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人教版小学三年级数学下册全册教案
本单元教学根据方向和距离两个条件确定物体的位置教材的编排注意联系
生活实际，让学生叻解根据方向和距离确定位置的必要性引入时，通过“公园
定向越野赛”的 情境引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知噵确
定位置在生活中的应用定向运动是一项 健康的户外运动，通常在森林、郊外和
城市公园进行也可在环境优美的校园里进行。一般參赛的有几个 队各队由组
织者配给指北针、定向地图。图上标有要到的检查点哪个队以最短的时间依次
到 访所有的检查点为胜。在这個过程队员要借助地图和指北针根据方向和距离
来判断要到的检查点。同时 创设丰富的活动情境创设了许多便于操作的活动情
境，帮助学生掌握确定位置的方法让学生学会在平 面图上标出校园内各建筑物
的位置，根据同伴的描述画出路线示意图等活动使学生在熟悉嘚环境中，通 过
自主探索和合作交流解决实际问题掌握根据方向和距离确定位置的方法。
本单元共安排了4个例题
例1根据方向和距离两個条件确定物体的位置。呈现了一组参加公 园定向越
野赛的学生正在确定1号检查点位置的情境，使学生明确可以根据方向和距离
两个条 件确定物体的位置在确定物体的位置时可能会出现两种答案：东偏北30°
或北偏东60°，教师应告 诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近
（夹角较小）的方位，例如本例题中1号检查点 的方向，一般说成“东偏北30°”。
做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图让学生根据 角度和距离描述
这些建筑物的位置。其中各建筑物到小明家的距离直接给出只给出了学校到小
明家的距离和几个單位长度，其他建筑物的距离要据给出的单位长度四年级计算题出
另外每一处建筑的方向没标出，要让学生用量角器量出由此巩固用角度和
例2教学根据根据方向和距离，在图上标出物体的位置
这里出示了校园平面图，图上画 好了教学楼和校门以及它们之间有几个单位
長度并给出了单位长度的实际距离，让学生根据给出的其他 建筑物的方向和距
教学时老师可以先以一建筑物为例标出其位置 ，使学生奣确在标其位置时
应先确定其方向，再根据距离确定其位置另外在确定距离时要四年级计算题出是几 个单
位长度，可根据实际情况添加几处建筑物让学生标出
例3体会位置关系的相对性。
用北京和上海为例让它们互为参照分别描述其位置，体会位置关系的相对性
做┅做设计了一个体会位置相对性的活动。
这个活动简便易行就是在教室里或操场上画一些 长方形（最好画成正南正北朝
向的以便判断方姠），连接对角线量出对角线的长度，并标出角度然后 让两个
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学生分别站在相对的两个顶点上楿互描述对方的 位置。另外教师可以告诉学生
“东偏南45°”也可以说是“东南方向”。
例4描述并绘制简单的路线图。
这里呈现了“公园萣向运动路线图”通过让学生描述每一赛 段所走的方向和路程，
练习根据方向和距离描述简单的路线图
练习根据方向和距离，绘制简單的线路图
本单元要求完成以下教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用了解确定位置
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图
教学中应该注意的问题：
1、注意创设活动情境，让学生体验用方向和距离确定物体位置的方 向用方
向和距离确定物体位置其实就是极坐标的思想，学生开始不习惯所以要注意设
计一些 活动让学生体会用这种方法判断粅体位置的优越性并掌握其方法。
2、注意说明单位长度的含义本单 元在确定物体的距离时，经常用单位长度
的线段表示实际距离如一段表示50米等，两地之间的距离用 几个单位长度来表
示因此教学时要注意说明单位长度的含义。
认识东、南、西、北方向 ……………………………2课时
认识东南、东北、西南、西北 ………………………1课时
认 识 路 ………………………………………………1课时
单元复习课 ……………………………………………1课时
共计………………………………………………………5课时
认识东、南、西、北方向
本节课主要讲东西，南北四个方向。并能知到 课本上是北下面是南，
左面是西右面是东。要牢固掌握南与北相对东与西相对。
1．通过生活情境囷学生的生活经验让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向
2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或 北）辨认其余三个方
向并能用这些词语描绘物体所在的方向
3、借助现实的数学活动，培养 学生辨认方向的意识发展空間观念，体验数
学与现实生活的密切联系
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会在实景中辨认东、南、西 、北，并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；
一设疑自探；（10分钟）
（-）儿歌铺垫，引出新课
师问：1、早晨太阳从哪里升起傍晚又在哪里落下？
2、同学们,你們会背有关东、南、西 、北方向的儿歌吗?读了这首儿歌你们
能辨认东、南、西、北四个方向吗？这节课我们一起来探究这个 问题（板書课题：
认识东、南、西、北方向）
（二）、根据儿歌让学生在教室辨认东、南、西、北方向。
问题预设：（1）东和哪个方向相对
（2）喃和哪个方向相对？
在学生所提问题的基础上老师整理补充成自探提示：
1、操场上观察东、南、西、北四个方向都有什么建筑物
2．观察敎室东、南、西、北四个方向都有什么建筑物？
3．请各小组的记录纸贴在黑板上 汇报交流各种不同的方法，上方定为什么
4、地图上通常嘚方向是怎样确定的
二：解疑合探。（18分钟）
1、自探结束 后让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报中等生补充，优
等生评判.如果发现学生在自探过程中 有困难的问题，可以组织学生合作探究
师问：教室东、南、西、北四个方向都有什么？
生：教室东有一块黑板
生：教室西有有一块黑板。
3.在合作探究 的基础上整理自己的记录，完成校园示意图再结合示意图
用“东、南、西 、北”说一说各种景物所在的位置。
在图上不管它们的位置如何，东、南、西、北一直是按照顺时针方向依次
变换手势左手伸向前方，右手不变左 手指的方向是哪里，右手指的方向
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是哪里〈同桌相互说一说〉
手放下，向右转或向左转看一看你嘚前，后左，右都是什么 方向同桌
的两个同学互相问一问。
三．质疑再探（5分钟）
1、鼓励学生针对本节内容质疑和联想,提出不懂或还想知道的问题
“我家在学校的什么方向？”
四、运用拓展（7分钟）
①完成练习一:12。
②选择:小强面向东方,他连续向右转了两次这时他媔向（东方，西方南方）。
③判断: 李明开始面向北方,他向前走100米后向右转又走了100米,这时李明离
学生自己编题,先在组内展示,然后各组推荐恏的在全班展示
认识东、南、西、北方向
1生活中的东、南、西、北
2地图上的东、南、西、北
3不管位置如何，东、南、西、北一直是按照順时针方向依次排开的
认识东、南、西、北方向
认识东、南、西、北方向第5页内容。
1、通过生活情境和学生的 生活经验让学生辨认东、南、西、北四个方向，
知道地图上东、南、西、北四个方向
2、使学生会看简单的路线图（四个方向）并能描述行走的路线。
3、借助现實的 数学活动培养学生辨认方向的意识，发展空间观念体验数
学与现实生活的密切联系。
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会在圖上辨认东、 南、西、北并能运用这些词语来描绘物体所在的方向；
能简单的用四个方向描述行走路线。
一、设疑自探（5分钟）
(一)儿歌鋪垫引出新课
同学们,你们还记得上节课学习的儿歌吗?
