与平面向量结合的三角形问题瑺利用平面向量的知识将向量条件或问题化为三角形的边角条件或问题,
再利用正余弦定理化为纯边或纯角条件或问题求解如在
与数列結合的三角形问题,常利用数列的相关知识将条件或问题转化为三角形的边角条件或问题再利
用正余弦定理化为纯边或纯角条件或问题求解
三角形中的取值范围问题或最值问题,常常利用正余弦定理化成纯边问题利用基本不等式或重要求最
值,或者化成纯角问题利用彡角公式化成一个角的三角函数,利用三角函数的图像与性质求最值要注
正弦定理的主要作用是方程和分式中的边角互化。其原则为关於边或是角的正弦值是否具备齐次的特征。
如果齐次则可直接进行边化角或是角化边否则不可行
的情况下,配合三角函数均值不等式式可得到
年高考数学名师揭秘》之一轮总複习(文科)
三角形与三角函数的综合
正余弦定理及三角形中的射影定理的应用
三角形中的角平分性问题
掌握三角形形状的判断方法;
三角形有关三角函数求值
能证明与三角形内角有关的
三角形中的三角函数主要涉及三角形的边角转化
数求值及三角恒等式证明等.以正弦、余弦定理为知识框架
结合实际问题考查应用.
要注意根据条件的特点灵活运用正弦定理或余弦定理.
考虑从两个方向进行变形
定理结合使用;另一个方向是角
三角函数在三角形中的应用
正余弦定理及三角形的有关性质解斜三角形、讨论三角形的形状
及证明三角形中的恒等式
:注意利用三角形三个内角之间的关系及每个内角嘚范围在变形中的作用。
知识重点及重点例题参考:
三角形中的边与角之间的关系: