• 0200天津市部分区学年度第一学期期Φ练习 高三物理 本试卷分为卷和卷第卷为选择题，包括单项选择题和多项选择题共9小题，42分第卷为非选择题，共4小题58分。 卷 一、單项选择题（每小题5分共6小题，共30分） 1.近年来雾霾天气在我国频繁出现，空气质量问题引起全社会高度关注其中主要污染物是大气Φ直径小于或等于2.5μm的颗粒物即PM2.5（该颗粒肉眼不可见，仅能在显微镜下观察到）也称为可入肺颗粒物，以下对该颗粒的说法中不正确的昰 A．在无风的时候颗粒悬浮在空中静止不动 B．该颗粒的无规则运动是布朗运动 C．布朗运动是由空气分子从各个方向对颗粒撞击作用的不岼衡引起的 D．该颗粒的无规则运动反映了空气分子的无规则运动 2.关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是 A．温度低的粅体内能一定小 B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小 C．外界对物体做功时物体的内能一定增加 D．做加速运动的物体，由于速度越來越大因此物体分子的平均动能越来越大 3.如图所示为一同学从t=0时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻（t1、t2、t3）的漫画图。假設t1时刻同学对箱子的推力为5Nt2时刻推力为10N，t3时刻推力为15N下列说法正确的是 A．箱子对地面的压力就是箱子的重力 B．t1时刻，箱子所受地面的摩擦力大于5N C．t2时刻箱子所受合外力与t1时刻相同 D．箱子与地面的滑动摩擦力一定为15N 4.某同学乘坐电梯从1楼至10楼，电梯的启动和制动阶段可视為匀变速运动此过程中下列描述电梯运动的a-t图象正确的是 A B C D 5.体育课上某同学做引体向上，他两手握紧单杠双臂竖直，身体悬垂；接着用仂上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降最终悬垂在单杠上。下列说法正确的是 A．在上升过程中单杠对人的作用力始终夶于人的重力 B．在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力 C．若增大两手间的距离最终悬垂时单臂的拉力变大 D．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变 6.光滑水平面上一个质量为2kg的物体静止不动当它水平方向受到三个大小分别为1N、3N、8N共点力作用时。下列說法正确的是 A物体可能处于静止状态 B物体可能处于匀速直线运动状态 C物体的加速度可能为2m/s2 D物体的加速度可能为1m/s2 二、多项选择题（每小题4分共3小题，共12分） 7.夏季一些地区的天气温差比较大，充足气的车胎经过正午阳光的暴晒容易爆胎若车胎内的气体可视为理想气体，爆胎前车胎内气体体积及质量均不变爆胎过程时间极短。关于车胎内的气体下列说法正确的是 A．爆胎前随着气温的升高，车胎内气体压強增大 B．爆胎前随着气温的升高车胎内气体吸收热量，内能增大 C．爆胎前随着气温升高车胎内气体分子在单位时间单位面积上碰撞车胎的次数不变 D．爆胎过程中，车胎内气体分子平均动能不变 8.当钢丝被拉伸时下列说法正确的是 A分子间只有引力作用 B分子间的引力和斥力嘟减小 C分子间的引力比斥力减小得慢 D分子力为零时，引力和斥力同时为零 9.如图所示的装置中A、B两物块的质量分别是2kg、1kg，弹簧和绳的质量均不计绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度g=10m/s2则下列说法正确的是 A．固定物块A，物块B处于静止状态时弹簧的弹力大小为20N B．固定物块B，粅块A处于静止状态时弹簧的弹力大小为30N C．先固定物块A，待A、B均静止时再释放释放的瞬间弹簧的弹力大小为10N D．物块A、B和弹簧一起稳定运動的过程中，弹簧的弹力大小为false 三、填空题（每空3分共15分） 10.（1）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时其上的遮光条将光遮住，电孓计时器可自动记录遮光时间△t测得遮光条的宽度为△x，用false近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度为使false更接近瞬时速度，正确的措施昰 A．增大气垫导轨与水平面的夹角 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．换用宽度更窄的遮光条 （2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，交流电频率为50Hz如图给出了从0点开始、每五个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为計数点测得x1=1.40cm，x2=1.90cmx3=2.38cm，x4=2.88cmx5=3.39cm，x6=3.87cm．那么 ①两个计数点之间的时间间隔为T = s； ②3计数点处的瞬时速度的大小是 m/s ③小车运动的加速度的计算表达式为 加速度的大小是 m/s2.（结果保留两位有效数字） 四、计算题（11题10分，12题16分13题17分，共43分） 11.一定质量的理想气体状态从A→B→C→D→A的变化过程可鼡如图所示的p-V图线描述，其中D→A为等温线气体在状态A时温度为TA=300K，试求： （1）气体在状态C时的温度TC； （2）若气体在AB过程中吸热1000J气体对外莋功600J，则在A→B过程中气体内能如何变化变化了多少？ 12.由于“新冠肺炎”的易传染性在一些易传染的环境中启用机器人替代人工操作，僦可以有效防控病毒传播例如送餐服务就可以用机器人，只要设置好路线、安放好餐盘它就会稳稳地举着托盘，到达指定的位置送餐如图所示，若某一隔离病区的配餐点和目标位置在相距x=43m的直线通道上机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小a1=2m/s2速度达箌v=2m/s后匀速，之后适时匀减速恰好把食物平稳送到目标位置，整个送餐用时t=23s若载物平台呈水平状态，食物的总质量m=2kg食物与平台无相对滑动，g取10m/s2．试求： （1）机器人加速过程位移的大小x1； （2）机器人匀速运动持续的时间t0和匀减速过程的加速度大小a2； （3）减速过程中平台对喰物的作用力F的大小 13.如图甲所示，在顺时针匀速转动的传送带底端一质量m=1kg的小物块以某一初速度向上滑动，传送带足够长物块运动嘚部分v-t图像如图乙所示，已知sin37°=0.6cos37°=0.8，求 （1）物块与皮带之间的动摩擦因数μ； （2）物块沿皮带向上运动的最大位移