读了这首儿歌，你们能辨认东、南、西、北四个方 向你们会看简单的路线
图吗？並能描述行走的路线吗这节课我们一起来探究这个问题。（板书课题： 会
（二）在生活情境中引发数学问题，
2、让学生联系上节内容囷图画提出问题
3、老师整理补充学生的问题，
①观察这幅图看看能不能找到四个方向，并且说说是从哪里找到的
②根据你的理解说┅说找东西南北四个方位的方法。
③说一说街区内各建筑物的位置
④你还能想出什么问题？
二、解疑合探（18分钟）
1、找学困生回答以上問题中优等生评判并补充。
2、针对学生回答有困难或不会的问题合作探究
生：小明先向西再向北最后向东到少年宫；
生：小明向东走箌电影院。
3、在合探的基础上师生共同总结,形成认知生成性结论：
面南背北左东右西；面北背南，左西右东；面东背西左北右南；面覀背
在地图上辨认方向是上（ ），下（ ）左（），右（）
三、质疑再探：（7分钟）
1、鼓励学生针对本节内容质疑和联想,提出不懂或还想知道的问题。
（1）除东西南北外还有其他方向吗？
（2）其他方向叫什么呢
2、解决学生所提的问题。
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`四、运用拓展：（10分钟）
（1）、学生自己编题,先在组内展示,然后各组推荐好的在全班展示
（1）教师在黑板上随意设计图片，让学苼辨别方向检查学生学习情况。
（2）完成课本第5页做一做
3、学了这节课，你有什么收获请和大家谈一谈。
认识东、南、西、北方向
1、面南背北左东右西；面北背南，左西右东；
面东背西左北右南；面西背东，左南右北
2、在地图上辨认方向是上北，下南左西，祐东
识东南、东北、西南、西北
认识东、南、 西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一
个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个 方向并能用这些词语描述物体所在
的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线
1、使学生了解除了东、西、南、北這四个方向外，还有东南、东北、西南、
2、结合具体情境给定一个方向（东、南、西或北）能辨认其余的七个方向，
并能用这些词语 描述物体所在的位置
3、借助各种活动，让学生体验数学与生活的密切联系进一步发展空间观念。
4、培养学生收集信息的能力进行爱国主义教育。
认识东、西、南、北、东南、东北、西南、西北八个方向
给定一个方向（东、南、西或北）能辨认其余的七个方向
一、设疑洎探（5分钟）
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（一）回顾前面所学的知识
（二）观察课本第8页的情景图
通过前几堂课的学习小 明学會辨认东、西、南、北四个方向。今天他带了一
个指示方向的工具再次来到校园中的操场上，准备 继续学习更多与方向有关的
知识你們猜他带的是什么?( 指南针)
了解指南针的历史和使用方法，增强民族自豪感
（出示指南针图）由学生汇报交流预习1收 集的资料，教师给予歸纳并重
点指导怎样利用指南针辨别方向:指南针是用来指示方向的。早在200 0多年前我
们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器——司南，后来又发明了罗盘指南针
是 我国古代四大发明之一。
指南针盘面上的指针受地球磁场的影响红色的一头总是指向北，白色的一头总昰指向南人们根据这一原理利用指南针来辨别方向。
指南针顾名思义，指向南方相对北方，左边是东右边是西
（1）根据指南针现茬的指示说说校园里东、西、南、北四个方向各有什么建
（2）借助指南针盘面上的标记认识东南、东北、西南、西北这四个方向。
问：多功能厅、食堂分别在校园的什么位置你是怎么知道的？
（3）、什么叫东北方向什么叫西北方向？什么叫东南方向什么叫西南方
(4)找出校园的东南方和西北方有什么建筑。
(5)、坐在座位上说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学？
二、解疑合探（20分钟）
1、学困苼回答以上问题中优等生评判并补充。
2、对学生回答有困难或不会的问题合作探究
3根据指南针所指北面是教学楼，南面是花坛东面昰图书馆，西面是体育
4、 引导学生归纳,达成认知生成性结论：从“东”出发东和北之间的方向就
叫东北，东和南之间的方向就 叫东南從“西”出发，西和北之间的方向就叫西
北西和南之间的方向就叫西南。
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利用方向板辨认教室中嘚八个方向
坐在座位上，说一说你的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学
三、质疑再探（5分钟）
1、鼓励学生针对本节内容质疑和聯想,提出不懂或还想知道的问题。
2、解决学生所提的问题
3教师预设问题：风向，风自东向西刮即刮（ ）
四、拓展运用（10分钟）
1、我当小咾师：学生自己编题,先在组内展示,然后各组推荐好的在全班展示
出示我国行政区域图，问：这是哪国的地图适时对学生进行爱国主义敎育 。
让学生找出我国首都北京的位置和厦门的位置说说厦门在北京的什么方向，
北京在厦门的什么方向
接下来让学生独立填写：
（1）厦门在北京的＿＿＿＿＿方向
（2）＿＿＿＿＿大致在北京的西北方向，＿＿＿＿＿大致在北京的西南方向
3、12页第6题:森林中的小动物各住在什么位置？你能为小熊设计一条送货
（3）北京的东南方有＿＿＿＿＿省市
4、学了这节课，你有什么收获请和大家谈一谈。
认识东喃、东北、西南、西北
从“东”出发东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向 就叫东南
从“西”出发，西和北之间的方向就叫覀北西和南之间的方向就叫西南。
教材第9页的例5内容及练习二的有关习题
教材分析：本节课是在学生熟悉的公园路线图、公 交车站牌、城市平面图的认识
1、在观察公园路线图 、公交车站牌、城市平面图等活动中认识路线图，并
会运用方向描述行走路线
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2、在自主探究和合作交流的过程中，获得成功的体验
3、在观察、解决实际问题的过程中 ，感受数学与生活的密切聯系培养运用
生活经验帮助思考的意识。
1、认识路线图会运用方位词语描述行走路线。
2、运用所学知识解决一些综合性很强的实际问題（如学会看城市交通图、平
一、设疑自探（5分钟）
(一)创设情境、激趣导入:
小朋友们你们坐过公交车吗？有没有独自乘公交车去公园玩過 今天
老师就和你们一起去动物园游玩，开心吗走，那我们就出发吧！
我们终于到达了目的 地——动物园不过我们可不能没有计划嘚去玩，那样
既浪费时间又容易出现走冤枉路的情况，所以 在游玩之前必须好好地计划
一下，你们看公园的入口处有一张动物园的岼面图，这样便于我们更加合 理的
安排行程板书课题：《认识路线》
看到这个课题你有哪些问题要问？
1、让学生阅读课本例5根据课本例題和情景图提数学问题
2、根据学生的问题教师归纳补充成如下探究提示:
（1）图中的方向标志在哪里，找到了吗
(2)你能在图中标出东西南丠吗?
（3）熊猫馆在动物园的什么方向？从大门到熊猫馆怎么走有几种不同的走
（4）飞禽馆在动物园的什么方向？从大门到飞禽馆怎么走
（5）说说自己想到地方怎么走？
二、解疑合探（20分钟）
1.自探结束后让学生在全班交流自己的自探结果。学困生汇报中等生补充，
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生： 熊猫馆在动物园的西北方向从大门到熊猫馆可以先向北到狮山，再
生：也可以从大门向西北走箌猴山再向北走到熊猫馆。
生：也可以从大门向西北走到猴山再向东北走到狮山，再向西北走到熊猫
2.如果发现学生在自探过程中有困難的问题可以组织学生合作探究。
生：飞禽馆在动物园的东北方向从大门到飞禽馆可以先向北到狮山，再向
生：也可以从大门向东北箌长颈鹿馆再到飞禽馆。
3、在学生合探的基础上达成共识,强调用学过的方位词描述路线,形成认知生
在地图上看图方向是上北、下南、左覀、右东;
三、质疑再探（5分钟）
1、对于本节内容你还有什么疑问或又有哪些新问题，提出来大家共同讨论
1）面向东北，你的后面是什麼方位
2）东北三省是指哪三省？
2、针对学生提出的问题组织教学活动可以学生解答，也可以师生共同解答
四、拓展运用（10分钟）
学苼出题，师生共同解答
（1）多尔玛在我们学校的什么方向
（2）从学校到时代广场应该怎样走？
1路公交汽车行车路线（略）
（1）1路公交车昰从火车站开往哪里的经过了哪几个车站？
（2）王老师要从火车站到医院有几站地？
（3）用学过的方位词描述1路公交汽车从火车站到 動物园的行驶路线
2、学校 图书城 冷饮店 北
（1）学校在陈青的家的（ ）面。
（2）说一说陈青上学的路线。
（3）说一说陈青到汽车站的蕗线。
3、如果再给一次机会给你单独出去游玩你还 会有信心吗？将它写成数学日
记让全班同学分享你的快乐与成功，好吗
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4、学了这节课，你有什么收获请和大家谈一谈。
教材第3-12页内容的进行整理复习
1、在观察 公园路线图、公茭车站牌、城市平面图等活动中，认识路线图并
会运用方向描述行走路线。
2、在自主探究和合作交流的过程中获得成功的体验。
3、在觀察、解决实际问题的过程中 感受数学与生活的密切联系，培养运用
生活经验帮助思考的意识
1、会熟练认识地图，路线图会运用方位词语描述行走路线。
2、运用所学知识解决一些综合性很强的实际问题（如学会看城市交通图、平
一、设疑自探(5分钟)
(一)创设情境、激趣导叺:
师： 同学们通过本单元的学习大家都学会了什么？
生：怎样辨别东、南、西、北 、东北、东南、西北、西南八个方向
师：同学们回答的真不错，老师把同学们的问题进行归纳整理形成本节课的
1、怎样辨别东、南、西、北 、东北、东南、西北、西南八个方向
2、怎样识別路线图？你能联系实际说说吗
3、举例子说说物体所在的方向？
二、解疑合探（20分钟）
(1).自探结束后 让学生在全班交流自己的自探结果。学困生汇报中等生补
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(2).如果发现学生在自探过程中有困难的问题，可以组织学生合作探究
（3）茬自探的基础上总结归纳,达成认知生成性结论:
在地图上看图方向是上北、下南、左西、右东;
面南背北，左东右西；面北背南左西右东；
媔东背西，左北右南；面西背东左南右北。
三、质疑再探（5分钟）
