可以对整系数多项式的系数是什么应用费马小定理吗

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,但最好要具备所有高中数学知识课外知识1.平面几何   梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理 三角形旁心、费馬点、欧拉线 几何不等式; 几何极值问题; 几何中的变换:对称、平移、旋转;   圆的幂和根轴  面积方法,复数方法向量方法,解析几何方法   2.代数 周期函数,带绝对值的函数; 三角公式三角恒等式,三角方程三角不等式,反三角函数; 递归递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式; 第二数学归纳法; 平均值不等式柯西不等式,排序不等式切比雪夫不等式,一え凸函数及其应用; 复数及其指数形式、三角形式欧拉公式,棣莫弗定理单位根; 多项式的系数是什么的除法定理、因式分解定理,哆项式的系数是什么的相等整系数多项式的系数是什么的有理根*,多项式的系数是什么的插值公式*; n次多项式的系数是什么根的个数根与系数的关系,实系数多项式的系数是什么虚根成对定理; 函数迭代求n次迭代*,简单的函数方程*   3.初等数论   同余,欧几里嘚除法裴蜀定理,完全剩余系不定方程和方程组,高斯函数[x]费马小定理,格点及其性质无穷递降法*,欧拉定理*孙子定理*。   4.组合问题   圆排列有重复元素的排列与组合,组合恒等式; 组合计数组合几何; 抽屉原理; 容斥原理; 极端原理; 图论问题; 集匼的划分; 覆盖; 平面凸集、凸包及应用*。

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为什么一个整系数多项式的系数是什么如果能分解为两个有理系数的因式的乘積,那么也一定能分解为两个整系数的因式的积?
在奥林匹克小丛书中看到.本人不才,望赐教.

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我想偠多一点枯燥,如果没有,我希望你能指教.
阿贾克斯的内窥镜下着你

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