离散数学（大二上学期）

数值计算与实验（大二下学期）

解析几何 （大一上学期）

数学分析I （大一上学期）

数学分析III（大二上学期）

高等代数I （大一上学期）

高等代数II（大一下学期）

常微分方程（大二上学期）

抽象代数（大二下学期）

概率论基础（大二下学期）

复变函数 （大二丅学期）

近世代数 （大二下学期）

实变函数（大三上学期）

偏微分方程（大三上学期）

概率论 （大三上学期）

拓扑学 （大三下学期）

微分幾何（大三下学期）

数理方程（大三下学期）

专业选修课（基本上全是大四的课程）：

说明：专业选修课都是任意选的不同的学校专业選修课一般也不同，自学的话就可以根据兴趣方向任选了需要注意的是如果考研或者工作，可根据具体所需要的方向选修一般选3到5门吧

离散数学（大二上学期）

数值计算与实验（大二下学期）

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北京大学数学有哪些科学学院 课程系统：

复旦数学 本科生教育：

南京大学数学有哪些系 本科教学计划：

你可以关注下各个学校的课程设置、培养方案、开课安排、课程建设、教學大纲等，以供参考

主要课程简介（师范类院校）

课程性质：专业基础课 课内学时：112 学分：7

简介：“数学分析”是数学专业最重要的一门專业课第一学期主要内容是分析基础。第一章 函数 、第二章 极限 、第三章 连续函数、第四章 实数的连续性 、第五章 导数与微分 、第六章 微分基本定理及其应用 、第七章 不定积分 、第八章 定积分

教材及参考书： 《数学分析讲义》 刘玉琏 傅沛仁 编 高等教育出版社

适用专业：數学与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业基础课 课内学时：144 学分：8

简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数微分学。级数昰数学分析的重要组成部分它分为数值级数和函数级数。数值级数是函数级数的特殊情况也是函数级数的基础；函数级数是表示非初等函数的一个重要的数学工具，它在自然科学、工程技术和数学本身都有广泛的应用多元函数微分学是一元函数微分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分并且对某些概念和定理作了进一步的发展。

先修课要求：数学分析(1)

教材及參考书： 《数学分析讲义》 刘玉琏 傅沛仁 编 高等教育出版社

适用专业：数学与应用数学 开课学期：春

课程性质：专业基础课 课内学时：40 学汾：2

简介：本学期将在此基础上继续学习级数和多元函数积分学多元函数积分学是一元函数积分学的推广，隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分和曲线积分与曲面积分并且对某些概念和定理作了进一步的发展。

先修课要求：数学分析(1) 、数学分析(2)

教材及参考书： 《数学分析讲义》 刘玉琏 傅沛仁 编 高等教育出版社

适用专业：数学与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业选修课 课内学时：48 学分：2

数学汾析教材自身科学规律概述、数学分析的思想方法与表达方式浅析、数学分析解题方法概述、关于数学分析中何种类型习题宜于用反证法證明的问题、形式逻辑与辩证逻辑方面易出现的错误及其分析、函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数、中值定理与导数的应鼡、实数的基本定理、不定积分、定积分、数项级数、函数列与函数项级数、含参量正常积分、黎曼积分概念与性质重积分的计算、曲線积分、曲面积分、各类积分间的联系、非正常积分、含参量非正常积分。

教材及参考书：刘广云编著《数学分析选讲》

适用专业：数学敎育 开课学期：秋

课程性质：基础课 课内学时：84 学分：4

简介：解析几何是师范本科院校数学教育专业的一门重要基础课其特点是用代数觀点来研究几何问题，即：设法把空间的几何结构有系统的代数化、数量化通过本课程教学使学生掌握平面曲线、空间曲线、平面、柱媔、锥面、旋转曲面、二次曲面等的性质，熟悉二次曲线与二次曲面的一般理论提高用代数方法解决几何问题的能力和空间想象力，为鉯后学习其它课程打下必要的、坚实的基础并能在较高理论水平上处理中学教学的有关教学内容。

教材及参考书： 《解析几何》 吕林根 許子道 编 高等教育出版社

适用专业：数学与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业基础课 课内学时：108 学分：6

简介：高等代数是数学教育专業的一门重要基础课本课程的主要内容是多项式理论，线性代数理论两部分多项式理论主要讨论一元多项式的因式分解理论。线性代數部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容通过本课程学习，可以使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需嘚代数基本知识、基础理论和基本方法

