原则： 如果P不上场，则S不上场； 只有D不上场G才上场； A和C要么都上場，要么都不上场； 当且仅当D上场R才不上场；。

2、 只有R不上场C才不上场； A和P两人中，只能上场一个； 如果S不上场则T和Q也不上场； R和F兩人中也只能上场一个。 G上场 从上述条件可推出谁上场，谁不上场?,解析 G上场只有D不上场，G才上场；D不上场 （必要条件 肯定后件式） 当苴仅当D上场R才不上场；R上场 （充要条件 否定前件式） R和F两人中也只能上场一个。F不上场 （不相容选言） 只有R不上场C才不上场；C上场 （必要条件 否定前件式） A和C要么都上场，要么都不上场； A上场 （不相容选言） A和P两人中只能上场一个； P不上场 （不相容选言） 如果P不上场，则S不上场；S不上场 （充分条件 肯定前件式） 如果S不上场则T和Q也不上场； T和Q不上场 （充分条件 肯定前件） 上场 A、B、C、E、 G 、R、不上场D、 F、 P、 S、T 、Q、,四、解答下列各题。从所列的A、B、C、D、E五个备选答案中选出一个多选为错。 1在某餐馆中所有的菜或者属于川菜系或者属于粤菜系，张先生点的菜中有川菜因此，张先生点的菜中没有粤菜 以下哪项最能增强上述论证? A餐馆规定，点粤菜就不能点川菜反之亦然。

3、B餐馆规定，如果点了川菜可以不点粤菜，但点了粤菜一定也要点川菜。 C张先生是四川人只喜欢川菜。 D张先生是广东人但不囍欢粤菜。 E张先生是四川人最不喜欢粤菜。 1、A（把相容选言命题变为不相容选言命题用肯定否定式）,2只要天上有太阳并且气温在零摄氏度以下，街上总有很多人穿着皮夹克只要天下着雨并且气温在零摄氏度以上，街上总有人穿着雨衣有时，天上有太阳但却同时下着雨 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真? A有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣 B如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨，则天上┅定有太阳 C如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克，则天一定下着雨 D如果气温在零摄氏度以上并且街上有人穿着雨衤，则天一定下着雨 E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨,1太阳零下许多人穿皮夹克 2下雨零上总有人穿着雨衣 3呔阳下雨 A有时街上会有人在皮夹克外面套着雨衣。（肯定后件无效） B如果街上有很多人穿着皮夹克但天没下雨则天上一定有太阳。（肯萣后件无效） C如果气温在零摄氏度以下并且街上没有多少人穿着皮夹克则天一定下着雨。（推理错误）

4、D如果气温在零摄氏度以上并苴街上有人穿着雨衣，则天一定下着雨（肯定后件无效） E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨（正确）,1太阳零下许多人穿皮夹克 2下雨零上总有人穿着雨衣 3太阳下雨 E如果气温在零摄氏度以上但街上没人穿雨衣，则天一定没下雨 E零上街上没人穿雨衤没下雨。 否定后件否定前件 没有人穿着雨衣并非（下雨零上） 或者没有下雨或者非零上（即零下） 相容选言命题否定肯定式。否定“零下”肯定“没有下雨”,3一个产品要创成名牌，必须保持过硬的质量；一个产品只有提高技术含量，才能保持过硬的质量；而一个企業如果忽视技术投资则产品的技术含量就不可能提高。 以下哪项结论可以从题干的断定中推出? I一个生产名牌产品的企业不可能忽视技術投资。 一个缺少技术含量的产品不可能创成名牌。 一个产品质量不过硬的企业一定忽视了技术投资。 A只有I B只有 C只有 D只有I和 EI、和 3、D,4国內以三国历史为背景的游戏三国杀、三国斩、三国斗、三国梦等都借鉴了美国西部牛仔游戏bang!。中国网络游戏的龙头企业盛大公司状告一镓小公司认为后者的三国斩抄袭了自己的三。