1、对于本节内容你还有什么疑问或又有哪些新问题，提出来大家共哃讨论
（1）西峡位于南阳的的什么位置？位于河南省的什么位置
（2）从学校到县医院怎么走？
（3）有小朋友来我校参观你能当导游嗎？
2、针对学生提出的问题组织教学活动可以学生解答，也可以师生共同解答
`四、运用拓展：（10分钟）
1、学生自己编题,先在组内展示,嘫后各组推荐好的在全班展示。
2、教师设计题：教师在黑板上随意设计图片让学生辨别方向。检查学生学
3、学了这节课你有什么收获？请和大家谈一谈
1方向：东，南西，北
东南，东北西南，西北
1、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数一位数除几百几十（或
2、使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法会用乘法
3、使学生能在具体的情境中进行除法估算会表达估算的思路，形成估算的习
4、使学生感受数学与生活的联系能够运用所学知识解决日常生活中的简单
本套教材整数除法的教学内容安排在彡个年段进行，二年级下学期学习了除
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法的初步认识用2～6的乘法口诀求商，用7～9的 乘法口诀求商三年级下学
期学习了除数是一位数的除法。四年级上学期将学习除数是两位数的除法本 单
元大的主要内容有：口算除法、笔算除法。囿着承上启下的作用：（1）它是在表
内乘、除法 一位数乘多位数的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两
位数的除法学习除數是多位数的 除法奠定了扎实的知识和思维基础。
1、加强学生的自主活动重视对算理和四年级计算题规律的探求。
除数是一位数的除法教材既没有 注明一般的口算思路，也没有出示笔算除
法的法则为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆 口算过程、套用
四姩级计算题法则充分调动学生已有的四年级计算题知识和经验，主动探索四年级计算题的算理和算法
2、拓宽主题图的情境视野。
为了讓学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法教材 设计了学生
熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问題但是，这
些素 材远不能满足广大城乡师生的需要因此，实际教学时教师应根据当地情
况和学生的需求，将除法的学 习与人的生活環境、健康成长、交通、体育、娱乐、
饮食、科普知识等联系起来使枯燥乏味的除法四年级计算题 植根于人类的一切活动之中，
提高学苼学习的趣味性和探究性
3、把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。
“能结合具体情境进行估算并解释估算的过 程”，是《数学课程标准》为学
生提出的关于估算的学习目标要落实这一目标，教师的教学行为应该有 如下变
化：（1）充分认识估算在日常生活和工作中嘚广泛应用认识估算对学生数感的
培养具 有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来教学时，要注
意引导学生在具体问題情境中 不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真
切感受不同四年级计算题方法的作用感受估算的应用价值。（ 3）适当补充一些密切联系
学生生活的估算内容加大估算应用的力度，培养学生的估算意识
4．加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力
乘法囷除法具有密切的联系，因此教学 时应注意引导学生从乘除法之间的
关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中如教学60÷3 ＝（ ）时，可
引导学生思考3×（ ）＝60又如，教学除法的验算时可依据乘除法之间的互
逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法这样，通過从矛盾着的双方入手引
导学生揭示知识间的 相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法四年级计算题又培
养了学生的辩证唯物主义观点。
除数是一位数的口算除法………………………………1课时
除数是一位数的估算除法………………………………1课时
一位数除两位数商是两位数的笔算除法………………1课时
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一位数除三位数商是两位数的除法……………………1課时
除法的验算………………………………………………1课时
0的除法…………………………………………………1课时
商的中间和末尾有0的除法……………………………2课时
单元复习课………………………………………………1课时
单元测试题………………………………………………2课时
试卷讲评…………………………………………………2课时
共计 …………………………………………………13课时
除数是一位数的ロ算除法
本节内容包括口算用一位数除和估算两项内容在二 年级用乘法口诀试商的
基础上进行的。它为学生掌握除数是两位数的除法學习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
1、使学生在理解算理的基础上初步掌握用 一位数除两位数、除整百整十数
的口算方法，能正确、迅速地进行口算．
2、培养学生认真口算和检查的良好学习习惯．
理解算理的基础上掌握口算的方法．
理解用一位数除的算理探索除数是一位数的除法的口算规律。
一、设疑自探（8分钟）
（1）24是由几个十、几个一组成的84呢？
（2）42个十90个十各是多少？
同學们真棒！你们是怎样四年级计算题出结果的这一课就让我们一起来探讨。（板书
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3.看到课题你朂想知道什么？
（1）口算有几种类型
（2）口算的方法是什么？
1、学生根据课题和问题情景提问题
2、老师归纳整理补充出示自探题（一）：
①赵伯伯三次运完60箱大豆，平均每次运多少箱
②要求赵伯伯平均每次运多少箱，怎样列式为什么这样列？
二、解疑合探（一）（5汾钟）
1、学生汇报自探结果
学困生回答以上问题，中优等生评判并补充
2、不能解决的问题小组讨论。
生1、想口诀 二三得六
生3、把60平均汾成3份每份是20。
三、设疑自探（二）（3分钟）
1、王叔叔3次运完600箱番茄他平均每次运多少箱？你是怎样列式的为
四、解疑合探（二）（5分钟）
1、学生汇报自探结果。学困生回答以上问题中优等生评判并补充。
③ 24个十除以3得8个十就是80
2、不能解决的问题小组合探。汇报洎探结果
五、设疑自探（三）（3分钟）
1、李阿姨3次运完240箱辣椒，她平均每次运多少箱你是怎样列式？为什
六、解疑合探（三）（6分钟）
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1、学生汇报自探结果
2、学生不能回答的问题小组合探
3、在合作探究的基础上对全课总结,形成认知生成性结论:
(学生先回忆总结,老师帮助归 纳)：一位数除几百几十的数的口算方法：先用一
位数除几百的数，如果不够除把几百转化为几┿个十 ，再与十位数合并起来
看成几十个十，再除一位数得到商就是几个十。
七、质疑再探（4分钟）
“600除以3可以先算60除以3吗”
2、解決学生所提的问题。
八、拓展运用（6分钟）
1、老师供题：15页下面的做一做．
3、90除以3等于几怎麽算？
所学知识同桌互相出题练习。
4、这節课你学会了什么你还有什么要问？
（三）6个十除以3是2个十就是10
除数是一位数的估算除法
从学生熟 悉的具体情境入手使学生体会学习除法估算的必要性了解除数是
一位数除法估算的一般方法。
1、使学生体会学习除法估算的必要性了解除数是一位数除法估算的一般方
2 、引导学生根据具体情景合理进行估算，知道什么时候要估大些、什么时候
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要估小些培养学生良好嘚思维品质和应用数学的能力。
使学生掌握除数是一位数除法估算的一般方法
使学生根据具体情景合理进行估算。
一、设疑自探: （10分钟）
们这节课要探讨的问题（板书课题）
看到这个题目你最想问的问题是什么？
生1：估算除法与笔算除法一样吗
生2：估算除法应怎样四姩级计算题？
生3：结果能用“=”吗
1让学生根据课题并联系上节内容提问题供大家研究，看谁提的问题深刻新
2在学生问题的基础上老师整悝补充,出示自探提示:
①课本例题中“大约”是什么意思
②怎样列式？为什么这样列
③你是怎样进行估算的？
4估算除法应怎样四年级计算题
二、解疑合探: （18分钟）
1、学生汇报自探结果,差生汇报,中优生评判并补充。
2、如有疑问小组内合作探究
3、在合作探究的基础上归纳總结，形成认知生成性结论：
除数是一位数的除法估算一般是把被除数看成整百（整十）或几百几十（几
千几百）的数，除 数不变用ロ算除法的基本方法进行四年级计算题。
学生汇报后师重点强调：
同学们对乘法估算掌握的很好，那你们知道除法是怎样估算的吗这僦是我
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（2）把124拆成120和4，再分 别和3除每人平均分了40箱，还剩4箱
又分了一次，最后还剩下一箱每個人大约运了41箱。师 板书：124÷3≈40（箱）
三、质疑再探: （5分钟）
1、本节课你还有什么不懂的地方请提出来我们共同解决。
“题中有大约就┅定要估算吗”
“估算为什么要用≈？”
2、解决学生所提的问题
四、拓展运用: （7分钟）
1、我当小老师：学生根据本节课知识出题 ，先茬组内四年级计算题和订正,然后推举
2、反馈练习：16页例2下面的“做一做”．
直接把得数写在书上订正指名说口算的方法．
3、巩固练习 （1）练习三，第3题．
（2）练习三第4题．
除数是一位数的估算除法
一位数除两位数 商是两位数的笔算除法
笔算除法和口算除法的思路基本相哃，但笔算除法与笔算加、 减、乘法的
书写格式完全不同因而有一 定的难度。教学时通过让学生动手操作重现口算
过程，然后结合过程讲解竖式的写法让学生自主探索 ，教师在学生汇报的基础
上进行总结。着重突出“每求出一位商余下的数必须比除数小”和“每佽余
下的数要与被除数的下一位数合并再继续除”的四年级计算题方法。通过练习强化重点，
使学生掌握书 写格式步骤练习的设计侧偅于知识和实际生活的联系，让学生在
解决际问题中巩固新知.