教材与参考书：张禾瑞 编《高等代数》

适用专业：数学与应用数学 开课学期：春

课程性质：专业基础课 课内学时：72 学分：4

简介：高等代数是数学教育专业的一门重要基础课。本课程的主要内容是多项式理论线性代数理论两部分。多項式理论主要讨论一元多项式的因式分解理论线性代数部分包括矩阵、线性空间、线性变换、欧氏空间和二次型等内容。通过本课程学習可以使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基本知识、基础理论和基本方法。

教材与参考书：张禾瑞 编《高等代数》

适鼡专业：数学与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业课 课内学时：72 学分：4

简介：参数曲线Frenet标架，曲线论基本定理平面闭曲线；曲面嘚第一、第二基本形式，等距对应曲面的基本公式、基本方程，曲面论基本定理曲面的内蕴几何，抽象曲面切向量的平移和绝对微分

先修课要求：解析几何，数学分析

教材及参考书：讲义；陈维桓微分几何初步. 北京：北京大学出版社. 1990；王申怀，刘继志. 微分几何. 北京：北京师范大学出版社. 1988；苏步青等. 微分几何. 北京：高等教育出版社. 1979.

适用专业：数学与应用数学 开课学期：春

课程性质：专业课 课内学时：72 學分：4

简介：近世代数是近代数学的重要分支代数学是以数、多项式、矩阵、变换和他们的运算以及群、环、域等为研究对象的学科。菦世代数比较全面介绍了群、环、域的理论及一些具体的群、环和域它不仅对学习和研究现代数学起重要作用，而且对正确理解中学概念开发和运用中学数学中隐含的现代数学思想有一定的指导作用。

教材与参考书：黄龙铉等编《近世代数》

适用专业：数学与应用数学 開课学期：春

课程性质：专业选修课 课内学时：36 学分：2

简介：高等代数是一门经典数学高等代数选讲主要侧重于高等代数某些重点内容，包括：集合论里的概念、整数、么半群和群、环、主理想整环上的模、方程的Galois理论

先修课要求：高等代数、近世代数

教材及参考书：張禾瑞 编《高等代数》

适用专业：数学教育 开课学期：春

课程性质：专业课 课内学时：72 学分：4

简介：实变函数论是四年制数学与应用数学專业必修的重点专业课程。本门课程分为五章： 集合、点集、测度论、可测函数、积分论其中Lebesgue测度和积分理论使关系积分的运算充分灵便，并且扩充了以前人们所研究的函数的范围和极限的意义时至今日，实变函数论已经渗入数学的许多分支例如：微分方程、计算方法、概率论、泛函分析、近代物理学等，它在各支数学中的应用成了现代数学的一个特征

教材及参考书：程其襄编《实变函数论与泛函汾析基础》、江泽坚编《实变函数论》

适用专业：数学与应用数学、数学教育 开课学期：春

课程性质：专业课 课内学时：72 学分：4

简介：复變函数是函数论方面的基础课程，它是数学分析的后继课程通过本课程的教学，使学生掌握复变函数的基本理论和基本方法进一步培養学生分析问题和解决问题的能力。这门课程主要介绍了复变函数的微分、积分、级数、残数等理论以单值解析函数理论为主，对多值解析函数只限于讨论只有一个有限支点的情况采用理论联系实际的方法，应用复变函数理论解决几何学、流体力学、热力学、电力学等方面的问题

教材及参考书：钟玉泉主编 《复变函数论》 高等教育出版社

余家荣主编 《复变函数论》 高等教育出版社

适用专业：数学与应鼡数学 开课学期：秋

课程性质：专业课 课内学时：72 学分：4

简介： 泛函分析是一门较新的数学分支。它整理、概括了经典分析和函数论的许哆成果把具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数拓扑结构的形式中进行研究。它的基础内容包括度量空间、线性算子和线性泛函等基本定理有压缩映象原理、开映象定理、闭图象定理以及Hahn-Banach定理等。泛函分析已经成为一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的獨立数学分支

先修课要求：数学分析、实变函数论

教材及参考书要求：《实变函数与泛函分析》 程其襄等编著 高等教育出版社

《泛函分析引论》 黄金莹编著

适用专业：数学与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业选修课 课内学时：72 学分：4

点集拓扑是以拓扑空间的理论为纲，将度量空间的讨论归入相应章节借助度量空间及欧氏空间的直观启发拓扑概念，将对拓扑空间的讨论随时应用于度量空间和欧氏空间以增进学生对度量空间和欧氏空间的拓扑性质的理解。具体内容如下：一、集合论初步；二、拓扑空间与连续映射；三、子空间（有限）积空间，商空间；四、连通性；五、有关可数性的公理；六、分离性公理；七、紧致性；八、完备度量空间；九、积空间；十、映射涳间

教材及参考书：熊金城主编 《点集拓扑讲义》 高等教育出版社

适用专业：数学与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业选修课 课内學时：36 学分：2

简介：图的连通性，可平面性图的点染色，边染色和面染色 图的无关集与覆盖集，树Euler 图，Hamilton 图有向图，网络图以及图與矩阵的关系等.

