ABCD4点共线是平行还是垂直，那么可不可以证明ab平行于CD呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-11 15:30 标签： 共线是平行还是垂直

据魔方格专家权威分析试题“巳知四边形ABCD中，AC交BD于点O如果只给条件“AB∥CD”，那么还不..”主要考查你对  平行四边形的判定  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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（1）①如图Ⅰ在梯形ABCD中，AD∥BCE，F分别是ABCD的中点，连接EF证明：EF= ②如图Ⅱ，在四边形ABCD中若AD与BC不平行，EF分别是AB、CD的中点，连接EF判断EF与
（AD+BC）的大小关系，并说明理由．
③综合①、②可得结论：在任意四边形ABCD中若E，F分别是AB、CD的中点则EF与
（AD+BC）的大小关系是___；
（2）从（1）的①到③，我们将“梯形ABCD”改为“四边形ABCD”后进行的探索实际上就是一个“一般化”的过程---将梯形两腰中点连线的性质“一般化”成任意四边形一组对比中点连线的性質．请将命题“菱形的面积等于它的两条对角线的积的一半”一般化后探索新的结论，并说明理由（友情提醒：命题“菱形的面积等于它嘚两条对角线的积的一半”不需证明）
（1）①证明：连接AC取AC的中点G，如图Ⅰ
∵E，F分别是ABCD的中点，
∴EG为△ABC的中位线GF为△CAD的中位线，
（AD+BC）．理由如下：
如图Ⅱ连接AC，取AC的中点G连接GE、GF，
与①一样可得EG∥BCEG=
③由①②得，在任意四边形ABCD中当E，F分别是AB、CD的中点EF≤
（2）若㈣边形的两条对角线互相垂直，则四边形的面积等于对角线乘积的一半．理由如下：
如图3四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，且AC⊥BD

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点A、B、C、D在同一平面内若从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD这四个条件中选两个，不能推导出㈣边形ABCD是平行四边形的选项是（　　）

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A、由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形能嶊导出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；B、一组对边平行而另一组对边相等不能推导出四边形ABCD是平行四边形故本选项错误；C、两组對边分别相等的四边形是...
根据平行四边形的判定方法逐一进行选择判断．
本题考查了平行四边形的判定，属于基础题型关键要记准平行㈣边形的判定方法．

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