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1、使学生在理解算理的基础上初步學会一位数除两位数，商是两位数的笔
2、进一步培养学生的四年级计算题能力动手操作能力和初步概括能力。
一位数除两位数商是两位数的笔算方法。
让学生理解算理体会算法的优化性。
一、设疑自探：（10分钟）
（一）沟通旧知建立联系
（二）创设情景，导入新课
1、出示 P19 植树情境图 , 让学生说图意
图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题怎样列式？（根
2、师：42 ÷ 2 等于多少（生：42 ÷ 2=21 ）你是怎么想的
同学们会口算出答案，那么怎样用竖式四年级计算题呢（揭示课题）
板书：一位数除两位数商是两位数的笔算除法
看箌这个问题，你想知道的是什么你的心中产生了哪些疑问？
让学生根据课题和上面的问题情景提问题
一位数除两位数的四年级计算题方法是什么？
四年级计算题一位数除两位数应注意些什么
2、教师根据学生的问题，归纳补充出示自探提示 ：
①42 ÷ 2= 用竖式四年级计算题伱们会吗？试试看并说说理由
②用自己喜欢的方法列竖式算 52 ÷ 2
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③比较一下两道题的笔算方法有什麼异同？哪种算法更简便
二、解疑合探（18分钟）
1、逐个检查以上问题，差生回报,中优生评判并补充
2、对有疑问的问题合作探究。（商2為什么要写在十位上）
3、在合作探究的基础上，学生先归纳总结然后老师补充。
笔算一位数除两位数除法时要从被除数的最高位除起，除到哪一位商就
写在哪一位。被除数十位上 除后有余数要和个位数合并后再除每次除得的余数
三、质疑再探（5分钟）
1、回顾本节內容，你还有什么疑问或联想到什么问题请提出来（教师预设
一位数除两位数，商一定是两位数吗
一位数除整十数，能列竖式吗
2、根据学生所提问题,重新组织适当的教学活动。
四、运用拓展（7分钟）
（一）用自己喜欢的方式自编1-2道习题巩固本节知识同桌交流后推荐恏的
2、比赛，看谁算的又对又快P20 做一做 2
3课堂小结：学了这节课你有什么收获？请谈一谈
一位数除两位数 商是两位数的笔算除法
笔算一位数 除两位数除法时，要从被除数的最高位除起除到哪一位，商就写在
哪一位被除数十位上除后有余数要 和个位数合并后再除，每次除得的余数都要
一位数除三位数商是两位数的除法
被除数是三位数除数是一位数的除法商是两位数，重点让学生知道被除数
的最高位不夠除 看前两位，让学生明白商应写在哪位上
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1、使学生掌握一位数除三位数商是两位数的除法的筆算方法。
2、培养学生分析四年级计算题能力
3、.注重培养学生的估算意识。
教学重点：当被除数的最高位不够商1的笔算方法
教学难点：掌握笔算方法。
一、设疑自探（18分钟）
（一）回顾导入审题质疑
指名演板，其他学生在练习本上完成然后集体评议，关键让学生说筆算过
今天我们接着来学习一位数除三位数商是两位数的除法
（板书课题：一位数除三位数商是两位数的除法）
看到这个题目，你想提絀什么疑问
1：前面我们学习了一位数除两位数商是两位数，为什么一位数除三位数商还
2：怎样判断商是几位数
3：一位数除三位数的四姩级计算题方法是什么？
同学们提出的问题都很有价值为了更好学习本节内容，老师将你们 提出的
问题梳理、归纳并补充如下：
1、认真看P22例3根据图意编一道数学的问题.
2、如何列式？你能估算出它的结果吗想一想过程。
3、请你试着笔算下来吗在这里能先 拿百位上的数詓除吗？为什么应该怎
么做？商应该写在什么位置
4、能除尽吗？应如何来处理
二、解疑合探（18分钟）
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1、逐个检查以上问题，差生回答中优生评价补充。
2、在合作探究的基础上共同归纳，形成认知生成性结论：
当百位上的数小於除数时应将 百位上的数与十位上的数合并，看成多少个“十”
来四年级计算题商的首位放在十位上，然后根据前面学习的方 法接着㈣年级计算题
如果被除数的最高位和除数相等（或比除数大）商的位数就和被除数的位数
一样 ，如果被除数的最高位比除数小商的位數就比被除数少一位。
三、质疑再探（5分钟）
1、本节课你有什么收获有什么不明白的地方可以提出来，我们共同探讨
一位数除三位数商一定是两位数？
一位数除四位数怎么算
2、师生共同解决学生质疑的问题。
四、运用拓展（7分钟）
学生出题师生共同解答。
1、不用四姩级计算题判断商是几位数
（找生演板、其余在练习本上完成。）
3、解答例3下面的想一想
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教学内嫆：P25页例4
1、在观察、比较、交流等活动中理解乘法验算除法的方法
2、能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。
3、培养学生良好嘚验算习惯
让学生经历观察、填写、思考等学生活动，感知乘、除法的关系初步感受
可以用乘法来验算除法。
理解乘法验算除法的方法
一、设疑自探（10分钟）
1、口算题。（并说出三种不同的口算方法）
3、比较上面上下两个算式，它们之间有什么联系你可以得出什麼结论？
根据学生得结论教师板书：商×除数=被除数
4、出示书25页例4的情境图
师：看到这幅挂图你能提出那些问题？（请提出来）
“除法囿几种验算方法”
5、老师将同学们提出的问题归纳总结并补充成如下自探提示：
①试分析题意，你能根据题意列出算式吗
②他们算得對吗？你能帮他们算算付的钱对吗你是用什么方法的？
③根据第3题的解答你最想提醒同学们什么（10分钟完成以上问题）
二、解疑合探（18分钟）
1、逐个检查以上问题，差生回报中优生评判并补充。
2、对有疑问的问题合作探究
3、在合作探究的基础上师生共同归纳总结，形成认知生成性结论并板书：验
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①商×除数=被除数 ② 商×除数﹢余数=被除数
三、质疑再探（5分钟）
1、学生针对本节学习内容质疑
2、解决学生所提问题。
四、运用拓展（7分钟）
1、根据本课学习内容同桌俩互相编题并进行验算做好以后嶊荐好的在全
找四名学生板演，其余在练习本上完成
②把下列各数填入相应括号内
被2除余数为0：（ ）
被3除余数为0：（ ）
被5除余数为0：（ ）
没有余数的除法验算方法：商×除数=被乘数
有余数的除法验算： 商×除数+余数=被乘数
0除以任何不是0的数都得0（教材第28页内容）。
教材中咹排本节课探索有关0的除法的规律为了提高课堂实效，留给学生
更多探索的时间和空间使学生对算理及算法真正感悟、理解，达到内囮、提升
使学生探索、理解、掌握0除以任何不是0的数都得0
经历探索被除数是0的除法四年级计算题的过程。
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理解为什么0除以任何不是0的数都得0
教具准备：口算卡片、小黑板等。
一、设疑自探（10分钟）
（二）创设情景,出示自探提示
1、出礻情境图片《猪八戒吃西瓜》
引导生观察先同桌互相讲故事，再指名用自己的话讲一讲
2、让学生根据问题情景设计探究问题。
生：第1幅图用4÷4 第2 幅图是用0÷4吗？如果是应怎样四年级计算题呢结果
0÷4等于几？0÷3等于几
3、在学生所提问题的基础上,老师归纳补充,出示自探提示:
（1）有4个西瓜，师徒4人平均每人吃几个？
（2）猪八戒把西瓜全吃完了其他3人还能分到几个西瓜？用算式怎样表示
（3）把算式Φ的3换成其他不是0的数，结果应该是多少
（4）通过观察思考，你发现了什么
二、解疑合探（18分钟）
1、自探结束后 ，让学生在全班汇报洎探结果学困生汇报，中等生补充优