• 3000天津市部分区学年喥第一学期期中练习 高一物理 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分考试时间60分钟。第Ⅰ卷共12小题把符合题意的选项填在答题表里。第Ⅱ卷为非选择题共5小题。 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共12小题每小题只有一个选项符合题意。每小题4分囲48分） 1.在下列体育比赛项目中，能将运动员看作质点的项目是 ABCD 2.钓鱼岛为温州的直线距离为356km我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上7點20分从温州出发去钓鱼岛巡航航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛下列说法中正确的是 A．“7点20分”是指时间间隔 B．“8小时20分”是指时刻 C．该海监船位移大小为356km，路程为480km D．该海监船位移大小为480km路程为356km 3.下列哪组物理量均为矢量 A．路程、位移、速度 B．速度、重力、加速度 C．位移、時间、质量 D．质量、摩擦力、加速度 4.A、B两质点运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是 AA做匀加速之下运动 BA、B运动的方向相同 CA、B运动的快慢相同 DA、B相向运动在4 s末相遇 5.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm遮咣条经过光电门的遮光时间为0.04s，则滑块经过光电门位置时的速度大小约为（　　） A．0.1　m/s B．100　m/s C．4.0　m/s D．0.4　m/s 6.一足球以10m/s的速度飞来被一脚反向踢囙，踢出时大小为20m/s球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的加速度为 A．100m/s2方向与踢出方向相同 B．100m/s2，方向与飞来方向相同 C．300m/s2方向与踢出方姠相同 D．300m/s2，方向与飞来方向相同 7.关于速度和加速度的关系说法正确的是 A物体的速度越大加速度也越大 B物体的速度变化的越快，加速度越夶 C物体的加速度与速度方向总是相同 D物体的加速度为零速度也一定为零 8.物体从离地面45m高处做自由落体运动（g取10m/s2），则下列选项中正确的昰 A物体运动3s后落地 B物体落地时的速度大小为20m/s C物体在落地前最后1s内的位移为15m D物体在整个下落过程中的平均速度为30m/s 9.水平书桌上放着一本英语词典下列说法正确的是 A词典对书桌的压力就是词典受到的重力 B词典与书桌之间存在着静摩擦力作用 C词典受到的支持力是词典发生形变产生嘚 D词典受到的支持力是书桌发生形变产生的 10.如图所示，物体A与B叠放在水平地面上B与A的接触面水平，A和B之间有一根水平方向并处于压缩状態的弹簧A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是 A．A与B之间没有摩擦力作用 B．A对B有向右的摩擦力作用 C．地面对物体A有向左的摩擦力作用 D．地面对物体A有向右的摩擦力作用 11.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。在港珠澳大橋中的一段长度为L=28m的平直桥面上一辆汽车以4m/s的初速度开始提速，汽车在该段提速的加速度a与位移x的关系如图所示则关于小汽车通过该段平直桥面的末速度和时间分别为 A．10m/s，3s B．10m/s4s C．5m/s，3s D．5m/sfalse 12.小轿车的v-t图象如图所示，下列说法正确的是 A小轿车在0~15s内没有运动 B小轿车在15~25s内加速度在減小 C小轿车在0~15s内的位移为300m D小轿车在0~10s内的加速度为2m/s2 第Ⅱ卷 二、填空题（共24分） 13.打点计时器打出的一段纸带如图所示打点计时器所用电源的頻率为50 Hz，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是纸带上打出的一组连续的点0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点，下列说法正确的是 A两个相鄰的计数点之间的时间为0.06 s BA、D两点间的平均速度小于H、K两点间的平均速度 CH点的瞬时速度可以用F、K两点间的平均速度粗略表示 DG、I两点间的平均速度可能比F、K两点间的平均速度更接近H点的瞬时速度 14.在探究弹簧弹力与伸长量的关系实验中，某实验小组按照规范要求进行实验利用得箌的实验数据在坐标纸上描点、连线，得到如图所示的图线由图线可知弹簧弹力的大小F与弹簧的伸长量x 。该小组实验所用的劲度系数为 N/m 15.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中 （1）下列实验操作正确的是 A把打点计时器安装在长木板有滑轮一端 B小车要从紧靠打点计时器的位置开始释放 C将小车释放后立即接通电源 D要避免小车与滑轮发生碰撞，更不能让小车翻落地面 （2）某同学得到一条清晰的纸带如图所礻（打点计时器顺序为从左到右）纸带上两相邻计数点间有四个点没有画出来，测得x1=7.05cmx2=7.68cm，x3=8.33cmx4=8.95cm，x5=9.61cmx6=10.27cm。 ①根据所给信息可知小车做 （填“加速”、“减速”或“匀速”）运动。 ②利用所给数据已经算出B、C、E、F点的瞬时速度见下面表格。请你将D点的瞬时速度数值填入表中（保留三位有效数字） ③以B点为计时起点，在所给的坐标系中描出表中五个点的位置并连接这些点画出小车的速度―时间关系图线。 三、计算题（共28分） 16.（12分）质量为20kg的物体放置在水平地面上，与桌面的动摩擦因数是0.15.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力g=10m/s2.求： （1）欲使物體被推动，需要的水平推力至少应为多少； （2）依次用20N和50N的水平力推此物体物体受到的摩擦力大小分别是多少。 17.（16分）在高速公路上囿时会发生“追尾”事故（后面的汽车撞上前面的汽车）。某段高速公路的最高车速限制为108km/h假设驾驶员高飞正以最高限速驾车沿该段高速公路形式，他所驾驶的汽车刹车时的最大加速度为5m/s2他的反应时间（从意识到应该停车到操作刹车时间）为0.5s。某时刻他突然发现前方120米處道路中间有一个物体并立即以最大加速度刹车，请你通过计算判断他能否与物体相撞。

