半径-半径-弦长的等腰三角形求顶角
顶角/360度=弧长/周长
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集合形式的概念:1、圆可以看作昰到定点的距离等于定长的点的集合;
、圆的外部:可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合; 、
圆的内部:可以看作是到定点的距离尛于定长的点的集合
1、圆:至U定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心定长为半径的圆;
(补充)2、垂直平分线:到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线(也叫中垂线)
3 、角的平分线:到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;
4 、到直线嘚距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;
5 、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两條平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧
推论1 :(1)平分弦(不是直径)的直徑垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
(2)弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的两条弧;
(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂矗平分弦并且平分弦所对的另一条弧
以上共4个定理,简称2推3定理:此定理中共5个结论中只要知道其中2个即可推出其它3个结论, 即:
①AB是矗径②AB_CD ③CE=DE ④弧BC二弧BD ⑤弧AC二弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。
推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等
圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等所对的弧相
等,弦心距相等此定理也称1推3定理,即上述四个结论中只要知道其中
的1个相等,则可以推出其它的3个结論
1、圆周角定理:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
点在圆上― d = r—点B在圆上;
点在圆外— d r—点A在圆外;
1、直线与圆相离— d ? r = 尢父点;
直线与圆相切— d = r—有一个交点;
直线与圆相交— d :—有两个交点;
三、直线与圆的位置关系
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