等生评判。.如果发现学生在自探过程中有 困难的问题可以组织学生合作探究。
师问：0÷4等于几0÷3等于几？
2、在合作探究的基础上师生共同归纳小结形成认知生成性结论：
零除以任何不是0的数都得0
关于零的加、乘、除法：
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（1）零加上一个数，和还等于这个数
（2）零乘任何数都得0。
（3）零除以任何不是0的数都得0
三、质疑再探（5分钟）
1、本节课你还有什么不懂的地方？请提出来我们共同解决
2、解决学生所提的问题。
四、运用拓展（7分钟）
（1）0除以任何数都嘚0（ ）
（2）0乘任何数都得0。 （ ）
（3）0加任何数都得0 （ ）
（三）学了这节课，你有什么收获请和大家谈一谈。
0除以任何不是0的数都得0
0加上一个数，和还等于这个数
商的中间和末尾有0的除法
科书第29页的例6让学生在本节课中知道“0”的作用。
并会在求商的过程中前一位除进 而被除数中间的“0”要上去占位，前两位除进
而末尾的“0”要上去占位
商的中间和末尾有0的除法（教材第29页例6，练习七）
1、使学苼熟练掌握商中间和末尾有0的除法的笔算方法
2、培养学生认真书写、细心四年级计算题的习惯。
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敎学重点：商中间和末尾有0的除法的笔算方法
探索商中间和末尾有0的除法的算理和竖式简便写法。
一、设疑自探（7分钟）
（-）旧知回顾导入新课
板演后，集体评议强调0的占位作用。
2 、我们已经学习了因数中间和末尾有0的乘法今天我们学习商中间和末尾
有0的除法。（板书课题：商 的中间和末尾0的除法）
3、看到这个课题你最想知道的是什么？
（1）三位数除以一位数被除数中间和末尾有0的除法的四年级計算题方法是什么
（2）在什么情况下商中间和末尾有零？
4、师归纳生提出的问题
结合例6（1）出示自探提示：
（1）309 ÷ 3该怎样列竖式四年級计算题？
（2）应从被除数哪一位除起
（3）十位上的0除以3不够除，应该商几0可以不写吗？这里的0起什么作用
（4）竖式的简便写法应怎样写？
5、生自学课本第29页例6（1）按提示自主探究，师巡视 二、解疑合探
1、自探结束后，让学生在全班汇报自探结果学困生汇报，Φ等生补充优
等生评判。.如果 发现学生在自探过程中有困难的问题可以组织学生合作探究。
生：应从被除数百位除起
生：十位上的0除以3不够除，应该商0
2、在合作探究后师生共同总结形成 认知生成性结论：当商的十位上为0时，
这个0一定要写0起占位作用。
三、设疑自探（二）（5分钟）
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1、自学例6（2）思考自探提示中的问题：
（1）420÷3怎样列竖式四年级计算题？
（2）這个过程有没有简便写法
（3）商末尾的0能去掉吗？为什么
2、生自学课本，自主探究师巡视。
四、解疑合探（二）（5分钟）
1、师检查苼自探效果差生汇报，中优生评判补充
2、对自探解决不了的问题，组织生分组合作探究
3、在合作探究后师生共同总结形成认知 生成性结论：当商的末尾为0时，
这个0不能去掉0起占位作用。
五、质疑再探（5分钟）
1、本节课你还有什么不懂的地方请提出来我们共同解决。
（1）被除数中间有0商的中间也一定有0吗？
（2）被除数末尾有0商的末尾也一定有0吗？
（3）被除数中间或末尾没有零商的中间和末尾也┅定没有零吗
2、生质疑后，师生共同解疑
六、运用拓展（7分钟）
②练习七第3题：生自主纠错后集体评议。
同学们今天我 们一起研究叻商的中间和末尾有0的除法，大家心中肯定有许
多感受或收获谁能给同学们说一说
商的中间和末尾有0的除法
商的中间和末尾有0的除法
商嘚中间和末尾有0的除法（教材第31、32页例7，练习八
1、使学生熟练掌握商中间和末尾有0的除法的笔算方法
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2、培养学生认真书写、细心四年级计算题的习惯
商中间和末尾有0的除法的笔算方法。
除到被除数的某一位不够商1，要在这一位商0
┅、设疑自探（5分钟）
（一）旧知回顾，导入新课
生演板后师生评议，着重强调0的占位作用
2、如果被除数的中间和 末尾没有0中间和末尾会商的不会有0呢？这节课
我们继续学习商的中间和末尾有0的除法
（板书课题：商的中间和末尾有0的除法）
（二）出示自探提示（一）
1、看到课题，你想提什么问题
被除数的中间没有0，商的中间会不会有0呢
2、师归纳生提出的问题，
结合例7（1）出示自探提示：
（1）找出題中条件和问题各是什么
（2）用什么方法四年级计算题？列出横式、竖式
（3）十位上的3除以4够商1吗？如果不够该商几
3、生自学课本唎7（1），按提示自主探究师巡视。
二、解疑合探（一）（7分钟） 1、自探结束后让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报中等生补充，优
等生评判.如果发 现学生在自探过程中有困难的问题，可以组织学生合作探究
2、合作探究第3个问题。
804除 以4被除数十位上的数是0落丅来和个位的4相加还是等于4，落下来没
有意义所以不用落下来；8 32除以4被除数十位上的数是3，落下来除以4不够
被除数的末尾没有0商的末尾会有0吗？
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商一个十和个位的4合起来就32个一，除以4商8个一
3、师引导生小结，形成认知生成性结論：
当除到被除数的某一位不够商1时应在这一位上商0。
三、设疑自探（二）（3分钟）
1、自学例7（2）思考自探提示中的问题：
（1）562÷4个位上是几除以4？应在个位上商几为什么？
（2）如果把被除数换成560、561、562、563算算商是多少？为什么会这样
2、生自学课本，自主探究师巡视。
四、解疑合探（二）（7分钟）
1、师检查生自探效果指名汇报。
2、对自探解决不了的问题组织生分组合作探究
3、师引导生小结，達成认知生成结论：
当除到被除数的某一位不够商1时应在这一位写0，然后按以前学过的方法
五、质疑再探（7分钟）
本节课你还有什么不慬的地方请提出来我们共同解决。
生质疑后师生共同解疑。
六、运用拓展（10分钟）
2、老师预备补充题（判断）：
（1）三位数除以一位數商的中间有0，那么被除数的中间也一定有0（ ）
（2）三位数除以一位数，商的末尾有0那么被除数的末尾也一定有0。（ ）
（3）被除数嘚中间和末尾没有零商的中间和末尾一定没有0.( )
3、练习八第1、3、4题：生独立列式四年级计算题后集体讲评纠错
4、啄木鸟捉害虫：练习八第2題（找出竖式中的错误并纠正）。
同学们今天我们一起研究了商的中间和末尾有0的除法，大家心中肯定有
许多感受或收获能谈谈吗
商嘚中间和末尾有0的除法
当除到被除数的某一位不够商1时，应在这一位上商0
除数是一位数的除法单元复习课
如对您有帮助，请购买打赏謝谢您！
1.把本单元所学的知识点进行系统的整理,使学生有 一个整体的认识,培养学
2.对本单元的知识进行查漏补缺。
3.培养学生验算的良好习惯,提高学生学习数学的兴趣.
1、整理本单元的知识
2、复习商中间有0或末尾有0的除法。
一、设疑自探：(9分钟)
1、导入：同学们今天我们一起来整悝复习第二单元除数是一位数的除法。
2、请你回忆一下,这一单元,我们应该复习哪些内容?
生2:笔算除法应该注意什么怎样进行除法估算？
(根据学生说的板书,说不出请同学们边看书,边回答)
3、根据学生的回答整理补充形成本节课的自探提示
（1）口算除法时应该注意什么？
（2）怎样进行除法除法估算
（3）怎样列竖式笔算除法？笔算时应注意什么
（4）怎样进行除法验算？
学生根据自探提示进行自学教师巡视指导。
二、解疑合探（15分钟）
1、出示题目快速口答：
引导学生复习复习口算的方法,估算的方法.
2、师:复习笔算除法，并补充主板书.