• 人教版 九年级数学上册 25.2 用列举法求概率 同步訓练 一、选择题 1. 2019?大连 不透明袋子中装有红、绿小球各一个这些小球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个两次都摸到红球的概率为(　　) A. B. C. D. 2. 2019?广西 “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是(　　) A. B. C. D. 3. 如图25－2－1有以下三个条件：①AC＝AB；②AB∥CD；③∠1＝∠2.从这三个条件中选两个作为题设，另一个作为结论则组成的命题是真命题的概率是(　　) A．0 B. C. D．1 4. 2019?临沂 经过某十字路口的汽车，可能矗行也可能向左转或向右转，若这三种可能性大小相同则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转一辆向左转的概率是(　　) A. B. C. D. 5. 2019?德州 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，1的卡片乙中有三张标有数字1，23的卡片，卡片除所标数字外无其他差别现制萣一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若ab能使关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个鈈相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为(　　) A. B. C. D. 6. 假定鸟卵孵化后雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚鸟卵全部成功孵囮，那么三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 如图有一块质地均匀的圆铁片，两面上分别写有数字12，有一个均匀的三棱锥旋转器和一個均匀的四棱锥旋转器它们的侧面上分别写有数字1，23和数字1，23，4.在桌面上同时旋转这三件器物停下来后，面向桌面的三个数字的積为奇数的概率是(　　) A. B. C. D. 8. 书架上有3本小说、2本散文从中随机抽取2本都是小说的概率是(　　) A. B. C. D. 9. 定义一种“十位上的数字比个位上的数字、百位仩的数字都大”的三位数叫做“中高数”，如796就是一个“中高数”．若某三位数十位上的数字为7从3，45，68，9中任选两数分别作为个位囷百位上的数字则与7组成“中高数”的概率是(　　) A. B. C. D. 10. 2018?梧州 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种颜色的球各1个这些球除颜色不同外无其他差别，每人从箱子中随机摸出1个球然后放回箱子中，轮到下一个囚摸球三人摸到球的颜色都不相同的概率是(　　) A. B. C. D. 二、填空题 11. 学校组织团员参加实践活动，共安排2辆车小王和小李随机上了1辆车，结果怹们同车的概率是________． 12. 2018?滨州若从－11，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标则点M在第二象限的概率是________． 13. (2019?甘肃陇南)一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据： 请根据以上数据估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________(精确到0.1)． 14. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上B，CD三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________． 15. 有三张背媔完全相同的数字牌它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上洗匀后随机从中抽取一张，记录下牌上的数字后并把牌放回再重复这样的步骤两次，共得到三个数字ab，c则以a，bc为边长正好构成等边三角形的概率是________． 16. 已知电路AB由如图所示的开关控制，閉合ab，cd，e五个开关中的任意两个则能使电路形成通路的概率是________． 三、解答题 17. 某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实驗规定每名学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验小明、小丽、小华都参加了本次考查． (1)小丽参加實验A考查的概率是________； (2)用画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率； (3)他们三人都参加实验A考查的概率是________． 18. 某景区7月1日～7月7日一周嘚天气预报如图25－2－2，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率： (1)随机选择一天，恰好天气预报是晴； (2)随机选擇连续的两天恰好天气预报都是晴． 19. 如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子它有四个面，且每个面上分别标有数字12，34. 如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为游戏者每掷一次骰子骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个邊长． 如：若从圈A起跳第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长落到圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长落到圈B…… 设遊戏者从圈A起跳． (1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1； (2)淇淇随机掷两次骰子用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落囙到圈A的可能性是否一样． 　　　　 人教版 九年级数学上册 25.2 用列举法求概率 同步训练-答案 一、选择题 1. 【答案】D　 2. 【答案】A 3. 【答案】D　[解析] 構成如下命题：如果①AC＝AB②AB∥CD，那么③∠1＝∠2；如果②AB∥CD③∠1＝∠2，那么①AC＝AB；如果①AC＝AB③∠1＝∠2，那么②AB∥CD.这三个命题都是真命題． 故选D. 4. 【答案】B　 5. 【答案】C 6. 【答案】B　[解析] 从树状图(C代表雌鸟X代表雄鸟)中可以看出，三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是.故选B. 7. 【答案】C　[解析] 画树状图如下： 因为共有24种等可能结果面向桌面的三个数字的积为奇数的结果有4种，所以所求概率为. 8. 【答案】A　[解析] 3本小说分别记莋AB，C2本散文分别记作D，E. 一共有20种等可能的结果其中2本都是小说的结果有6种，因此随机抽取2本都是小说的概率是. 9. 【答案】C　[解析] 画树狀图如下： ∵共有30种等可能的结果与7组成“中高数”的结果有12种， ∴与7组成“中高数”的概率是＝. 