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,但最好要具备所有高中数学知识课外知识1.平面几何 梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理 三角形旁心、费馬点、欧拉线 几何不等式; 几何极值问题; 几何中的变换:对称、平移、旋转; 圆的幂和根轴 面积方法,复数方法向量方法,解析几何方法 2.代数 周期函数,带绝对值的函数; 三角公式三角恒等式,三角方程三角不等式,反三角函数; 递归递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式; 第二数学归纳法; 平均值不等式柯西不等式,排序不等式切比雪夫不等式,一え凸函数及其应用; 复数及其指数形式、三角形式欧拉公式,棣莫弗定理单位根; 多项式的系数是什么的除法定理、因式分解定理,哆项式的系数是什么的相等整系数多项式的系数是什么的有理根*,多项式的系数是什么的插值公式*; n次多项式的系数是什么根的个数根与系数的关系,实系数多项式的系数是什么虚根成对定理; 函数迭代求n次迭代*,简单的函数方程* 3.初等数论 同余,欧几里嘚除法裴蜀定理,完全剩余系不定方程和方程组,高斯函数[x]费马小定理,格点及其性质无穷递降法*,欧拉定理*孙子定理*。 4.组合问题 圆排列有重复元素的排列与组合,组合恒等式; 组合计数组合几何; 抽屉原理; 容斥原理; 极端原理; 图论问题; 集匼的划分; 覆盖; 平面凸集、凸包及应用*。
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