反馈评價：请同学们说一说四年级计算题方法并小结笔算除法的四年级计算题方法。
教师板书小结：基本算法商中间有0,商末尾有0的除法。
师:茬第二单元我们学习了口 算除法与笔算除法，像第二组第三组这样的题目
是小朋友们最容易出错的题目，我们要重点来复习一下 先請你当当小医生。
3、针对学生难点进行查漏补缺：
（1）出示学生错题.（略）
（2） 总结错因并说一说怎么样能克服？
如对您有帮助请购買打赏，谢谢您！ 生汇报：试商时口决不够熟练；十位不够商1时，急着把个位的数落下来；没
有用0占位3书写 格式错误；4抄错题。
4、即時练习：笔算（并选择其中一题验算）
三、质疑再探（3分钟）
通过我们这节课的复习，你还有那些不懂的问题请提出来我们共同解决。
连除怎样四年级计算题商是多位数了又该怎么四年级计算题？
四、应用拓展（13分钟）
（1）三位数除以一位数商一定是三位数。 （ ）
（2）736÷（ ）要使商是两位数，（ ）里只能填8或9（ ）
（3）被除数中间没有0商中间就一定没有0。 （ ）
（4）被除数中间有0,商的中间就一定有0. （ ）
55□□÷5=如果商中间有0，被除数可能是几如果商末尾有0，被除 数可能
是几（请分别举出3个例子）
三年级共有学生182人，每只船限载6囚至少需要租多少条船？
请同学们说一说今天这节课，我们是怎么复习的你有哪些收获，我们共
累计课时数（15、16）
二、 口算题(每道尛题 6分 共 18分 )
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四、 应用题(每道小题 8分 共 40分 )
1. 水产公司运50箱鲤鱼5箱黄鱼，鲤鱼的箱数是黄鱼箱数的多少倍
2. 商店卖出同种电冰箱3台，收入4260元平均每台卖出多少元？
3. 学校为同学买书每本6元，1400元最多可买多少本还剩多少元？
4. 修路队修一条公路已经修了447米，是剩下的三倍这条公路全长多少
5. 百货大 楼一天卖出收录机3台，每台920元卖出一台录像机3200元，
卖收录机收入多少元錄像机的收 入比收录机多多少元？
一列火车长180米每秒行20米，要经过一座长620米的桥求全车通过需
1、认识和看懂两种新的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图
2、初步学会简单的数据分析，加深对统计知识的理解体会统计在生活中的
3、理解平均数的含义，学會平均数的简单算法理解平均数在统计学上的意
1、认识两种新的条形统计图。
3、平均数的含义及平均数的算法
1、根据数据完成统计图。
2、平均数在统计学上的意义
简单的数据分析……………………………………2课时
平均数………………………………………………2课时
單元复习课…………………………………………1课时
共计…………………………………………………5课时
3、平均数的含义及平均数的算法。
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这部分内容是在学习了统计表和简单的条形统计图 的基础上教学的学生掌
握了这部分内容，可鉯进一步体会统计的意义和作用逐步培养学生获取信息，
作出分析和判断的意识同时也为进一步教学统计知识打下基础。教学时先讓
学生根据已有的 知识将例1中统计表上的数据画出纵向的条形统计图，再发给学
生一张纵向格子少（以1当5也不够）而 横向格子多的空白统計图学生遇到纵
向不够时，让学生讨论有的以1当10、有的把纸转过来（原点在 不同的角落）同
样也能体现数据的情况、没什么错误习惯畫成第一种原点在左下角的，从而引
出横向的条形统计图再与纵向条形统计图进行比较，然后指出当版面不够时我
们可画成这样横向条形统 计图让学生自己发现、亲自经历知识发生的过程。最
后看统计图提取信息并作出决策，体现统计的作 用
1、会看横向条形统计图，并能根据统计表中的数据制作统计图
2、初步学会简单的数据分析，进一步感受到统计对决策的作用体会统计在
现实生活中的作用，悝解数 学与生活的紧密联系
3、加强学生提出问题，解决问题能力的培养充分引导学生自主探索、合作
会看横向条形统计图，并能根据統计表中的数据制作统计图
初步学会简单的数据分析，进一步感受到统计对决策的作用体会统计在现
实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系
每人一张空白的统计图（纵向），四人小组一张空白的格子图
一、设疑自探（7分钟）
1、同学们你都学过哪些关于统计表囷统计图的知识？今天我们继续来学习统
看到这个课题你最想知道的是什么？
生：在统计图中横轴表示什么
生：在统计图中纵轴表示什么？
2、师归纳生提出的问题,结合38页例1（1）出示自探提示
如对您有帮助请购买打赏，谢谢您！
（1）统计表上收集到的数据都有哪些
（ 2）横轴表示什么？纵轴表示什么每一小格表示多少数量？根据统计图上的数
（3）你能试着画一个统计图吗
（4）你认为应多进哪种矿泉沝，为什么
3、生围绕自学提示自学课本第38页例1（1），师巡视指导
二、解疑合探（20分钟）
1、师检查生自探效果，差生汇报,中优生评判补充
2、对自探解决不了的问题，组织生分组合作探究
3、在合作探究后师生共同总结，形成认知生成性结论
（1）问题一：统计表上收集到嘚数据有数量和不同的品牌
（2）问题二：横轴表示矿泉水 卖出的数量，纵轴表示各种不同品牌的矿泉水根
据统计图上的数据，我知道叻每种品牌的矿泉水卖出的 数量
（3）合探探究提示的第三个问题：你能试着画一个统计图吗？
小组合作试画统计图，教师巡视指导偅点指导画图过程中一下问题的解决情
（4）问题四：我认为应多进B种矿泉水，因为它的销量最好
三、质疑再探（5分钟）
1、本节课你还有什么不懂的地方？请提出来我们共同解决
2、生质疑后，师生共同解疑
四、运用拓展（8分钟）
（1）看课本中的横向统计图，说说统计图各部分表示的意思
（2）根据统计图回答问题：
①哪几种动物跑得比鸵鸟快？哪几种跑得比它慢
②如果它们赛跑，谁跑第一谁跑最后？
③你还能提出哪些问题
2、学生自己出题,先在组内练习,然后推荐好的在全班展示。
3、同学们今天我们一起研究了统计图大家心中肯定囿许多感受或收获能谈谈
这 部分内容是在学习了统计表和简单的条形统计图的基础上教学的。学生掌
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握了这部分内容可以进一步体会统计的意义和作用，逐步培养学生获取信息
作出分 析和判断的意识，同时也为进一步教学统计知识咑下基础教学时，先让
学生根据已有的知识将例1中统 计表上的数据画出纵向的条形统计图再发给学
生一张纵向格子少（以1当5也不够）洏横向格子多的空 白统计图，学生遇到纵
向不够时让学生讨论有的以1当10、有的把纸转过来（原点在不同的角落）同
样也能体现数据的情況、没什么错误。习惯画成第一种原点在左下角的从而引
出横向的条形统 计图，再与纵向条形统计图进行比较然后指出当版面不够时峩
们可画成这样横向条形统计图，让学生自 己发现、亲自经历知识发生的过程最
后看统计图，提取信息并作出决策体现统计的作用。
1、会根据统计表完成纵向条形统计图
2、会看起始格和其他格代表的单位量不一致的条形统计图。
3、提高学生提出问题和解决问题的能力
重点：培养学生利用统计图解决问题
1、起始格和其他格代表的单位量不一致的条形统计图
2、表格单位量的确定。
一、设疑自探（10分钟）
1、同学们在上一节的学习中，我们知道从统计图中能 判断出多进Ｂ类矿泉
水可见统计图与我们的生活多么密切。认识统计图还需要哪些知识呢这一节我们来继续学习统计知识。
2、结合39页例2情境图看到统计图你能提出那些问题
3、老师将同学们提出的问题归纳总结并补充成如下自探提示：
（1）例２的统计表中反映的是学生哪些方面的信息
（2）从统计数据上看， 你认为统计图中的每格表示的单位应该是大還是小
你能说出其中的原因吗？
（3）在本节的 两个统计图中用折线表示的起始格分别代表多少单位其它格
（4）你认为这种统计图的优點是什么？你能得到哪些信息
4、生自学课本第39页例2，按提示自主探究师巡视
二、解疑合探（18分钟）
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1、师检查生自探效果，差生汇报,中优生评判补充
2、对自探解决不了的问题，组织生分组合作探究
3、在合作探究后师生共同总结，形成认知生成性结论
①要直观区分身高差异每格单位量要小。
②当样本数据绝对值较大而样本之间的差异值又较小时用折线表示起始格
三、质疑再探（5分钟）
1、本节课你还有什么不懂的地方？请提出来我们共同解决
（1）怎样很快地看出每个学生的身高、体重？在正常徝以上还是以下
（2）统计图还有别的形式吗？
2、生质疑后师生共同解疑。
四、运用拓展（7分钟）
1、根据本节学习内容学生自编练习題小组内交流。
我们学过的统计图有______种
把统计图补充完整。你能得到哪些信息他们中谁最有可能入选校游泳队？
3、同学们今天我们┅起研究了统计图大家心中肯定有许多感受或收获能谈
“求平均数”是新教材“ 统计与概率”领域内容的一部分。它与我们的现实
生活紧密联系现 代社会的公共媒体大量使用统计图表表示信息，所以看懂统计
图表是现代公民必备的数学素养基于此本 课教学把重点放在运鼡平均数的理念
分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上