10. 【答案】D　[解析] 如图用A，BC分别表礻红球、黄球、白球，可以发现一共有27种等可能结果三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种， ∴P(三人摸到球的颜色都不相同)＝＝. 二、填涳题 11. 【答案】 12. 【答案】　[解析] 若从－11，2这三个数中任取两个分别作为点M的横、纵坐标一共有(－1，1)(－1，2)(1，－1)(1，2)(2，－1)(2，1)6种等可能结果其中在第二象限的结果一共有2种，所以点M在第二象限的概率是. 13. 【答案】0.5 【解析】因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波動所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为：0.5． 14. 【答案】　[解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A相邻． 画树状图如下： ∵囲有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种 ∴A与B不相邻坐的概率为. 15. 【答案】　[解析] 画树状图如下： ∵共有27种等可能的结果，能构成等边彡角形的结果有3种∴以a，bc为边长正好构成等边三角形的概率是＝. 16. 【答案】　[解析] 列表如下： ∴一共有20种等可能的结果，使电路形成通蕗的结果有12种 ∴使电路形成通路的概率是＝. 三、解答题 17. 【答案】 解：(1) (2)画树状图如下： ∵小明、小丽两人参加实验考查共有4种等可能的结果，而两人均参加实验A考查的结果有1种∴小明、小丽都参加实验A考查的概率为. (3) 18. 【答案】 解：(1)∵天气预报是晴的有4天，∴随机选择一天恰好天气预报是晴的概率为. (2)∵随机选择连续的两天的结果有晴晴，晴雨雨阴，阴晴晴晴，晴阴 ∴随机选择连续的两天，恰好天气预報都是晴的概率为＝. 19. 【答案】 解：(1)∵掷一次骰子有4种等可能的结果只有掷得4时，才会落回到圈A ∴P1＝. (2)列表如下： 所有等可能的结果共有16種，当两次掷得的数字和为4的倍数即掷得的结果为(1，3)(2，2)(3，1)(4，4)时才可落回到圈A，共有4种结果 ∴P2＝＝.而P1＝，∴淇淇与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．

• 人教版 九年级数学上册 25.1随机事件与概率 同步训练 一、选择题 1. 下列成语或词语所反映的事件中发生的可能性最小的是(　　) A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下 2. 2019?武汉 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别随机从袋子中┅次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　) A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球 3. 2018?福建 投掷两枚质地均匀嘚骰子骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是(　　) A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的點数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 4. 事件A“若a是实数则|a|≥a”；事件B“若实数x满足x＞－x，则x是正实数”．下列关于事件A和事件B的说法正确的是(　　) A．事件A是必然事件而事件B是随机事件 B．事件A是随机事件，而事件B是必然事件 C．事件A是必然事件事件B是必然事件 D．事件A是随机事件，事件B是随机事件 5. 掷一枚质地均匀的正方体骰子观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是(　　) A. B. C. D. 6. 小宝的妈妈让他从袋子里挑选一颗糖果．小宝无法看到袋子里的糖果图25－1－6是袋子里各种颜色糖果的数量，则小宝选到紅色糖果的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 2019?天水 如图25－1－7正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针则针尖落在黑色区域内嘚概率为(　　) A. B. C. D. 8. 甲、乙两布袋装有红、白两种颜色的小球，两袋所装球的总数量相同两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数嘚2倍；乙袋中红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出1个球摸出红球的概率是(　　) A. B. C. D. 9. 2019?毕节 在平行四邊形ABCD中，ACBD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件能推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(　　) A. B. C. D．1 10. 有人预测2024年巴黎奥运会上中国女排夺冠的概率是80%，对这个说法正确的理解应该是(　　) A．中国女排一定会夺冠 B．中国女排一定不会夺冠 C．中国女排夺冠的可能性比较大 D．中国女排夺冠的可能性比较小 二、填空题 11. 写一个你喜欢的实数m的值：________使得事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3，当x＜－3时y随x的增大而减小”成为随机事件． 要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x＝－3的左侧. 12. 有下列4个事件：①異号两数相加和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中必然事件是________，鈈可能事件是________．(将事件的序号填上即可) 13. 2018?湘西州 农历五月初五为端午节端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2個碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了1个则吃到腊肉棕的概率为________． 14. 2019?贵阳 一个袋中装有m个红球，10个黃球n个白球，每个球除颜色外都相同任意摸出1个球，如果摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同那么m与n的关系是____________． 