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已知抛物线l:y=ax2+bx+c(ab,c均不为0)的頂点为M与y轴的交点为N,我们称以N为顶点对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线,直线MN为抛物线l的衍生直线.
(1)如图抛粅线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是 ,衍生直线的解析式是 ;
(2)若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1求这条抛粅线的解析式;
(3)如图,设(1)中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M与y轴交点为N,将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行再沿y轴向上平移1个单位得直线n,P是直线n上的动点是否存在点P,使△POM为直角三角形若存在,求出所有点P的坐标;若不存在请说明理由.
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