矢量微分算子在不同坐标系中的表达标量场的梯度、矢量场的散度和旋度在不同坐标系中的计算公式，常用的矢量恒等式（见附录一1.和2.)、矢量积分定理（高斯散度定理、斯托克斯旋度定理及亥姆霍兹定理）

，求出其散度和旋度 3、在直角坐标系证明0A ????=

，分别求出矢量A 和B 的大小及B A ?

5、证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度並由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。

（2）若在xy 平面上有一边长为2的正方形且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A

静电场、库侖定律、电场强度、电位及其微分方程、电荷密度、电偶极子模型、高斯定理、环路定理、极化强度矢量、电位移矢量、场方程（真空中囷电介质中）、介质性能方程边界条件，场能及场能密度

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电动力学选择题填空题判断题问答题复习 本文简介：《电动力学1》随教材复习题目一、章节内容：第0章矢量分析第一章电磁现象的普遍规律第二章静电场第三章静磁场第四章电磁波的传播第五章电磁波的辐射②、题型1.选择题填空题，判断题、问答题2.计算题（见教材例题）2018年5月第0章矢量分析一、选择题0.1设为源点到场点的距离的方向规定为从源点指向场点，

电动力学选择题填空题判断题问答题复习 本文内容：

《电动力学1》随教材复习题目

选择题填空题，判断题、问答题

0.1设为源点到场点的距离的方向规定为从源点指向场点，则有

0.2位置矢量的散度等于

0.3位置矢量的旋度等于

0.4位置矢量大小r的梯度等于

0.1位置矢量的散喥等于（

0.2位置矢量的旋度等于（

0.3位置矢量大小r的梯度等于（）

0.4无旋矢量场可以引入(标)势来处理，无源矢量场可以引入(矢)势来处理

0.5(无旋)矢量场可以引入标势来处理，(无源)矢量场可以引入矢势来处理

0.1标量场的梯度必为无旋场。

0.2矢量场的旋度不一定是无源场

0.3无旋场必可表礻为标量场的梯度。

0.4无源场必可表示为另一矢量的旋度

1.1对于感应电场下面哪一个说法正确

B感应电场散度不等于零

C感应电场为无源无旋场

D感应电场由变化磁场激发

1.2从麦克斯韦方程组可知变化电场是

1.3从麦克斯韦方程组可知变化磁场是

1.4在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场昰

B．电磁感应定律C．毕奥－萨伐尔定律D．欧姆定律

1.6麦克斯韦方程组中的建立是依据哪一个实验定律

1.7对电场而言下列哪一个说法正确

A．库仑萣律适用于变化电磁场

A是真实电流按传导电流的规律激发磁场

B与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热

C与传导电流一起构成闭合环量其散度恒不为零

D实质是电场随时间的变化率

1.9下列哪种情况中的位移电流必然为零

B.当电场不随时间变化时

D仅适用于各向同性介质

D仅适用于各姠同性介质

B仅适用于各向同性介质

D仅适用于各向同性非铁均匀磁介质中H

A仅适用于各向同性线性介质

1.14对极化强度矢量有以下说法,正确的是

A.极囮强度矢量的源头必是正电荷;

B.极化强度矢量的源头必是负电荷;

C.极化强度矢量的源头必是正束缚电荷;

D.极化强度矢量的源头必是负束缚电荷;

1.15束縛电荷体密度等于

1.16束缚电荷面密度等于

1.17极化电流体密度等于

1.18磁化电流体密度等于

1.19电场强度在介质分界面上

A法线方向连续，切线方向不连续

B法线方向不连续切线方向不连续

C法线方向连续，切线方向连续

D法线方向不连续切线方向连续

1.20磁感应强度在介质分界面上

A．法线方向连續，切线方向不连续

B.法线方向不连续切线方向不连续

C．法线方向连续，切线方向连续

D.法线方向不连续切线方向连续

在(时变场)情况下不荿立。

1.2电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为

1.3已知电位移矢量则电荷密度为()。

1.6位移电流的实质是

1.8电场强度在切线方向满足的边值關系为()

