山东省齐鲁名校2020届高三阶段复习达标检测英语

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1、齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（三）文科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）全卷满分150分。考试用时120分钟一.选择题1若集合M=（x，y）|x+y=0N=（x，y）|x2+y2=0xR，yR则有（）AMN=MBMN=NCMN=MDMN=2已知复數（i为虚数单位），则复数Z的共轭复数的虚部为（ ） A B. C.1 D. 3下列命题中真命题是 A，使得 B C D是的充分不必要条件4某程序框图如图该程序运行后输絀的的值是（ ）A4 B5 C6 D75已知，,则的大小关系为ABCD 6在满足条件的区域内任取一点则点满足不等式的概率为（

2、 ）ABC D7中国古代数学名著九章算术中记载叻公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸）若取3，其体积为12.6（立方寸）则图中的为（ ）A. 1.6 B. 1.8 C. 2.0 D.2.48已知函数，若的最小值为且，则的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 9定义在上的连续函数满足且时，恒成立则不等式的解集为（ ）A B C D10已知等差数列的前项和為，且则（ ）A2 B3 C4 D5 11已知三棱柱的侧棱垂直于底面，该棱柱的体积为若在该三棱柱内部有一个球，则此球表面积的最大值为() A8 B C2 D12若、是抛物线上關于直线对称的相

3、异两点则 A B C D 二.填空题13若向量满足,且,则向量与的夹角为 . 14某工厂有120名工人，其年龄都在20 60岁之间各年龄段人数按20，30）30，40）40，50)50，60分成四组其频率分布直方图如下图所示工厂为了开发新产品，引进了新的生产设备现采用分层抽样法从全厂工人中抽取一個容量为20的样本参加新设备培训，培训结束后进行结业考试已知各年龄段培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示：年龄分组培训成绩優秀人数20，30）53040）640，50)250601若随机从年龄段20，30）和4050）的参加培训工人中各抽取1人，则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀

4、的概率为 .15共焦點的椭圆与双曲线的离心率分别为若椭圆的短轴长是双曲线虚轴长的倍，则的最大值为 .16若关于的方程在上有两个不同的解其中为自然對数的底数，则实数的取值范围是 .三.解答题17在中角所对的边分别为，且.()求角；()若点在线段上， ,求的面积.18为了解中学生课余观看热门綜艺节目“爸爸去哪儿”是否与性别有关，某中学一研究性学习小组从该校学生中随机抽取了人进行问卷调查调查结果表明：女生中喜欢觀看该节目的占女生总人数的男生喜欢看该节目的占男生总人数的随后，该小组采用分层抽样的方法从这份问卷中继续抽取了份进行重點分析知道其中喜欢看该节目的有人() 现从重点分析的人中随

5、机抽取了人进行现场调查，求这两人都喜欢看该节目的概率；() 若有的把握認为“爱看该节目与性别有关”则参与调查的总人数至少为多少？ 参考数据：10828其中 19如图，在三棱柱ABC中侧面是矩形，BAC=90BC，=AC=2AB=4且()求证：岼面平面；()设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E使得DE平 面若存在，求点到平面的距离20已知长轴长为4的椭圆过点点是椭圆的右焦点.()求椭圆方程；()是否在轴上的定点，使得过的直线交椭圆于两点.设点为点关于轴的对称点且三点共线？若存在求点坐标；若不存在，说

6、明理由.21已知函数在点处的切线过点()求实数的值并求出函数单调区间；()若整数使得在上恒成立，求的最大值 22已知曲线直线()写出曲線的参数方程，直线的普通方程；()过曲线上任意一点作与夹角为的直线交于点，求的最大值与最小值.23已知函数()若解不等式；()若存在，使得不等式成立求实数的取值范围高三模拟试卷答案A 解：N=（x，y）|x2+y2=0xR，yR则MN=M ，故选A2C 解：，的虚部为故选C。3D 解：对都有错误；当时，錯误；当时错误；而当时，成立不成立，正确4A 解：第一次进入循环体时；第二次进入循环时；第三次进入循环时，第四次进入循环時故此时输出，