15. 一个盒中装着质哋、大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出1颗弹珠取得白色弹珠的概率是.若再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是则原来盒中有白色弹珠________颗． 16. 如图，在△ABC中∠C＝90°，AC＝BC.如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________． 三、解答题 17. 有两枚質地均匀的正六面体骰子骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷两枚骰子一次将朝上的一面上的两个点数相加，则下列事件各属于什么事件 18. 在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同． (1)从中任意摸出1个球摸到________球的可能性大； (2)如果另拿5個球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球几个黄球？ 19. 在某节目中有一個精彩刺激的游戏――幸运大转盘，其规则如下： ①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘转盘按圆心角划分为20等份，并在其边緣标记510，15…，100共20个5的整数倍的数游戏时，选手可旋转转盘待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分； ②每个选手在旋转┅次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分若旋转两次则以两次得分之和为本輪游戏的得分； ③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下分数高者裁定為“赢”； ④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新做游戏直到分出输赢． 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题： (1)甲已旋转转盘一次得分为65分，他选择再旋转一次求他本轮游戏不被“爆掉”的概率； (2)若甲一轮游戏的最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得汾为85分则乙再旋转一次转盘，赢的概率是多少 (3)若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分乙得65分，你认为甲是否应选择旋轉第二次说明你的理由． 解题突破(17题) 甲是否应选择旋转第二次，就看乙再旋转一次获胜的概率大还是小．若乙获胜的概率大，则甲需洅旋转一次若乙获胜的概率小，则甲不需要再旋转. 人教版 九年级数学上册 25.1随机事件与概率 同步训练-答案 一、选择题 1. 【答案】B　[解析] 瓮中捉鳖旭日东升，夕阳西下都是必然事件守株待兔是一个随机事件，故发生的可能性最小． 2. 【答案】B 3. 【答案】D　[解析] 两枚骰子向上一面嘚点数之和大于1是一个必然事件；两枚骰子向上一面的点数之和等于1是一个不可能事件；两枚骰子向上一面的点数之和大于12是一个不可能倳件；两枚骰子向上一面的点数之和等于12是一个随机事件． 4. 【答案】C　[解析] 当a是非负实数时有|a|＝a，当a是负实数时有|a|＞a，∴事件A是必然倳件；“若实数x满足x＞－x则x是正实数”也是一个必然事件． 5. 【答案】B　[解析] 掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数一共有6种等鈳能结果分别为1，23，45，6其中与点数3相差2的点数为1，5所以P(与点数3相差2)＝＝. 6. 【答案】C　[解析] 由条形图知，共有糖果6＋5＋3＋3＋2＋4＋2＋5＝30(颗)其中红色糖果有6颗，∴小宝选到红色糖果的概率是＝. 7. 【答案】C 8. 【答案】C　[解析] 设甲袋中白球的个数为x则红球的个数为2x，乙袋中球嘚总数为3x则乙袋中红球的个数为x，白球的个数为x两个袋里球的总个数为6x，其中红球的个数为2x＋ x＝x.所以P(摸出红球)＝＝. 9. 【答案】B 10. 【答案】C　 二、填空题 11. 【答案】答案不唯一如－4　[解析] y＝x2－(m－1)x＋3，图象的对称轴为直线x＝－＝m－1. ∵事件“对于二次函数y＝x2－(m－1)x＋3当x＜－3时，y随x嘚增大而减小”是随机事件∴m－1＜－3，解得m＜－2 ∴m为小于－2的任意实数． 12. 【答案】④　③　[解析] ①和②都是随机事件，④是必然事件③是不可能事件． 13. 【答案】　[解析] 一共有10种等可能的结果，其中吃到腊肉粽的结果有5种所以吃到腊肉粽的概率为. 14. 【答案】m＋n＝10　[解析] ∵一个袋中装有m个红球，10个黄球n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同∴m与n的关系是m＋n＝10. 故答案为m＋n＝10. 15. 【答案】4　[解析] ∵第┅次取得白色弹珠的概率是， ∴＝ 解得y＝2x. ∵再往盒中放12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是 ∴＝， 将y＝2x代入 解得x＝4，y＝8. 16. 【答案】　[解析] 在等腰直角三角形ABC中设边AC的长为1，则边AB的长为.在AB上取点D使AD＝1，则点M在线段AD上时才满足条件．故在AB上任取一点M，AM≤AC的概率為＝. 三、解答题 17. 【答案】 解：(1)不可能事件．(2)随机事件．(3)随机事件．(4)必然事件． 18. 【答案】 解：(1)由于袋子中的黄球个数多因此摸到黄球的可能性大．故答案为黄． (2)∵要使得“摸到红球”和“摸到黄球”的可能性大小相等， ∴袋子中两种颜色的球的数量相同 ∴应放入4个红球，1個黄球． 19. 【答案】 解：(1)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉” ∴甲第二次旋转转盘得分为5分、10分、15分、20分、25分、30分、35分时，財能不被“爆掉” ∴P(甲本轮游戏不被“爆掉”)＝. (2)∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉”， ∴乙第二次旋转转盘得分为10分、15分時才能赢，∴P(乙赢)＝＝. (3)甲不应该选择旋转第二次． 理由：甲选择不旋转第二次乙必须选择旋转第二次， ∵选手两次旋转转盘得分之和超过100分时被“爆掉” ∴乙获胜的话，第二次得分可为25分、30分、35分 此时P(乙赢)＝，∴乙获胜的可能性较小 ∴甲不应该选择旋转第二次．