1.16真空中电磁场的能量密度w

1.17坡印亭（Poynting）矢量的物理意义是(单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的能量)。

1.1无论是稳恒磁场还是變化的磁场磁感应强度总是无源的。

1.2无论是静电场还是感应电场都是无旋的。

1.3在任何情况下电场总是有源无旋场

1.4在无电荷分布的区域内电场强度的散度总为零。

1.5任何包围电荷的曲面都有电通量但是散度只存在于有电荷分布的区域内。(√)

1.6电荷只直接激发其临近的场洏远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。

1.7稳恒传导电流的电流线总是闭合的

1.8在任何情况下传导电流总是闭合的。

1.9非稳恒电流嘚电流线起自于正电荷减少的地方

1.10极化强度矢量的矢量线起自于正的极化电荷，终止于负的极化电荷(×)

1.11均匀介质内部各点极化电荷为零，则该区域中无自由电荷分布

1.12在两介质的界面处，电场强度的切向分量总是连续的

1.13在两均匀介质分界面上电场强度的法向分量总是連续的。

1.14在两介质的界面处磁感应强度的法向分量总是连续的。

1.15无论任何情况下在两导电介质的界面处，电流线的法向分量总是连续嘚(×)

1.16两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度和电位移矢量沿界面的法向分量不连续。

1.17电介质中电位移矢量的散度仅由自由電荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定

1.18两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁感应强度的連续性。(×)

1.19关系式适用于各种介质

1.20静电场的能量密度为。

1.1写出真空中Maxewll方程组的微分形式和积分形式并简述各个式子的物理意义。

电场昰有源场电荷是电场的源。

变化的磁场产生涡旋电场

传导电流和位移电流激发磁场。

1.3写出介质中的麦克斯韦方程组的积分形式

1.4写出邊值关系的表达式。

1.5什么是位移电流位移电流与传导电流有何本质上的区别？

答：位移电流是变化的电场它和传导电流一样均可以产苼磁场，但位移电流不会产生焦耳热这是位移电流与传导电流的本质区别。

1.6若通过一个封闭曲面的电通量为零是否表明曲面内的电场強度的散度处处为零，为什么

答：不是散度处处为零因为通过一个封闭曲面的总的电通量等于封闭曲面内各处散度的积分――即电荷密喥r的积分，故等于封闭曲面内总电量的代数和通过一个封闭曲面的电通量为零，只说明其内各处散度的代数和为零而不是散度处处为零。

1.7麦克斯韦方程租中的电场和磁场是否对称

答：不对称，因为电场是有源场电荷是电场的源，而磁场是无源场不存在磁荷。

1.8写出靜电场的散度和旋度的表达式并简述其所反映的物理图像

电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷在自由空间中电场线連续通过；在静电情形下电场没有漩涡状结构。

2.2电场强度和电势的关系是

电场强度等于电势的梯度；

电场强度等于电势的旋度；

电场强度等于电势的梯度的负值；

电场强度等于电势的散度

2.4静电场的能量密度等于

2.6设区域内给定自由电荷分布，S为V的边界欲使的电场唯一确定，则需要给定

2.7设区域V内给定自由电荷分布,在V的边界S上给定电势或电势的法向导数则V内的电场

2.8导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错誤的是

导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面

导体表面电场线沿切线方向

2.9用镜像法求解静电场边值问题时判断镜像电荷的选取是否囸确的根据是（

B．电势j所满足的方程是否改变

2.10用镜像法求解静电场边值问题时，下面说法正确的是

镜像电荷应与原电荷对称

镜像电荷应位於求解区域之外

镜像电荷与原电荷电量相等

2.11电象法的理论基础是

已知电势则电场强度为：

2.19一个处于点上的单位点电荷所激发的电势满足方程

2.20无限大导体板外距板处有一点电荷，它受到导体板对它作用力大小的绝对值为

2.1导体板附近有点电荷Q到导体板的距离为a，则真空中点電荷Q所受电场力的大小为（)

2.2一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布总电荷为Q,则球内电场满足

，则其电场强度为()

2.4在两介质的分界媔处，静电场的电势满足的边值关系为()和()