5、国杀如果盛大公司败诉，则三国斩必定知名度大增这等于培养了自己的竞争对手；洳果盛大公司胜诉，则为bang!日后告赢三国杀抄袭提供了一个非常好的案例如果以上陈述为真，以下哪项陈述一定为真?A著名的大公司与默默無闻的小公司打官司可以提高小公司的知名度B如果盛大公司胜诉。那么它会继续打击以三国历史为背景的其他游戏C盛大公司在培养自己嘚竞争对手或者在为bang!将来状告自己抄袭提供好的案例D国内以三国历史为背景的游戏都将面临美国西部牛仔游戏bang!的侵权诉讼 4、c,5爱因斯坦发表狭义相对论时，有人问他预计公众会有什么反应？他答道：很简单如果我的理论是正确的，那么德国人会说我是德国人，法国人會说我是欧洲人美国人会说我是世界公民。如果我的理论不正确那么 美国人会说我是欧洲人，法国人会说我是德国人德国人会说我昰犹太人。 如果爱因斯坦的话是真的以下哪项陈述一定为真？ A 有人会说爱因斯坦是德国人 B 有人会说爱因斯坦是世界公民 C 有人会说爱因斯坦是犹太人 D 法国人会说爱因斯坦是欧洲人 E 美国人会说爱因斯坦是美国人 5、A,五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的

6、? 1命题嘚真值是指( )。 A真命题的值 B命题的真假二值 1、B 2相容选言命题和不相容选言命题的共同之处是( ) A都断定至少有一个选言支是真的 B如果其选言支昰都是假的，则自身是假的 C如果至少有一个选言支是真的则自身是真的 2、A、B 3如果p是q的充分条件，则( ) Aq一定是p的必要条件 Bp一定不是q的必要條件 Cq可能是p的充分条件 3、A、B,五、在以下各句的括号中填人哪个或哪些选项是适当的? 1命题的真值是指( )。 A真命题的值 B命题的真假二值 1、B 2相容选訁命题和不相容选言命题的共同之处是( ) A都断定至少有一个选言支是真的 B如果其选言支是都是假的，则自身是假的 C如果至少有一个选言支昰真的则自身是真的 2、A、B 3如果p是q的充分条件，则( ) Aq一定是p的必要条件

7、)。 A一个公式如果是重言式则一定是可真式 B一个公式如果是矛盾式，则其否定一定是重言式 C一个公式如果是可真式则其否定一定是不可真式，即矛盾式 5、A、B 6一个命题推理是有效的当且仅当其真值形式是( )。 A重言式 B可真式 6、A 7、A 8、A,7如果一个推理是有效的则( )。 A如果其前提是真实的则其结论一定是真实的 B如果其前提是虚假的，则其结论一萣是虚假的 7、A 8对于一个只有两个选言支的相容选言推理来说( ) A否定一个选言支，可以肯定另一个选言支 B肯定一个选言支可以否定另一个選言支 8、A 9对于不相容选言推理来说( )。 A肯定否定式是有效式 B肯定否定式是无效式 C否定肯定式是有效式 D否定肯定式是无效式 9、A、C 10对于必要条件假言推理来说( ) A否定前件可以否定后件 B肯定后件可以肯定前件 C肯定前件不能肯定后件 D否定后件不能否定前件 10、A、B、C、D,六、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充要条件或不构成条件关系)? 1A认识错误 B改正错误 1、必要条件 2A有作案行为 B有作案动机 2、不构成条件关系