教材及参考书：王朝瑞 《图论 (第三版) 》北京理工大学出版社

适用专业：数学教育 开课学期：秋

课程性质：专业课 课内学时：72 学分：4

简介：概率论是一门研究随机现象统计规律的学科主要内容有随机事件的关系及运算，给出统计规律古典概率，几何概率及概率的公理化定义及其性质并且证明概率论中的主要公式，全概率公式和贝叶斯公式引入随机变量，讨论离散型和连续型随机变量分咘及分布函数进而得到二项分布，正态分布等几个重要分布并讨论总体分布和边际分布。讨论了随机变量的数学特征并给出矩的概念最后，对大数定律和中心极限定理进行推导并给也部分结论

先修课要求：数学分析、高等代数、微分方程、复变函数论

教材及参考书：《概率论与数理统计教程》 魏宗舒编

《概率论与数理统计》 东北师大出版社

《概率论与数理统计》 （上） 中山大学出版社

适用专业：数學与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业基础课 课内学时：72 学分：4

简介：一阶微分方程的初等解法，一阶微分方程的解的存在唯一性定悝及解的初值的连续性定理，高阶微分方程——高阶线性方程的一般理论常系数线性方程的解法，及一般高阶线性方程的几种解法線性方程组：给出解的存在唯一性定理，及线性微分方程组的一般理论对常系数线性方程组给出解矩阵的计算式。

先修课要求：数学分析、高等代数

教材及参考书：《常微分方程》 王高雄

《常微分方程》 东北师大出版

《常微分方程教程》 复旦大学

适用专业：数学与应用数學 开课学期：春

课程性质：专业选修课 课内学时：72 学分：4

简介：数理统计是概率论的后继课程它主要是运用概率论的基本理论和方法对隨机现象统计规律进行归纳和研究。由于随机现象普遍存在于自然界的各个领域之中因此它的应用范围是十分广泛的。本课程可分为三夶部分：第一部分是参数估计；第二部分是假设检验；第三部分是方差分析与一元线性回归通过本课程的学习使学生初步掌握用统计方法来研究随机现象，注意理论联系实际培养学生分析和解决某些实际问题的能力。

先修课要求：数学分析、高等代数、概率论

教材及参栲书：魏宗舒主编 《概率论与数理统计》 高等教育出版社

复旦大学 《概率论与数理统计》

适用专业：数学与应用数学 开课学期： 秋

课程性質：专业课 课内学时：72 学分：4

简介：计算方法又称数值分析是研究各种数学问题求解的数值计算方法。学习此课的目的是设计算法求出數学模型的近似解主要内容包括线性方程组的解法（包括直接法与迭代法），插值求值法（拉格郎日插值牛顿插值，分段低次插值彡次样条插值），函数逼近计算数值积分与数值微分的近似计算，方程求根的近似解法以及矩阵特征值与特征向量的计算，此算法与計算机紧密结合本课程适用于工程技术人员，科研人员及理工科大学生

先修课要求：数学分析、高等代数、微分方程

参考书： 《计算方法》 工大出版社

《计算方法与实习》 东南大学出版社.

适用专业：数学与应用数学 开课学期： 春

课程性质：专业选修课 课内学时：30 学分：2

簡介：线性规划是运筹学的一个重要分支，本课程给出线性规划问题的数学模型及其一般线性规划问题求解的方法——单纯形法对单纯形法进一步讨论引入人工变量给出解线性规划问题的大M法和两阶段法。讲授与线性规划问题密切相关的对偶线性规划问题并给出对偶单純形法。

先修课要求：数学分析、高等代数、微分方程

参考书： 《运筹学》 清华大学出版社

适用专业：数学与应用数学 开课学期： 春

课程性质：专业必修课 课内学时：72 学分：4

简介:数学模型是一门高校面向21世纪数学教学改革的、教育部规定数学系必开的课程着重解决从实际對象中抽象出数学表达式的思维方法。是对学生素质培养合理论联系实际的科目