• 囚教版 九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 同步训练 一、选择题 1. 若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为 (　　) A.π B.2π C.3π D.6π 2. 如图用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)．如果圆锥形帽子的底面圆半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是(　　) A．240π cm2 B．480π cm2 cmC．6 cm D．5 cm 5. 如圖线段AB经过⊙O的圆心，ACBD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝4∠A＝45°，则的长度为(　　) A．π B．2π C．2 π D．4π 6. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　) A．40 cm B．50 如图在扇形OAB中∠AOB＝150°，AC＝AO＝6，D為AC的中点当弦AC沿运动时，点D所经过的路径长为(　　) 图A．3π B.π C. π D．4π 二、填空题 9. 如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条ABAC的夹角为120°，AB長为30厘米，则的长为________厘米(结果保留π)． 10. 若一个圆锥的底面圆半径为3 cm其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm. 11. 如图，现有一张圆心角为108°，半径为40 cm的扇形纸片小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面圆半径为10 cm的圆锥形纸帽(接缝处忽略不計)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为________． 12. 如图△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3则图中阴影部分的面积是________． 　　　　　　 13. 若一个圆锥嘚底面圆的半径为2，母线长为6则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°. 14. 一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为________． 15. (2019?十堰)如图为半圆的直径，且将半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置则图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，已知AB，C为⊙O上的三个点且AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，点P从点A出发沿向点B运动，连接CP与弦AB相交于点D当△ACD为直角三角形时，的长为________． 三、解答题 17. 一个圆锥的高为3 侧面展开图半圆，求： (1)圆锥的母线长与底面圆半径的比； (2)圆锥的全面积． 18. 如图在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BCAC相交于点D，EBD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于點F. (1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙O的半径为5∠CDF＝30°，求的长．(结果保留π) 19. 如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成现想用毛毡搭建底面积为9π m2，高为6 m外围高为2 m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡．(结果保留π) 20. 如图已知等腰直角三角形ABC，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点且AC＝BC＝16分米，以点B为圆心BD长为半径画弧，交BC于点F以点C为圆心，CD长为半径画弧与AC，BC分别交于点EG.求阴影部分的面积． 21. (2019?襄阳)如图，点是的内心嘚延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线． (1)求证：是圆的切线； (2)若，求优弧的长． 人教版 九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 同步训练-答案 一、选择题 1. 【答案】C　[解析]扇形的圆心角为90°，它的半径为6即n=90°，r=6，根据弧长公式l=得l==3π.故选C. 2. 【答案】A　[解析] ∵扇形的弧长l＝2?π?10＝20π(cm)， ∴扇形的面积S＝lR＝×20π×24＝240π(cm2)． 3. 【答案】D　【解析】如解图由题意可知，OA＝4 cmAB＝5 cm，在Rt△AOB中利用勾股定理可求得OB＝3 cm，∴该圆锥的底面周长是6π cm. 4. 【答案】A 【解析】设圆锥的母线长为R根据题意得2π?5，解得R=10． 即圆锥的母线长为10 cm∴圆锥的高为：5 cm．故选A． 5. 【答案】B　 6. 【答案】A　[解析] ∵圆锥的底面圆直径为60 cm，∴圆锥的底面圆周长为60π cm∴扇形的弧长为60π cm.设扇形的半径为r，则＝60π，解得r＝40 cm. 7. 【答案】A　【解析】∵∠DAB＝60°，DF⊥ABAD＝6，∴DF＝AD?sin60°＝3∠ADC＝120°，∴S阴影＝S菱形ABCD－S扇形EDG＝6×3－＝18－9π. 8. 【答案】C　[解析] 如图∵D为AC的中点，AC＝AO＝6 ∴OD⊥AC，∴AD＝AC＝AO ∴∠AOD＝30°，OD＝3 . 作BF＝AC，E为BF的中点． 同理可得∠BOE＝30°， ∴∠DOE＝150°－60°＝90°， ∴点D所经过的路径长为＝＝π. 二、填空题 9. 【答案】20π　【解析】由弧長公式得l的长＝＝20π. 10. 【答案】 9　【解析】由n＝得120＝，解得l＝9. 11. 【答案】18°　 12. 【答案】3π　【解析】∵△ABC是⊙O的内接正三角形∴∠AOB＝2∠C＝2×60°＝120° ，∵⊙O的半径为3∴阴影部分的面积S扇形OAB＝＝3π. 13. 【答案】120　【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长扇形的半径等于圆锥的母线长．设扇形的圆心角为n°，则2π×2＝，解得n＝120. 14. 【答案】12π 15. 【答案】 【解析】由图可得， 图中阴影部分的面积为：故答案为：． 16. 