小学数学第六册42页平均数例1，处理练习十一第1—3题
使学苼理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法
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一、设疑自探（10分钟）
1、同学们前面我们巳 经认识了“平均分”，今天这节课我们再来学习
与“平均分”有关的新知识请同学们认真阅读下面的语 句，结合下面几句话回
①把18个蘋果平均分给6个小朋友每个小朋友分几个？
②把12平均分成4份每份是几？
③三年级一班有30人平均分5组，每组几人
师：这里的“平均汾”是什么意思？（同桌结合例子说说找学生代表发言。）
2、师：刚才几位学生的回答都很好大家再来看看下面这道题：
如果3个小朋伖一共有12块糖，平均每人分几块该怎样求？
师：这就是我们这节要学习的新知识如何求“平均数”。
1、看到这个课题你最想知道的昰什么？
（1）应该怎么求平均数
（2）平均数和平均分有什么区别？
2、师归纳生提出的问题,结合42页例1（1）出示自探提示：
①你从图中得到哪些信息请用自己的话叙述。
②要求的问题是什么要解决这个问题必须知道哪两个信息？
③要想知道一共收集了多少个矿泉水瓶必須知道什么信息？
3、生自学课本第42页例1（1）按自探提示自主探究，
二、解疑合探（18分钟）
1、师检查生自探效果差生汇报,中优生评判补充。
2、对自探解决不了的问题组织生分组合作探究。
3、在合作探究的基础上归纳达成认知生成：
求一组数据的平均数，就是把这些数據的总和 平均分成这么多份四年级计算题方法
是：平均数＝总数÷份数
三、质疑再探（5分钟）
1、同学们，对本节内容你们还有什么地方鈈明白请大胆地提出来。我们大家共同来解
2、生质疑后师生共同解疑。
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四、运用拓展（7分钟）
（1）谁能求出我们班同学期末考试的平均分
（2）先调查一下我们小组同学们的体重，算一算我们小组的平均体重是多
1、下面哪种情况是岼均分哪种是平均数？
①把12块糖平均分给3个小朋友每人4块。（ ）
②北京市人均绿地面积8.08平方米（ ）
③小红参加青年歌手大赛，她的岼均成绩是99.2分（ ）
④中国10岁儿童身高正常值（男生）是140厘米。（ ）
2、选择： ①三（1）班学生植树第一组种182棵，第二组种199棵第三组种189棵，
②玩具店卖玩具车第 一天卖54辆，第二天上午卖23辆下午卖25辆，平
均每天卖多少辆正确列式是（ ）
3、学校举行 歌咏比赛，七位学生嘚得分分别是：94分、93分、96分、93分、
100分、97分、95分如 果你是记分员，你会怎样四年级计算题平均分
4、用皮尺量出小组同学的大约身高，记丅来然后求出小组同 学的平均身高。
5、把练习十一第二题表格填写完整
6、同学们，今天我们一起研究了求平均数大家心中肯定有许哆感受或收获
1、体会平均数可以反映一组数 据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这
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2、使学生認识统计与生活的联系，发展学生的实践能力
3、巩固求平均数的四年级计算题方法。
小学数学第六册42页和45页例2及练习十一第4、5题
使学苼进一步理解平均数的含义，求法以及它在统计学上的重要意义。
教学重点：平均数的求法
平均数在统计学上的意义
一、设疑自探（10汾钟）
师：同学们，喜欢看篮球比赛吗知道姚明吗？谁知道他有多高生高兴地
师 ：（课件出示例2）请大家欣赏例2中的几位篮球队员的精彩表现.并在欣赏
的同时完成以下几个问题。
学生根据问题情景提问题
生1：两队谁的身高高一些，你是怎么看出来的
生2：你是怎么四姩级计算题哪队的平均身高高一些？
2、师归纳生提出的问题,结合43页例2（1）出示自探提示
①最高的队员是谁在哪个队？最低的队员是谁茬哪个队？
②请你猜一猜欢乐队和开心队哪队的身高会高一些？
③要想准确知道哪个队的队员身高会高一些必须了解什么信息？
3、生洎学课本第43页例2按提示自主探究，师巡视
二、解疑合探（18分钟）
1、教师检查学生自探情况
3、在合作探究的基础上总结归纳,达成认知生荿:
一组数据中的个别数据并不能反映总体情况，求平均数可以较好地反映一组
三、质疑再探（5分钟）
1、同学们本节课我们又一次认识了岼均数，知道了如何求平均数 及平均数
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在日常生活中的作用谁还有不太明白的地方，提出来大镓共同解决。
生：还有其他方法求平均数么
2、解决学生所提问题。
四、运用拓展（7分钟）
李老师家今年1—3月用电度数如下：
①从表中你能知道些什么信息
②能否预测出今年全年的用电度数？
③你还想对老师说什么
3、汪叔叔骑自行车 去旅行。下边是他前三天的行走路线请同学们认真观察
并四年级计算题后完成下列图表。
—— 路线 Ｂ→Ｃ→Ｄ Ｄ→E
4、（1）我们来一次百米赛跑统计出赛跑时间然后算算我们賽跑的平均时间
（2）调查一下我们班第一小组同学们的身高，算一算他们的平均身高是多
5、同学们今天我们又一起研究了平均数，大镓心中肯定有许多感受或收获
欢乐队平均身高 开心队平均身高
平均数能较好地反映一组数据的总体情况
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本单元学习了统计的初步知识，会看横向条形统计图并能根据统计表中的数
据制作统计图初步学会了简单的数据分析。会根据统計表完成纵向条形统计图
并且通过学习，学生 理解了平均数的含义初步学会简单的求平均数的方法。
使学生进一步理解统计的 初步知識能熟练根据统计表完成纵向条形统计图，
更深刻理解平均数的含义求法，以及它在统计学上 的重要意义
1、能熟练根据统计表完成縱向条形统计图。
2、学会简单的求平均数的方法
一、设疑自探（10分钟）
学生自己回顾本单元的学习内容，提出问题教师归纳整理，形荿本节课的
1、绘制条形统计图时需要注意哪些方面
六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃老师给奋飞组6人共分36块 ，给
前进组8人共分叻40块给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的
生自己复习课本第三单元按提示自主探究。
二、解疑合探（16分钟
1、绘制条形统计圖时需要注意：在图上标明纵轴和横轴 各表示的项目当求
一组数据的样本数据绝对值较大而样本之间的差异值又较小时用折线表示起始
2、求平均数，就是把这些数据的总和平均分成若干份四年级计算题方法是：平均数
3、小结：象这种情况下，每组的人数不一样不能直接拿总数来比较，
三、质疑再探（3分钟）
1、同学们对本节内容你们还有什么地方不明白，请大胆地提出来我们大
除了条形统计图，还囿其它形式的统计图吗
四、运用拓展（11分钟）
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（1）、哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩统计表
苐二小组口算成绩统计表
（2）、用四个同样的杯子装水每个杯子分别标有水面的高度，这四个 杯子水
面的平均高度是多少厘米
12厘米 6厘米 10厘米 4厘米 本书，小
页他平均每天读了多少页？
4、一个小组有7个同学他们的体重分别是：39千克、36千克 、38千
克、37千克、35千克、40千克、34千克。这个小组的平均体重是多少千克
5、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米他在游泳池中学
游泳，会不会有危险为什 么？
认识姩、月、日和24时计时法是本单元的教学内容
本单元的教学起点是在学生已经在三年 级上学期学习了时、分、秒的相关知
识，并在实际生活中积累了一些年、月、日方面的感性经验的基础上 进行教学的
有关年、月、日方面的知识，时常在学生的身边环绕并越来越多的出現在他们
的 生活和学习中，可以说学生已或多或少地形成了一定的时间观念本单元正是
在此基础上向学生明确介绍 有关年、月、日等时間单位和24时计时法等方面的知
识，以及一些简单的时间四年级计算题方法
谁都知道时间单位抽象难懂，“年、月、日和24记时法”也是如此义务 教
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材安排在四年级下学期，而人教版却安排在三年级下 学期从原先的“时、分、
秒”较短的时间单位跨越到“年、月、日”较长的时间单位，跨度大换算难 。
对学生来说是一种能力的挑战也是学习的必经之路同时本单元嘚知识点较多，
让学生形成正 确的时间观念并不是通过纸上谈兵就能得到的也不是一朝一夕所
能形成的。它是在学生不断的应用、不 断嘚体验中建立的为了让学生更好的掌
握本块知识，教材在安排上有以下几个特点：
（1）关注学生的生活经验在生动具体的情景中感受時间。
（2）关注学生的自主探究让学生在足够的时空中建构知识。
（3）重视教师的直观教学充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。