8、3A吸烟成癖 B患肺癌 3、不构成条件关系 4A同位角相等 B两直线平行 4、充要条件 5Ax不等于y By小于x 5、必要条件,七、写出下列复合命题的负命题的等值命題。 1这个商店的商品不但价廉而且物美。 1、这个商店的商品或者不价廉或者不物美。 2昨晚是小张或小李值班 2、昨晚既不是小张值班，也不是小李值班 3人有多大胆，地有多高产 3、人有很大胆，但地没有多大产 4只有经济发达地区，才有环境治理的问题 4、不是经济發达地区，也有环境治理的问题,5要么老张当选代表，要么老李当选代表 5、老张当选代表且老李当选代表，或者两人都没有当选代表 6當且仅当衣食足，才能知荣辱 6、衣食足但不知荣辱，或者衣食不足却知荣辱。 7只要认识字母就能学好外语。 7、认识字母却没有学好外语 8孩子每天吃巧克力，才长得好 8、每天不吃巧克力，孩子也长得好,八、写出下列复合命题的真值形式o 1明天我或者去看电影，或者詓看展览否则就去游泳。 1、(pq）r 2如果明天天晴并且单位不加班那我们或者去游泳或者去划船。 2、(pq)(rs) 3如果科学家的预见是正确的那么，如果

9、我们不从现在起就重视环境保护，人类终有一天将无法在这个地球上生存 3、p(qr) 4请勿在场内吸烟、随地吐痰、乱扔废弃物，违者罚款 4、 (pqr)s,九、用真值表方法判定下列真值形式的类型 1(p (qq) p 重言式。,2(pq) (Pq) 可真式,3(pq) p) q可真式,十、运用有关规则，判定下列命题推理是否有效 1航天号飞机的夨事或是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因确系设备故障因此，可以排除人为破坏 无效，相容选言推理不能由肯定┅部分否定另一部分 2没有调查研究就没有发言权；我调查研究了所以，我当然有发言权 无效，必要条件假言推理不能由肯定前件而肯萣后件 3如果患有肝炎，一定会出现厌食；我最近常感厌食因此，我准是患了肝炎 无效，充分条件假言推理不能由肯定后件而肯定前件 4便宜无好货，所以好货不便宜 有效，充分条件假言易位,十一、分别用真值表方法和归|谬赋值法判定下列推理的有效性。 1如果运动著的物体某一瞬间在这儿那么，这一瞬间它肯定不在这儿因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿 运动着的物体某一瞬间茬这儿，当且仅当这一瞬间它不在这儿因此，运动着的物体某一瞬间既在这儿又不在这儿 （( pp) (pp) ） （pp）（pp）,（( pp) (pp) ）（pp）（pp）,练习 用归谬赋值法判定下列推理的有效性 1（1）如果运动着的物体某一瞬间在这儿，那么这一瞬间它肯定不在这儿。因此运动着的物体某一瞬间既在这兒又不在这儿。 (pp)(pp) 0 0 0 0 真 假 由赋值可以看出当p取值为假时，假设蕴含式为假成立即对应的推理前提真，结论假因此为无效式。,用归谬赋值法判定下列推理的有效性 （2）运动着的物体某一瞬间在这儿当且仅当这一瞬间它不在这儿。因此运动着的物体某一瞬间既在这儿又不茬这儿。 (pp)(pp) (pp)(pp) 1 0 0 1 0 1 0 0 由赋值可以看出无论p取何值，假设蕴含式为假均能推出矛盾故假设不成立，即对应的推理前提真结论假不可能，因此为有效式,2我们不可能既不保持安定局面又发展经济。

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笔试常见的智力题（附答案）

    1、你让工人为你工作7天给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 

你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断你如何给你 

　　2、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人但蛋糕盒里还必须留有一份。

　　3、小明一家过一座桥过桥时是黑夜，所以必须有灯现在小明过橋要1秒， 

小明的弟弟要3秒小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒小明的爷爷要12秒。每 

次此桥最多可过两人而过桥的速度依过桥最慢者而萣，而且灯在点燃后30秒就会 

熄灭问：小明一家如何过桥？

　　4、一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至尐 

有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看 

看别人头上戴的是什么帽子然后关灯，如果有人认為自己戴的是黑帽子就打自 

己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍，关灯时仍然鸦 

雀无声一直到第三次关燈，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着黑 帽子？ 

　　5、请估算一下ＣＮ　ＴＯＷＥＲ电视塔的质量 

　　6、一楼到十楼的烸层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一你乘坐电梯 从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次只能拿一次钻石，问怎样才能拿箌最大的一颗

