[文件名称] 力学 舒幼生 物理类_舒幼苼.pdf
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所以嘛,到那时候补个漏刷刷近代物理和波动是极好滴
再说了,程书那么优秀可得珍惜着点嘻嘻
但是话说回来那时候就该去刷些难题了(难集不是特推荐蛤)
我验算了一下解析的计算是没囿问题的。系统动能、机械能定理、系统对O轴的角动量计算都是正确的
为了突出主要问题,直接令θ=Pi/2
利用机械能定理求导得到的角加速度
若将滑块视为质点,则在θ=Pi/2时滑道支持力对O力矩为零同时两杆重力对O力矩为零,系统对O轴角动量定理为
机械能定理得出结论与角动量定理发生矛盾
个人认为造成矛盾的原因是忽略了滑块与连接滑块铰链的体结构,使得滑道给予滑块的支持力对滑块质心力矩为零
机械能定理对滑块的体结构没有要求,只要其被约束在滑道内支持力不论作用点如何都不会做功。所以机械能定理得到的角加速度是合理嘚
若考虑滑块的体结构,滑道支持力作用点未知记其对O轴力矩为Mn。
系统对O用角动量定理有
为细究这一力矩的产生考察当θ=Pi/2时AB杆对滑塊的力矩。
对{OA杆、AB杆}在O轴列角动量定理得
这说明在两杆处于竖直位置时AB杆通过与滑块相连的铰链给滑块提供了非零力矩。
水平力过O轴无法产生力矩若铰链为质点其与O轴重合时竖直力亦不能对O产生力矩,所以铰链的体结构不能忽略铰链对滑块的径向力(沿BA方向)分布不均,导致对滑块质心产生力矩而滑块在约束下只能平动,对质心角动量守恒所以滑道支持力也要产生对滑块质心的力矩,以此抵消铰鏈对滑块的力矩滑块因而也需要考虑体结构,否则支持力过滑块质心对质心力矩就为零了。滑道支持力对其质心力矩不为零在θ=Pi/2时,就是支持力对O轴的力矩不为零这样也就避免了矛盾的发生。
总的来说就是滑块不能视为质点,其与滑道有接触面使得支持力对O可鉯产生非零力矩。
你可以参考一下舒幼生《力学 舒幼生(物理类)》P170例16[刚性细杆横向分布力的内在矛盾]和这个问题有相似之处。