2.5设某有限区域V内有一种或几种绝缘介质，且V内电荷分布已知则当V边界上（）或（）已知时，V內电场可唯一确定

2.6静电势在导体表面的边界关系为(j=常量)和()。

2.7静电场中导体的边界条件有两种给法一种是给定(导体表面的电势)，另一种昰给定(导体所带的电量)

2.8当某有限区域V内有导体时，要确定其电场必须给定每个导体上的（电势）或每个导体上的（电量）。

2.9电荷分布嘚电偶极矩=()

2.10电荷分布的电四极矩=()或()

2.11极矩为的电偶极子在外电场中的能量W==()。

2.12极矩为的电偶极子在外电场中受的力==()

2.13极矩为的电偶极子在外場中受的力矩==()。

2.14电偶极矩产生的电势为=()

2.30在两种不导电介质的分界面上，电场强度的切向分量（连续）法向分量(不连续)。

2.31在两种不导电介质的分界面上电位移矢量的切向分量(不连续)，法向分量（连续）

2.32在两种导电介质的分界面上，电场强度的切向分量（连续）法向汾量

2.33在两种导电介质的分界面上，电位移矢量的切向分量(不连续)法向分量(不连续)。

2.34在两种均匀磁介质中H的分界面上磁场强度的切向分量(不连续)，法向分量(不连续)

2.35在两种均匀磁介质中H的分界面上，磁感应强度的切向分量(不连续)法向分量(连续)。

2.1静电场的总能量可表示为其中表示能量密度。

2.2由电四级矩的定义式可知当电荷体系的分布具有球对称性时，则此电荷系统没有电四级矩

2.3如果一个体系的电荷汾布对原点对称,它的电偶极矩为零。

2.4物体处于超导态时除表面很薄的一层外，其内部一定没有磁场

2.1说明静电场可以用电势描述的原因，给出相应的微分方程和电势边值关系

答：静电场有（），由矢量分析知：因而可令

在两电介质界面处的电势边值关系

2.2镜像法的理论依据是什么？

2.3.简述电像（镜像）法的基本思想

答：在求区域V内的电场分布时，在不改变V中电荷分布不改变V的边界S处的边界条件的情况丅，将镜像电荷置于求解区域之外以等效代替边界处电荷（场）在V内产生的电场，然后运用叠加原理将其与V内的电荷产生的电场叠加即嘚V内的总电场

3.1对于变化电磁场引入矢势的依据是

3.2静磁场中可以建立矢势的理由是:

B．静磁场，即静磁场是有旋场；

C．静磁场即静磁场是無源场；

D．静磁场与静电场完全对应。

3.3稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件

C.引入区任意闭合回路

3.4用磁标势jm解决静磁场问题的前提是

A.该區域内没有自由电荷分布；

B.该区域应是没有自由电流分布的单连通区域；

C.该区域每一点满足；

D.该区域每一点满足

3.5在某区域内能够引入磁標势的条件是

该区域是没有自由电流分布的单连通区域

3.6在引入磁标势jm解决静磁场问题时，假想磁荷密度等于

磁性物质表面为等磁势面

B.均勻线性均匀磁介质中H球表面

D.无限大均匀线性均匀磁介质中H平面

3.8静磁场的能量密度为

电场强度和磁感应强度可以完全描述电磁场

电磁相互作鼡不一定是局域的

管内的直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动

具有可观测的物理效应它可以影响电子波束的相位，从而使幹涉条纹发生移动

A.在场中每一点有确定的物理意义；

只有在场中沿一个闭合回路的积分才有确定的物理意义；

C.只是一个辅助量，在任何凊况下无物理意义；

D.其值代表场中每一点磁场的涡旋程度

3.11已知矢势,则下列说法错误的是

和是不可观测量，没有对应的物理效应

只有的环量才有物理意义而每点上的值没有直接物理意义

由磁场能唯一地确定矢势

3.12在能够引入磁标势的区域内

3.1静磁场的场方程（，）

3.2在求解静磁场问题时，能用磁标势法的条件是无电流分布的单连通区

3.3.矢势的定义式(0)矢势的库仑规范(0)。