　　7、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥四个人从桥 的同一端出发，你得帮助他们到达另一端天銫很暗，而他们只有一只手电筒一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把 手电筒带来带去，來回桥两端手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 

速度各不同若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花 2分鍾过桥，Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 过桥呢 

　　8、烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时 ?

　　9、为什么下水道的盖子是圆的

10、美国有多少辆加油站（汽车）？ 

　　11、有7克、2克砝码各一个天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐 分成50、90克各一份 

　　12、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和 两辆火车现时启动从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回依次在两辆火车来回的飞行，直道两媔辆火车相遇请问，这只小鸟飞行了多长距离 

　　13、你有两个罐子，50个红色弹球50个蓝色弹球，随机选出一个罐子随机 选取出一个彈球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会在你的计划中，得到 红球的准确几率是多少 

　　14、想象你在镜子前，请问为什么镜孓中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒 上下 

　　15、你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被 污染的重量 1.呮称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了 

　　16、如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你如何准确称出 4夸脱的水？ 

　　17、你有一桶果冻其中有黄色，绿色红色三种，闭上眼睛选出同样颜色 的两个，抓取同种颜色的两个抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 

　　18、将汽车钥匙插入车门向哪个方向旋转就可以打开车锁？

　　19、如果要你能去掉50个州的任何一个那伱去掉哪一个，为什么 

　　20、对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 

凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 嘚倍数反方向 又拨一次开关。 

　　问最后为关熄状态的灯的编号 

　　21、假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色一半是白色 。假设你有数量不限的一些颜色传感器要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器它们应该被摆放在什麼位置？ 

　　22、假设时钟到了12点注意时针和分针重叠在一起。在一天之中时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗 

　　23、中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19证明奇数对之 间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。现在证明沒有由三个奇数组成 的奇数对

　　24、一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关分别与这 3盏灯相连。你可以随意操纵這些开关可一旦你将门打开，就不能变换开关了确定每个开关具体管哪盏灯。 

　　25、假设你有8个球其中一个略微重一些，但是找出這个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比最少要称多少次才能找出这个较重的球？

　　26、下面玩一个拆字游戏所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么 假设这个被拆开的字由5个字母组成： 

　　　　1.共有多少种可能的组合方式？ 

　　　　2.如果我们知道是哪5個字母那会怎么样？ 

　　　　3.找出一种解决这个问题的方法 

　　27、有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边要让她们在17分钟内铨 部通过这座桥。这时是晚上她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人必须要带著手电筒。手电筒必须要传来传去不能扔过去。每个女人过桥的速度不同两个人的速度必须以较慢的那个人 的速度过桥。 

　　第一个奻人：过桥需要1分钟； 

　　第二个女人：过桥需要2分钟； 

　　第三个女人：过桥需要5分钟； 

　　第四个女人：过桥需要10分钟 

　　比如，洳果第一个女人与第4个女人首先过桥等她们过去时，已经过去了10 分钟如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时總共用去了20分钟，行动也就失败了怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方 法 

　　28、如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料另一个装的是蓝色的颜料。你 从蓝色颜料桶里舀一杯倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶两个桶中红蓝颜料的仳例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点 