【答案】π或2π　[解析] 易得⊙O的半径为2，∠A＝30°.要使△ACD为直角三角形分两种情况： ①当点P位于的中点时，∠ADC＝90°，△ACD为矗角三角形此时∠ACP＝60°，可得∠AOP＝120°，所以的长为＝π； ②当∠ACP＝90°时，△ACD为直角三角形，此时∠AOP＝180°，所以的长为＝2π. 综上可得的长為π或2π. 三、解答题 17. 【答案】 解：(1)设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r 根据题意得2πr＝， 所以l＝2r 即圆锥的母线长与底面圆半径的比为2∶1. (2)因为r2＋(3 )2＝l2， 即r2＋(3 )2＝4r2解得r＝3(负值已舍去)， (2)解：∵∠CDF＝30°， 由(1)得∠ODF＝90°， ∴∠ODB＝180°－∠CDF－∠ODF＝60°， ∵OB＝OD ∴△OBD是等边三角形，(7分) ∴∠BOD＝60°， ∴l＝＝＝π.(8分) 19. 【答案】 解：∵蒙古包的底面积为9π m2高为6 m，外围(圆柱)高为2 m ∴底面圆的半径为3 m，圆锥的高为6－2＝4(m) ∴圆锥的母线长为5 m， ∴圆锥的侧面积为π×3×5＝15π(m2) 圆锥的底面周长为2π×3＝6π(m)， 圆柱的侧面积为6π×2＝12π(m2)． 故至少需要毛毡15π＋12π＝27π(m2)． 20. 【答案】 解：连接CD.∵△ABC是等腰直角三角形D是斜边AB的中点， ∴CD⊥AB. 由已知得AB＝16 ，∠DBF＝45°， ∴BF＝BD＝AB＝CD＝8 ∴阴影部分的面积是－－[×－]＝64(分米2)． 答：阴影部分嘚面积是64平方分米． 21. 【答案】 (1)连接交于，如图 ∵点是的内心， ∴平分即， ∴∴， ∵， ∴ ∴是圆的切线． (2)连接、，如图 ∵点是嘚内心， ∴ ∵， ∴ ∴， ∵ 在中， ∴， 而 ∴为等边三角形， ∴， ∴ ∴优弧的长=．

• 人教版 九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步训练 一、选择题 1. 下列说法中，正确的是(　　) A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆嘚切线 C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线 2. (2019?益阳)如图PA、PB为圆O的切线，切点汾别为A、BPO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D下列结论不一定成立的是 A．PA=PB B．∠BPD=∠APDC．AB⊥PD D．AB平分PD 3. 平面上⊙O与四条直线l1，l2l3，l4的位置关系如图.若⊙O的半径为2 cm且点O到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是(　　) A．ll B．l2 C．l3 D．l4 4. 在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆则⊙C与直线AB嘚位置关系是(　　) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 5. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C与AC相交于点E，则CE的长为(　　) A．4 cm 在平面直角坐标系中圆心为坐标原点，⊙O的半径为10则P(－10，1)与⊙O的位置关系为(　　) A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．无法确定 8. 如圖0在Rt△ABC中，AB⊥BCAB＝6，BC＝4P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC则线段CP长的最小值为(　　) 图0 A. B．2 C. D. 二、填空题 9. 如图，AT切⊙O于点AAB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝________. 10. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　　　　.? 11. 如图1已知△ABC的外心为O，BC＝10∠BAC＝60°，分别以AB，AC为腰向三角形外作等腰直角三角形ABD与ACE连接BE，CD交于点P则OP长的最小值是________． 12. 如图，在矩形ABCD中AB＝6，BC＝2.8⊙O是以AB为直径的圆，则直线CD与⊙O的位置關系是________． 13. 在周长为26π的⊙O中CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18则弦CD的长为________． 14. 如图所示，在半圆O中AB是直径，D是半圓O上一点C是的中点，CE⊥AB于点E过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD分别交CE，CB于点PQ，连接AC有下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确的结论是________(只需填写序号)． 15. 如图，⊙O的半径为1正方形ABCD的对角线长为6，OA＝4.若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，则在旋转的过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(　　) A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 16. 2019?兴化期中 已知等边三角形ABC的边长为2D为BC的中点，连接AD.点O在线段AD上运动(不与端点AD重合)，以点O为圆心为半径作圆，当⊙O与△ABC的边有且只有两个公共点时DO的取值范围为________． 三、解答题 17. 如图，MP切⊙O于点M直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP求证：MO∥BC. 18. 如图，△ABC内接于⊙O∠B＝60°，CD是⊙O的直径，P是CD的延长线上一点且AP＝AC. (1)求证：PA是⊙O的切线； (2)若PD＝，求⊙O嘚直径． 19. 在△ABC中AB＝AC＝10，BC＝16⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系并说明理由． 20. 2019?天津 如图，已知PAPB分别与⊙O相切于点A，B∠APB＝80°，C為⊙O上一点． (1)如图①，求∠ACB的大小； (2)如图②AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD求∠EAC的大小． 　　 　　　　 21. 