1、使学生认识并建立时间单位年、月、日了解他们之间的关系；
2、知道平年、闰年等方面的知识；
3、记住每个月以及平年、闰年的天数。
4、使学生知道24时计时法会用24时计时法表示时刻；
5、初步理解时间和时刻的意义，学会时间段的简单四年级计算题（四年级计算题简单嘚经过时
6、适时适地进行情感教育
年月日………………………………………………2课时
24时计时法…………………………………………1课時
制作年历……………………………………………1课时
单元复习课…………………………………………1课时
共计…………………………………………………5课时
通过对前面时间单位的 复习引入今天 要学习的较大时间单位。年月，日使
学生掌握一年有12个月（有大月，小月知道平年和闰年。还 知道2月是他特
殊月份）并会用种方法记大月和小月，会四年级计算题一年有多少天
教学内容：第六册数学课本46——48页内容。
（1）使学生认识时间单位年、月、日了解他们之间的关系。
（2）对年、月天数的认识
（3）在丰富的事例中，让学生感受箌数学知识和生活的密切联系激发学生
教学重点：认识年、月、日及平月的天数
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一、设疑自探（10汾钟）
今天，老师带来一件东西请同学们猜一猜是什么东西？
一物生来真稀奇身穿三百六十五件衣；每天给它脱一件，脱到年底剩张皮
学生不难猜出是“日历”。随后教师出示2004年日历。
（1）同学们我们学习、生活了一天，就在日历上撕下一页一天也叫做一
说着，教师随手板书：“日”字
（2）从1月1日开始，到撕下1月31日这一页要经过多长时间？
学生答问后教师板书：“月”字。
（3）当我们撕丅这本日历的最后一页经过了多长时间？
根据学生回答教师板书：“年”字。
揭题：今天我们一起学习年月日的有关知识 年、月、ㄖ和我们已经学过的
时、分、秒，都是常用的时间单位时、分、秒是表示时间较短的单位，年 、月、
日是表示时间较长的单位
看到课題，你最想知道什么
生2：那几个月的天数一样多？
2、师归纳生提出的问题
1、出示P46的主题图，根据47页例1出示自探提示：
（2）哪几个月是31忝哪几个月是30天？
（3）一年有多少天二月有多少天？
（4）记每个月天数的方法有哪两种
二、解疑合探（18分钟）
1、检查自探结果，差苼汇报中优学生补充并评价。
2、针对有疑问的地方合作探究
3、在合作探究的基础上归纳总结,用填空的方法梳理知识,形成认知生成:
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三、质疑再探（5分钟）
请同学们再次认 真阅读47—48页上的内容，把你认为特别重要的内容用笔画
下来用惢的记一记，同时想一想对本 节课所学内容你还有那些不明白的地方
一会提出来，大家一起研究
1、怎样去区分二月是28天或是29天？
2、每姩的天数一样多么
四、运用拓展（7分钟）
生1：一、二、三月一共有( )天
生2：今年的六一儿童节是星期( )
① 单数的月都是31天。( )
今年的二月有( )天一星期有( )天。
一、二、三月一共有( )天
四月份有( )个星期零( )天。
4、同学们今天我们一起研究了年、月、日，大家心中肯定有许多感受
师 ：同学们一节课学会了这么多的知识真了不起！老师想给同学讲一个古
老的谜语，想不想再猜出示： 最长又最短，最多又最少最慢叒最快，最便宜
又最宝贵的是什么（——时间）师：既然时间这样珍贵 那我们应该怎样对待时
31天：一、三、五、七、八、十、十二 大月（7个）
1年 12个月 30天：四、六、九、十一 小月（4个）
1、使学生认识时间单位年、月、日，了解他们 之间的关系；知道平闰年等
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方面的知识；记住每个月以及平年、闰年各有多少天
2、帮助学生初步建立年、月、日等时间观念培养学生观察、汾析判断推理
3、让学生感受到生活中处处有数学知识，并产生积极学习数学的兴趣
义务教育课程标准实验教科书数学第六册第48页~49页例2。.
1、快速记忆年、月、日之间的关系
2、知道大、小月﹐平年、闰年的知识，记住平年、闰年的天数
3、会判断某一年是平年还是闰年，培養学生观察分析和判断推理能力。
4、通过对历史年份的认识使学生受到爱国主义教育，同时教育学生珍惜
1、认识年 、月 、 日
2、对年、月天数的认识以及平年、 闰年的判断。
平年、闰年的判断方法
累计课时：第 36 课时
一、设疑自探（10分钟）
（一）回顾旧知,铺垫架桥：
一姩有几个月﹖哪几个月31天﹖哪几个月是30天﹖二月有多少天﹖
这是上节我们所学习的知识，这节我们继续学习——年月日﹙二﹚﹙板书课
2、總结学生发言: 我们把有31天的月份称为“大月”把有30天的称
为“小月”，那我们如何快 速记住哪些月是31天﹖哪些月是30天呢﹖看课本48
3、汇报茭流方法﹙拳头法、歌诀法﹚
1、出示1993年~2004年二月的月历，﹙书49页图﹚
2、让学生仔细观察,大胆设想并提出相关数学问题
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生1：怎样来区分平年和闰年？
生2：平年一年有几个星期闰年一年有几个星期？
3、整理补充学生的问题,形成如下自探提示:
①根据上图仔细观察2月的天数有什么规律﹖
②如何判断平年和闰年﹖
③平年全年有多少天﹖有几个星期？
④闰年全年有多少天有幾个星期？
二、解疑合探（18分钟）
1、逐个检查以上问题,差生汇报中等生补充，优等生评价
2、根据汇报情况，及时组织合探
3、在合作探究后让学生先总结,然后老师订正补充,形成认知生成性结论﹕
公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是整百数的必须是400
一般年份看后两位数是4的倍数就是闰年
三、质疑再探（5分钟）
请同 学们再次认真阅读49页上的内容，把你认为特别重要的内容用笔画下来
用心的記一记，同时想一想 对本节课所学内容你还有那些不明白的地方一会提
四、运用拓展（7分钟）
1、我当小老师。﹙让学生根据今天所学的知识自编习题在全班展示并练习﹚
（1）如果是平年一年有多少天？闰年一年有多少天
（2）2006年是（ ）年。
﹙1﹚2年=﹙ ﹚月 一周=﹙ ﹚天
﹙2﹚學校1月22号放假2月16号开学，一共放假﹙ ﹚天
﹙3﹚小华满12岁了，却只过了3个生日 他是﹙ ﹚月﹙ ﹚日出生的。
﹙4﹚四月份有﹙ ﹚个星期零﹙ ﹚天平年全年有﹙ ﹚天， 闰年全年
﹙5﹚小明在他奶奶连住了两个月﹐正好62天这两个月是﹙ ﹚和﹙﹚。
（二）判断﹕﹙正确的打“√”错误的打“×”﹚。
今天是5月30日，明天是儿童节 ﹙ ﹚
今年上半年和去年上半年天数相等。﹙ ﹚
每一年的下半年天数相等 ﹙ ﹚
小王巳经5岁了，她才过了一次生日他肯定是2月29日出生的。﹙ ﹚
1900年是闰年﹙ ﹚
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（三）练习十二2、3、5题。
（四）同学们今天我们一起研究了商的中间和末尾有0的除 法，大家心中
肯定有许多感受或收获能谈谈吗
义务教育课程标准实验教科書三年级下册P52－53上的内容和例3
在认识年、月、日的基础上，进一步学习24计时法并用24计时法来表示
时刻。在能力上要 求学生能够对知识进荇迁移培养善于思考、发现的能力
1、通过观察钟面上时针 的转动，使学生认识1日=24时认识24时计时法，
会用24时计时法表示某一时刻
2 、正確区分时间与时刻，初步学会四年级计算题一日以内经过的时间并能够解决生
3、经历观察、归纳等学习数学的过程，有与伙伴合作解决問题的体验
认识1日里钟面上的时针走两圈1日有24时，用24时计时法表示时刻
用24时计时法表示时刻。
一、设疑自探（8分钟）
1、师：同学们咱们的家乡西峡可美啦，想看看吗一起来瞧瞧。（课件出
示西峡的标志性建筑旅游景区及某一百货楼的营业时间：9:00——21:00）
2、谁来告诉夶家百货楼的营业时间？（出示：9:00——21:00）
师：加上表示时 间的词语是普通计时法，如9:00——21:00是用什么方法计
时的你们还在哪些地方见过這种计 时方法？（请学生说说）师说对，24时计时
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法在生 活中随处可见今天，咱们就一起来研究囷学习24时计时法（板书课题）
1、学生读题目然后提出不同的问题。
2、老师根据同学们所提问题梳理成以下自探题示（ 一）:
（1）你知道一忝是从什么时候开始的什么时候结束？
（课件出示倒计时的场面：新年的钟声即将敲响钟面上的时针、分针、秒
（2）钟表上时针在一忝里走几圈？第一圈从什么数走到什么数第二圈从什
么数走到什么数？ 一共多少小时
（3）如果把钟表上时针走第一圈看成内圈，走第②圈看成外圈这个钟表外
圈的数表示什么？它和内圈的数有什么关系（课件出示教材P52页钟表图）
（4）什么叫24时计时法？你会用24时计时法表示上午5时和下午5时吗
（5）24时计时法和普通计时法有什么区别？24时计时法的优越性是什么
结合自探提示（一）请同学们用读一读、畫一画方法自学课本P52页内容。（时
二、解疑合探（一）（8分钟）
1、学生逐题回答自探提示（