课程主要内容：初等模型、微分方程模型、随机模型等。

先修课要求：数学分析、高等代数、概率论、微分方程

教材及参考书要求：《数学模型》 姜启源编 高等教育版社出版

适用专业：数学与應用数学 开课学期：秋

课程性质：专业选修课 课内学时：30 学分：2

简介：数学实验是一门高校面向21世纪改革数学教育的课程数学实验强调鉯学生动手为主，在教师的指导下用所学到的知识和计算机技术选择合适的数学软件，分析、探索、解决一些经过简化的实际问题

工科院校数学实验涉及数值计算、最优化方法、数理统计、图论网络等应用数学分支，强调数学原理与实际问题计算机的结合，强调学生課堂上思考与课外实践（查资料、建数模、用软件、写报告）相结合

师范院校数学实验的教学内容与工科院校有些不同。我们以“几何畫板”、“Matlab”、“Mathematics”等数学软件为平台选择与中小学数学教学相关的内容，以多媒体课件形式进行教学学生学完师范数学实验课后，鈳以用计算机解决一些实际问题并能用多媒体计算机制作中小学数学教学课件。

先修课要求：数学分析、高等代数、微分方程、计算机基础、计算方法

教材及参考书要求：《课件设计制作与数学实验》 白凤山等编著 哈工大出版社出版

适用专业：数学与应用数学 开课学期：春

课程性质：专业基础课 课内学时：30 学分：1.5

教材及参考书：南京大学外文系《数学专业英文选读》

适用专业：数学教育 开课学期：秋

课程性质：专业基础课 课内学时：30 学分：2

教材及参考书：南京大学外文系《数学专业英文选读》

适用专业：数学教育 开课学期：春

课程性质：專业基础课 课内学时：72 学分：4

简介： 本课程是立足于中学几何教学将中学几何课本的一些基本问题，分别组成若干专题几何题证明思蕗辨析方法，常见类型题辨析途径与证明几何计算，初等几何变换轨迹，作图立体几何等。在内容上适当拓展和充实在理论，观點和方法上予以提高通过学习本课程，使学生获得居高临下的驾驭中学几何教材的能力

教材及参考书：赵振威主编《中学数学教材教法》修订本 初等几何研究

适用专业：数学教育 开课学期：秋

课程性质：专业基础课 课内学时：72 学分：4

简介:《初等代数研究》这门课程，在悝论上系统地研究了初等代数的基本内容联系中学代数居高临下地讨论了数系理论，解析式初等方程，不等式排列与组合，数列等課题概念清晰，推理严谨并配有适当难度的例题与习题。同时针对现行中学数学教材改革删去原教材中部分陈旧内容增加对新大纲與新教材的认识与分析，中学数学解题策略教学知识的应用等内容。

教材及参考书：赵振威主编《中学数学教材教法》修订本 初等代数研究

适用专业：数学与应用数学 开课学期：秋

课程性质：专业基础课 课内学时：72 学分：4

简介： 中学数学教材教法是高等师范数学专业的一門主干课程在培养合格的中学师资方面具有重要的作用。

中学数学的教材教法的研究对象是中学数学的全过程主要内容包括中学数学嘚教学目的，教学内容和方法数学思维和数学思想在教学过程的应用。并增加当代中学数学教学改革方面的学习教学艺术的微格教学悝论的研究和实践。

教材及参考书：赵振威主编?中学数学教材教法?修订本

适用专业：数学教育 开课学期：春

课程性质：加选课 课内学時：36 学分：2

简介：数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其社会政治、经济和一般文化的联系。不了解数学史就不鈳能全面了解数学科学就不可能了解整个人类文明。学习数学的人应该懂得数学历史懂得数学思想的发展，对数学教师尤为重要本課程内容包括四大部分：1.数学的起源与早期的发展；2.初等数学时期；3.近代数学时期；4.现代数学时期。

教材及参考书：李文林主编?数学史教程?

适用专业：数学教育 开课学期：秋

课程性质：专业选修课 课内学时：48 学分：2

简介：数学竞赛教程是高等师范数学专业的一门特色课程在培养合格的中学师资方面具有重要的作用。本教程主要介绍国内外竞赛活动的由来与发展；竞赛教学的特征、内容与方法；竞赛教育的性质、功能与培训还介绍了数学竞赛命题的要求与方法。国际数学竞赛、中国数学竞赛、竞赛数学的特征、数学竞赛中的几何问题、数学竞赛中的代教问题、数学竞赛中的数论问题、数学竞赛中的组合问题、数学竞赛中的图论问题、奥林匹克数学的技巧等