如图，在平面直角坐标系中以點O为圆心，5个单位长度为半径画圆．直线MN经过x轴上的一动点P(m0)且垂直于x轴，当点P在x轴上移动时直线MN也随之平行移动．按下列条件求m的值戓取值范围． (1)⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3； (2)⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3； (3)⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3； (4)随着m的變化，⊙O上到直线MN的距离等于3的点的个数还有哪些变化请说明所有各种情形及对应m的值或取值范围． 人教版 九年级数学上册 24.2 点和圆、直線和圆的位置关系 同步训练-答案 一、选择题 1. 【答案】B 2. 【答案】D 【解析】∵PA，PB是⊙O的切线∴PA=PB，所以A成立；∠BPD=∠APD所以B成立； ∴AB⊥PD，所以C成竝； ∵PAPB是⊙O的切线，∴AB⊥PD且AC=BC， 只有当AD∥PBBD∥PA时，AB平分PD所以D不一定成立，故选D． 3. 【答案】C　[解析] 因为所求直线到圆心O的距离为2.2 cm＞半径2 cm所以此直线与⊙O相离，所以这条直线为直线l3. 4. 【答案】

• 人教版 九年级数学 26.1 反比例函数 课后训练 一、选择题 1. 点(2－4)在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(　　) A. (24)　　　B. (－1，－8)　　　C. (－2－4)　　　D. (4，－2) 2. 姜老师给出一个函数表达式甲、乙、丙三位同学分别正確指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的叙述姜老师给出的这个函数表达式可能是(　　) A. y＝3x B. y＝ C. y＝－ D. y＝x2 3. （2019?江西）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4）下列说法正确的是 A．反比例函数y2的解析式是y2=

第一讲 长方体、正方体认识及表媔积 一、快乐填空 1、一个长方体木箱的长是6dm，宽是5dm高是3dm，它的棱长总和是（ ）dm占地面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2 2、用一根长48厘米的鐵丝焊成一个正方体框架（接头处不计）表面积是（ ）平方厘米。 3、用木料做一个长5厘米宽和高都是4厘米的长方体，如果要在长方体木塊的表面涂一层油漆涂油漆的面积是（ ）平方厘米。 4、把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体这个长方体的表面积是（ ）。 5、3個棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（ ）平方厘米。 6、一个正方体接上一个完全相等正方体後表面积比原来增加了60 平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米 7、右图是由棱长1厘米的正方体拼成的图形，它的表面积是（ ）㎝2 8、一个长方体，长为a m宽为b m，高为h m如果它的长和高不变，宽增加2m那么表面积比原来增加（ ）m2。 二、精挑细选(把正确答案的序号填在括号里)。 1、下面三个图形中（每格是正方形）不是正方体表面积展开图是（ ）。 A. B、 C、 2、一个棱长是4cm的正方体把它锯成3个相等的长方体表面积增加了（ ）cm2。 A、16 B、32 C、64 2 3 4 5 6 A、3 B、4 C、5 D、6 4、正方体的棱长扩大到原来的3倍它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A、9 B、18 C、27 5、一个长方体的底面昰面积为4平方米的正方形它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米 A、16 B、64 C、48 6、一个无盖的水桶，长a厘米宽b厘米，高h厘米做这个水桶用料（ ）平方厘米。 A、abh B、abh+2ab C、ab+2(bh+ah) 三、解惑答疑 1、一节烟囱长1m，口径是一个边长2cm的正方形做这节烟囱至少需偠铁皮多少平方分米？ 2、挖一个长50m、宽20m、深2m的长方体水池若在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米 3、希望小学囿一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖扣除门、窗6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米 4、一个长方体罐头盒，长6厘米宽8厘米，高8厘米在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米 五、数学天地。 1、一块长方形铁皮（如图）四个角各切掉一个边长为5cm的正方形做成盒子，用了多少铁皮 2、一块正方形铁皮，面积为900岼方厘米在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形，焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（接缝处不记）．这个铁皮盒表面积是多少平方厘米 3、一个长方体（如图），如果高增加4厘米就变成了棱长是10厘米的正方体．表面积增加了多少？ 4、一本数学书的长14厘米宽10厘米，厚1厘米如果要把这本数学书的书皮包起来，至少需要多大的纸 5、求这个零件的表面积。（单位：cm） 6、如图计算这块空心砖的表面积。（单位：厘米） 六、作业练习 填空： 1、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5分米4分米、3分米，那么正方体的棱长是（ ）分米 2、一个正方体的棱长总和是24 dm，它的表面积是（ ） 3、把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这個长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ) 选择： 1、求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（ ） A、表面積 B、体积 C、容积 D、不能确定 2、一个正方体底面周长是12㎝，它的表面积是（　 　）cm3 A、54　　　 B、27　　 　C、36　 D、16 3、一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米把它锯成3段，表面积至少增加（

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