求9与4的和悬多少，闲求乘法逆元计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-13 08:29 标签： 求乘法逆元

对于正整数a和m如果满足公式那麼x的最小正整数解称为a模m的逆元。

现在就可以用扩展欧几里得求x的通解了即x=x0+(m/1)tx0%m为最小正整数解。

如果m为负数可以先取绝对值，那么如果x0%m為负数只要再加上abs(m)就是答案了。

求乘法逆元逆元是数论中重要的內容也是 ACM 中常用到的数论算法之一。所以如何高效的求出求乘法逆元逆元是一个值得研究的问题。

这里我们只讨论当模数为素数的情況因为如果模数不为素数，则不一定每个数都有逆元

求乘法逆元逆元有如下的性质：


求乘法逆元逆元的一大应用是模意义下的除法，除法在模意义下并不是封闭的但我们可以根据上述公式，将其转化为求乘法逆元


由求乘法逆元逆元的定义，a ^ {p -


其实有些题需要用到模的所有逆元这里为奇质数。那么如果用快速幂求时间复杂度为

如果对于一个1000000级别的素數，这样做的时间复杂度是很高了实际上有的算法，有一个递推式如下

它的推导过程如下设，那么

对上式两边同时除进一步得到

再紦和替换掉，最终得到

初始化这样就可以通过递推法求出模奇素数的所有逆元了。

另外模的所有逆元值对应中所有的数比如，那么对應的逆元是



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