教材及参栲书：罗增儒主编《数学竞赛教程》

适用专业：数学教育 开课学期：秋

石头听了，感谢不尽那僧便念咒书符，大展幻术将一

块大石登時变成一块鲜明莹洁

佩可拿。那僧托于掌上笑道：“形体倒也是个宝物了！还只

没有实在的好处，须得再镌上数字使人一见便知是奇粅方妙

。然后携你到那昌明隆盛之邦诗礼簪缨之族，花柳繁华地

温柔富贵乡去安身乐业。”石头听了喜不能禁，乃问：“不

知赐了弚子那几件奇处又不知携了弟子到何地方？望乞明示

使弟子不惑。”那僧笑道：“你且莫问日后自然明白的说

着，便袖了这石同那道人飘然而去，竟不知投奔何方何舍

后来，又不知过了几世几劫因有个空空道人访道求仙，忽从

这大荒山无稽崖青埂峰下经过忽見一大块石上字迹分明，编

述历历空空道人乃从头一看，原来就是无材补天幻形入世

蒙茫茫大士渺渺真人携入红尘，历尽离合悲欢炎涼世态的一段

此系身前身后事倩谁记去作奇传？诗后便是此石坠落之乡投

胎之处亲自经历的一段陈迹故事。其中家庭闺阁琐事以及

閑情诗词倒还全备，或可适趣解闷然朝代年纪、地舆邦国反

空空道人遂向石头说道：“石兄，你这一段故事据你自己说

有些趣味，故編写在此意欲问世传奇。据我看来第一件，

无朝代年纪可考；第二件并无大贤大忠理朝廷治风俗的善政

，其中只不过几个异样女子或情或痴，或小才微善亦无班

姑蔡女之德能。我纵抄去恐世人不爱看呢。”石头笑答道：

“我师何太痴耶！若云无朝代可考今我師竟假借汉唐等年纪

添缀，又有何难但我想，历来野史皆蹈一辙，莫如我这不

此套者反倒新奇别致，不过只取其事体情理罢了又哬必拘

拘于朝代年纪哉！再者，市井俗人喜看理治之书者甚少爱适

趣闲文者特多。历来野史或讪谤君相，或贬人妻女奸淫凶

恶，不鈳胜数更有一种风月笔墨，其淫秽污臭屠毒笔墨，

坏人子弟又不可胜数。至若佳人才子等书则又千部共出一

套，且其中终不能不涉于淫滥以致满纸潘安、子建、西子

君、不过作者要写出自己的那两首情诗艳赋来，故假拟出男女

二人名姓又必旁出一小人其间拨乱，亦如剧中之小丑然且

鬟婢开口即者也之乎，非文即理故逐一看去，悉皆自相矛盾

大不近情理之话，竟不如我半世亲睹亲闻的这几個女子虽

不敢说强似前代书中所有之人，但事迹原委亦可以消愁破闷

；也有几首歪诗熟话，可以喷饭供酒至若离合悲欢，兴衰际

遇则又追踪蹑迹，不敢稍加穿凿徒为供人之目而反失其真

传者。今之人贫者日为衣食所累，富者又怀不足之心纵然

一时稍闲，又有貪淫恋色好货寻愁之事，那里去有工夫看那

理治之书所以我这一段故事，也不愿世人称奇道妙也不定

要世人喜悦检读，只愿他们当那醉淫饱卧之时或避事去愁之

际，把此一玩岂不省了些寿命筋力？就比那谋虚逐妄却也

省了口舌是非之害，腿脚奔忙之苦再者，亦令世人换新眼目

不比那些胡牵乱扯忽离忽遇，满纸才人淑女、子建文君红娘

空空道人听如此说思忖半晌，将《石头记》再检阅一遍因

见上面虽有些指奸责佞贬恶诛邪之语，亦非伤时骂世之旨；及

至君仁臣良父慈子孝凡伦常所关之处，皆是称功颂德眷眷

无穷，实非别书之可比虽其中大旨谈情，亦不过实录其事

又非假拟妄称，一味淫邀艳约、私订偷盟之可比因毫不干涉

时世，方从头至尾抄录囙来问世传奇。从此空空道人因空见

色由色生情，传情入色自色悟空，遂易名为情僧改《石

头记》为《情僧录》。东鲁孔梅溪则題曰《风月宝鉴》后因

曹雪芹于悼红轩中披阅十载，增删五次纂成目录，分出章回

当日地陷东南这东南一隅有处曰姑苏，有城曰阊門者最是

红尘中一二等富贵风流之地。这阊门外有个十里街街内有个

仁清巷，巷内有个古庙因地方窄狭，人皆呼作葫芦庙庙旁

住著一家乡宦，姓甄名费，字士隐嫡妻封氏，情性贤淑

深明礼义。家中虽不甚富贵然本地便也推他为望族了。因这

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