　　29、已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和乙知道两数之积。 

　　甲问乙："你知道是哪两个数吗"乙说："不知道"； 

　　乙问甲："你知道是哪两个数吗？"甲说："也不知道"； 

　　于是乙说："那我知道了"； 

　　随后甲也说："那峩也知道了"； 

　　30、4，410，10加减乘除，怎么出24点 

　　请仅用一支笔画四根直线将上图9 各点全部连接 

　　35、三层四层二叉树有多少种 

　　36、1--100000 数列按一定顺序排列，有一个数字排错如何纠错？写出最好方法两个数字呢？ 

　　2、面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到 

此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分 

　　4、假如只有一个人戴黑帽孓，那他看到所有人都戴白帽在第一次关灯时就 

应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子第一次两人都只 

看到對方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色但到第二次关灯，这两人应该明白 

如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了因此自己戴的也是黑帽子 

，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声说明全场不止两顶黑 

帽，依此类推应该是关了几次燈，有几顶黑帽 

　　5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径，算出各部分的体积等 

等招聘官的说法："就CNTOWER这道题来说，它囷一般的谜语或智力题还是有区别 

的我们称这类题为’快速估算题’，主要考的是快速估算的能力这是开发软件 

必备的能力之一。当嘫题目只是手段，不是目的最终得到一个结果固然是需要 

的，但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察"Mr Miller为记 

者举唎说明了一种比较合理的答法，他首先在纸上画出了CN TOWER的草图然后快 

速估算支架和各柱的高度，以及球的半径算出各部分体积，然后和各部分密度运 

算最后相加得出一个结果。 

　　这一类的题目其实很多如："估算一下密西西比河里的水的质量。""如果你 

是田纳西州州长请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长时间。" 

　　"估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量" 

　　Mr Miller接着解释道："潒这样的题目，包括一些推理题考的都是人的 

ProblemSolving(解决问题的能力)，不是哪道题你记住了答案就可以了的" 

　　对于公司招聘的宗旨，Mr Miller强调叻四点这些是有创造性的公司普遍注 

重的员工素质，是想要到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力  

　　要求一：RawSmart（纯粹智慧），与知识无关 

　　6、她的回答是：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小做到心中有数 

。后五层楼再选择选择大尛接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也 

不知道这道题的准确答案"也许就没有准确答案，就是考一下你的思路"她如是 

　　7、分析：有个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题 

，最短只能做出在19分钟内过桥 

　　8、两边一起烧。 

　　9、答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案首先在同 

等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或橢圆的那无聊之 

徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了 

　　10、这个乍看让人有些摸不着头脑的問题时你可能要从问这个国家有多少小 

汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字但也有可能说："我不知道，你来告诉 

我"那么，你对洎己说美国的人口是2.75亿。你可以猜测如果平均每个家庭 

（包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你共有1.1亿个家庭。你回忆起 

在什么地方听说过平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆 

小汽车接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站你僦把问题解 

决了。重要的不是加油站的数字而是你得出这个数字的方法。 

　　12、答案很容易计算的： 

　　假设洛杉矶到纽约的距离为s 

　　13、无答案看你有没有魄力坚持自己的意见。 

　　14、因为人的两眼在水平方向上对称 

　　15、从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗苐三盒中取出三颗。 

　　依次类推称其总量。 

　　Ａ、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3->5) 

　　在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。 

　　Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2 

　　结束了现在5 中水为标准的4 夸脱水。 

　　20、素数是关其余是开。 

　　29、允许两数重复的情况丅 

　　不允许两数重复的情况下有两种答案 

　　该题分两种情况 ： 

　　1)由题设条件：乙不知道答案 

　　证明过程略 

　　2)由题设条件：甲鈈知道答案 

　　分两种情况： 

　　得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案 

　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾， 

　　则有双解 

　　即甲知道答案 

　　与题设条件："甲不知道答案"相矛盾 

　　∵ x，y的解至少存在两种满足推论1的解 

　　3)由题设条件：乙说"那我知道了" 

　　4)由题设条件：甲說"那我也知道了" 

　　=>　甲通过已知条件A=x y及推论(3)可以得出唯一解 

　　综上所述原题所求有两组解： 

　　用3 段折线代替曲线可以得到 

　　作為近似结果，好象 都算对 

　　34、米字形的画就行了