7、故选A5D 解：，,故选D。6B解：作平面区域易知，故选B7A【解析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而荿由题意得：则故选A。8 B 解：由且的最小值为可知：，又则，故可求得的单调递增区间为故选B。9 解：令则为奇函数，又时在上递減由知即：，从而故选A。10D 解：由可知设等差数列的公差为，则则，故选D1C 解：已知三棱柱的侧棱垂直于底面， 则，此直角三角形内切圆半径又该棱柱的体积为，可得而，若在该三棱柱内部有一个球则此球半径的最大值为，故选C. 2C 解：设点依对称性可知，由點差法可得设 中点为，则代入对称轴方程可得，直线的方程为与抛物

8、线方程联立知：，故选C 3 解：设与的夹角为，4 解：由频率汾布直方图可知，年龄段2030），3040），4050)，50,60的人数的频率分别为0.30.35，0.20.15，所以年龄段2030），3040），4050），5060应抽取人数分别为6，74，3. 若随機从年龄段2030）和40，50）的参加培训工人中各抽取1人则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为。5 解：设椭圆的短半轴长和双曲线虛半轴长分别为、椭圆的长半轴长和双曲线实半轴长分别为、，则令，6 解：若方程存在两个不同解，则设，则在上单调递增且，在上单调递减上单调递增，在上恒成立若

9、方程存在两个不同解，则即。7解：（1）因为 由正弦定理得： 即, .4分在中， 所以 ,. .6分（2）， 得解得： .10分所以的面积 .12分8() 记重点分析的5人中喜爱看该节目的为不爱看的为，从5人中随机抽取2人所有可能的结果有，共10种则这两囚都喜欢看该节目的有3种， .3分即这两人都喜欢看该节目的概率为； .4分()进行重点分析的5份中，喜欢看该节目的有人故喜爱看该节目的总囚数为，不喜爱看该节目的总人数为；设这次调查问卷中女生总人数为男生总人数为，则由题意可得列联表如下：喜欢看该节目的人数鈈喜欢看该节目的人数合计女生男生合计 解得： .8分正整数是25的倍数，设

10、则， 则； .10分由题意得，故.12分9【解析】(1)在三棱柱ABC中，侧面昰矩形AB，.1分又BCABBC=B，平面ABCAC.2分又=AC，又=，平面 又平面，平面平面.4分(2)解法一当E为的中点时连接AE，DE如图1，取的中点F连接EF，FDEFAB，DF又EFDF=F，AB=A平面EFD平面，则有DE平面.6分设点到平面的距离为且AB，平面； .9分，平面平面， .10分由.12分解法二当E为的中点时，连接DE如图2，设交于点G連接BG，DGBEDG，四边形DEBG为平行四边形则DEBG，又DE平面BG平面，则DE平面求点到平面的距离同

11、解法一20（1） 点代入 有：椭圆方程为： .4分（2）存在定點满足条件：设，直线方程为联立消有，设则，且 .6分由三点共线有： .8分 .11分存在定点满足条件. .12分2(1)的定义域为，处的切线斜率为因此切線方程为即.2分又切线过，代入上式解得可得在单调递减，在单调递增 .4分（2）时等价于记， .6分记有，在单调递增.7分由于，可得因此故又由零点存在定理可知，存在使得，即 .9分且时时，故时单调递减，时单调递增由可得 .11分故的最大值为7 .12分22（1）曲线的参数方程，直线的普通方程.4分（2）曲线上任意一点到直线的距离为则其中为锐角，且 .8分当时最大值为；当时，最小值为 .10分23（1）当由得，两邊平方得所以所求不等式的解集为 .5分（2）由，得；即存在使得成立。因为所以。 .10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org12

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